点个数（直接写出答案，不要求写出解题过程）． 【解答】解：（1）函数f（x）=lg由
＞0，
，
可得﹣1＜x＜1， f（﹣x）=lg
=﹣f（x），即f（x）为奇函数，
）递减，
且0＜x＜1时，f（x）=lg（﹣1+可得f（x）在（﹣1，1）递减， 且f（x）的值域为R，
不等式f（f（x））+f（1g2）＞0，
即为f（f（x））＞﹣f（lg2）=f（﹣lg2）， 则﹣1＜f（x）＜﹣lg2， 即﹣1＜lg即为0.1＜解得＜x＜
＜lg， ＜， ，
）； 则原不等式的解集为（，
（2）函数g（x）=2﹣ax（a＞0，a≠1）， 若存在x1，x2∈[0，1）， 使得f（x1）=g（x2）成立， 当0≤x＜1，f（x）=lg
的值域为（﹣∞，0]，
当a＞1时，g（x）在[0，1）递减，可得g（x）的值域为（2﹣a，1]， 由题意可得f（x）和g（x）的值域存在交集， 即有2﹣a＜0，即a＞2；
若0＜a＜1，则g（x）在[0，1）递增，可得g（x）的值域为[1，2﹣a）， 由题意可得f（x）和g（x）的值域不存在交集， 综上可得a的范围是（2，+∞）； （3）由y=h[h（x）]﹣2， 得h[h（x）]=2，
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令t=h（x）， 则h（t）=2， 作出图象， 当k≤0时，
只有一个﹣1＜t＜0， 对应3个零点， 当0＜k≤1时， 1＜k+1≤2， 此时t1＜﹣1，
﹣1＜t2＜0，t3=≥1， 由k+1﹣=得在在0＜k≤
=（k+
）（k﹣
），
＜k≤1，k+1＞，三个t分别对应一个零点，共3个，
时，k+1≤，三个t分别对应1个，1个，3个零点，共5个，
时，y=h[h（x）]﹣2只有1个零点，
综上所述：当k＞1或k=0或k＜﹣当﹣
≤k＜0或
＜k≤1时，y=h[h（x）]﹣2有3个零点，
当0＜k≤时，y=h[h（x）]﹣2有5个零点．
赠送—高中数学 必修1知识点
【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.
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（2）常用数集及其记法
N表示自然数集，N?或N?表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表
示实数集.
（3）集合与元素间的关系
对象a与集合M的关系是a?M，或者a?M，两者必居其一. （4）集合的表示法
①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.
②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x具有的性质}，其中x为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等 名称 记号 意义 (1)A?A 性质 (2)??A (3)若A?B且B?C，则A?C (4)若A?B且B?A，则示意图 A?B 子集 （或A(B)B?A) A中的任一元素都属于B 或A?B BA A?B ?真子集 A?B，且B中至少有一元素不属于A A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A （1）??A（A为非空子集） ?（或B?A） ?(2)若A?B且B?C，则A?C ???BA 集合 相等 A?B (1)A?B (2)B?A nA(B) nn（7）已知集合A有n(n?1)个元素，则它有2个子集，它有2?1个真子集，它有2?1个
n非空子集，它有2?2非空真子集.
【1.1.3】集合的基本运算
（8）交集、并集、补集 名称 记号 意义 性质 示意图 第15页（共17页）
交集 A B{x|x?A,且x?B} （1）A（2）A（3）A A（1）A（2）A（3）A AA?A ??? B?A B?B A?A ??A B?A B?B 1 A(eUA)??2 A(eUA)?UAB 并集 A B{x|x?A,或x?B} AB 补集 eUA{x|x?U,且x?A} 痧B)?(UA)(?UB)U(A痧B)?(UA)(?UB)U(A 【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 （1）含绝对值的不等式的解法 不等式 解集 |x|?a(a?0) |x|?a(a?0) {x|?a?x?a} x|x??a或x?a} 把ax?b看成一个整体，化成|x|?a，|ax?b|?c,|ax?b|?c(c?0) |x|?a(a?0)型不等式来求解 （2）一元二次不等式的解法 判别式 ??b2?4ac 二次函数??0 ??0 ??0 y?ax2?bx?c(a?0)的图象 一元二次方程O ax2?bx?c?0(a?0)的根 ?b?b2?4acx1,2?2a（其中x1?x2) x1?x2??b 2a无实根 ax2?bx?c?0(a?0)的解集 {x|x?x1或x?x2} {x|x??b} 2aR 第16页（共17页）
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