小学三年级奥数 06找规律 

小学三年级奥数 06找规律

本教程共30讲

第6讲 找规律(二)

这一讲主要介绍如何发现和寻找图形、数表的变化规律。

例1 观察下列图形的变化规律，并按照这个规律将第四个图形补充完整。

分析与解：观察前三个图，从左至右，黑点数依次为4，3，2个，并且每个图形依次按逆时针方向旋转90°，所以第四个图如右图所示。

观察图形的变化，主要从各图形的形状、方向、数量、大小及各组成部分的相对位置入手，从中找出变化规律。

例2 在下列各组图形中寻找规律，并按此规律在“？”处填上合适的数：

解：(1)观察前两个图形中的数可知，大圆圈内的数等于三个小圆圈内的数的乘积的一半，故

第三个图形中的“？”=5×3×8÷2=60； 第四个图形中的“？”=(21×2)÷3÷2=7。 (2)观察前两个图形中的已知数，发现有

10=8+5-3， 8=7+4-3，

即三角形里面的数的和减去三角形外面的数就是中间小圆圈内的数。故

第三个图形中的“？”=12+1-5=8； 第四个图形中的“？”=7+1-5=3。 例3 寻找规律填数：

解：(1)考察上、下两数的差。32-16=16，31-15=16，33-17=16，可知，上面那个“？”=35-16=19，下面那个“？”=18+16=34。

(2)从左至右，一上一下地看，由1，3，5，？，9，?知，12下面的“？”=7；一下一上看，由6，8，10，12，？，?知，9下面的“？”=14。 例4 寻找规律在空格内填数：

解：(1)因为前两图中的三个数满足： 256=4×64，72=6×12，

所以，第三图中空格应填12×15=180；第四图中空格应填169÷13=13。第五图中空格应填224÷7=32。

(2)图中下面一行的数都是上一行对应数的3倍，故43下面应填43×3=129；87上面应填87÷3=29。

例5在下列表格中寻找规律，并求出“？”：

解：(1)观察每行中两边的数与中间的数的关系，发现3+8=11，4+2=6，所以，？=5+7=12。

(2)观察每列中三数的关系，发现1+3×2=7，7+2×2=11，所以，？=4+5×2=14。

例6 寻找规律填数： (1) (2)

解：(1)观察其规律知 (2)观察其规律知：

观察比较图形、图表、数列的变化，并能从图形、数量间的关系中发现规律，这种能力对于同学们今后的学习将大有益处。

练习6

寻找规律填数：

6.下图中第50个图形是△还是○？

○△○○○△○○○△○?

答案与提示

练习6

1.5。提示：中间数=两腰数之和÷底边数。 2.45；1。提示：中间数= 周围三数之和×3。 3.(1)13。提示：中间数等于两边数之和。

(2)20。提示：每行的三个数都成等差数列。 4.横行依次为60，65，70，75，325； 竖行依次为40， 65， 90， 115， 325。 5.14。提示：(23＋ 5) ÷ 2=14。 6.△。

7. 714285；857142。 8. 8888886； 9876543×9。

9.36。提示：等于加式中心数的平方。