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九年级上册数学同步培优:第11讲 反比例函数综合运用--基础版(1)

来源:用户分享 时间:2025/7/23 8:09:46 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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1.(2018?洛阳三模)如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y=(k>0)的图象与BC边交于点E.

(1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式; (2)当k为何值时,△EFA的面积为.

综合运用: 反比例函数的综合运用

1.如图,已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是(4,2),反比例函数y=(x>0)的图象经过OB的中点E,且与边BC交于点【选项D】 (1)求反比例函数的解析式和点D的坐标; (2)求三角形DOE的面积;

(3)若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3:5的两部分,求此直线解析式.

2.如图,一次函数y1=k1x+b(k1≠0)的图象分别与x轴,y轴相交于点A,B,与反比例函

数y2=

的图象相交于点C(﹣4,﹣2),D(2,4).

(1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)当x为何值时,y1>0;

(3)当x为何值时,y1<y2,请直接写出x的取值范围.

3.实验数据显示:一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内(包括1.5小时)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x表示;1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=(k>0)表示(如图所示). (1)求k的值.

(2)假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒,求有多长时间其酒精含量不低于72毫克/百毫升?(用分钟表示)

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