人教版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） (共6题；共24分)
1. （4分） 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC=2， 则tanB的值是
A .
B .
C .
D .
2. （4分） (2018七上·九台期末) 如图,甲从A点出发向北偏东70°方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是（ ）
A . 85° B . 160° C . 125° D . 105°
3. （4分） (2018九上·巴南月考) 将抛物线
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向左平移3个单位，得到新抛
物线的解析式为（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （4分） (2019九上·光明期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论，其中正确的结论有（ ）
①abc＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④b2＞4ac；⑤3a+c＞0
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
5. （4分） (2018九上·松江期中) 如图，在△ABC中，点E、F分别是边AC、BC的中点，设 （ ）
=
，
= ，用
、
表示
，下列结果中正确的是
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A .
B .
C .
D .
6. （4分） (2018九上·西安期中) 如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC= BC．图中相似三角形共有（ ）
A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对
二、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） (共12题；共48分)
7. （4分） (2019九上·普陀期中) 如果
，那么
________.
8. （4分） (2019九上·黄浦期末) 如果向量 与单位向量 方向相反，且长度
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为2，那么向量 ＝________(用单位向量 表示)．
9. （4分） (2019九上·镇江期末) 已知二次函数 则其图象与y轴的交点坐标为________.
的顶点为 ，
10. （4分） (2015九上·福田期末) 二次函数y=ax2﹣2ax+3的对称轴是x=________． 11. （4分） (2018九上·江阴期中) 已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB＝2，则AP＝________．
12. （4分） (2018九上·浦东期中) 如图,L1∥L2∥L3,AB=4,DF=8,BC=6,则DE=________.
13. （4分） 若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大边长为15，那么它们的相似比是________，△A′B′C′的周长是________．
14. （4分） (2019八下·灯塔期中) 如图,在四边形中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=4,AB=3,则CD=________
ABCD
15. （4分） (2019·港南模拟) 如图，某单位门前原有四级台阶，每级台阶高为18cm，宽为30cm，为方便残疾人土，拟在门前台阶右侧改成斜坡，设台阶的起点为A点，斜坡的起点为C点，准备设计斜坡BC的坡度i＝1：5，则AC的长度是________cm.
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16. （4分） (2018九上·东台月考) 如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是__.（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）
17. （4分） (2016九上·孝南期中) 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为________度．
18. （4分） (2017八下·江津期末) 如图，在△ABC中，将△ABC沿DE折叠，使顶点C落在△ABC三边的垂直平分线的交点O处，若BE=BO，则∠BOE=________度．
三、 解答题：（本大题共7题，满分78分） (共7题；共78分)
19. （10分） (2019九上·伍家岗期末) 某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时
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间t（秒）符合关系式：h＝v0t﹣ gt2（0＜t＜4），其中g以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以v0＝20米/秒的初速度上升，问：这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地面最远？
20. （10分） (2018九上·松江期中) 已知：如图，两个不平行的向量 要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）
和
．（不
求作：
（1）
（2）
21. （10分） (2018·北海模拟) 矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．
（1） 如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA． ①求证：△OCP∽△PDA；
②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．
（2） 如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP．动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段
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EF的长度；若变化，说明理由．
22. （12分） (2019·铜仁) 如图，A、B两个小岛相距10km，一架直升飞机由B岛飞往A岛，其飞行高度一直保持在海平面以上的hkm，当直升机飞到P处时，由P处测得B岛和A岛的俯角分别是45°和60°，已知A、B、P和海平面上一点M都在同一个平面上，且M位于P的正下方，求h(结果取整数，
≈1.732)
23. （12分） 如图
如图1，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝AC＝EF＝2，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，DE，DF或它们的延长线分别交BC（或它的延长线）于G，H点，设旋转角为α（0°＜α＜90°）．
（1） 问题发现：当0°＜α＜45°时，如图2，可得∠H＝45°﹣∠CAH＝∠GAC．这时与△AGC相似的三角形有________及________；
（2） 类比探究：当45°＜α＜90°时，如图3，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请选取一种情况说明理由；
（3） 问题解决：当△AGH是等腰三角形时，直接写出CG的长．
24. （12分） (2019九上·荔湾期末) 已知直线y＝x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y＝x2+mx﹣4经过点A，和x轴的另一个交点为C．
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（1） 求抛物线的解析式；
（2） 如图1，点D是抛物线上的动点，且在第三象限，求△ABD面积的最大值； （3） 如图2，经过点M（﹣4，1）的直线交抛物线于点P、Q，连接CP、CQ分别交y轴于点E、F，求OE?OF的值．
25. （12分） (2017·黔东南) 如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点．
（1） 求证：PT2=PA?PB；
（2） 若PT=TB= ，求图中阴影部分的面积．
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参考答案
一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） (共6题；共24分)
1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略
二、 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略
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共12题；共48分) (
三、 解答题：（本大题共7题，满分78分） (共7题；共78分)
19、答案：略 20、答案：略 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 25、答案：略
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