3.4 实际问题与一元一次方程课后训练
基础巩固
1．足球比赛的积分规则是：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，中超联赛中一个队踢了14场，负了5场，共积19分，那么这个队胜了__________场( )．
A．3
B．4
C．5
D．6
2．某市举行青年歌手大赛，共有123人参赛，参赛的人数比去年增加了20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为( )．
A．80
B．100
C．110
D．120
3．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．现有
x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，为求x列出的方程是( )．
A．12x＝18(28－x) C．2×18x＝18(28－x)
B．12x＝2×18(28－x)
D．2×12x＝18(28－x)
螺栓的个数×2＝螺母的个数．
4．小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元．其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，则裤子的标价为__________元．
5．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为______只，树为______棵．
能力提升
6．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价)，另一台空调调价后售出则要亏本10%(相当于进价)，而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出( )．
A．既不获利也不亏损 C．要亏损2%
B．可获利1% D．要亏损1%
所以大约要亏损2%.所以C正确．
7．有一旅客携带30 kg行李从某机场乘飞机返回大连，按民航规定，旅客最多可免费携带行李20 kg，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，已知该旅客已购120元的行李票，则他的飞机票为______元( )．
A．300
B．500
C．600
D．800
8．敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/时的速度逃跑，现我军以7千米/时的速度追击，几小时后可追上敌军？若设x小时后可追上敌军，则可列方程为__________________．
9．(北京·顺义)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？
10．某工厂用一笔钱可购买A种原料25吨或者B种原料20吨．现在用这笔钱购买这两种原料，其中B种原料比A种原料多买2吨，问两种原料各买了多少吨？
11．一次足球赛11轮(即每队均需赛11场)，胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，北京国安队所负场数是所胜场数的
1，结果共积14分，求国安队共平了多少场？ 212．某商品的进价为1 000元，售价为1 500元，由于销售情况不好，商店决定降价出
售，但又要保证利润率不低于5%，则商店最低可以打几折出售此商品？
13．去年甲、乙两车间计划完成利税150万元，由于进行技术革新，生产效率大幅度提高，结果甲车间超额完成利税110%，乙车间超额完成利税120%，两车间一共上缴利税323万元，问甲、乙两车间实际上缴利税多少万元？
14．光明中学举行数学竞赛选拔，淘汰总参加人数的四分之一，已知选拔赛的最低分数线比总人数的平均分少2分，比被选中的学生的平均分少11分，并且等于被淘汰人数的平均分的2倍，请你算一算选拔赛的最低分数线是多少分？
参考答案
1答案：C 点拨：设胜了x场，那么平了14－5－x＝(9－x)场，根据题意列方程，得3x＋(9－x)＝19，解得x＝5.
2答案：B
3答案：D 点拨：因为螺栓和螺母按1∶2配套，所以螺栓的个数是螺母个数的一半，即相等关系为
4答案：120 点拨：设裤子的标价为x元， 则有300×0.7＋0.8x＝306，解得x＝120. 故裤子的标价为120元．
5答案：20 5 点拨：设树为x棵，由题意列方程为3x＋5＝5(x－1)，解得x＝5， 则鸦为3x＋5＝3×5＋5＝20.
6答案：C 点拨：设盈利的空调的进价为x元，亏损的空调的价格为y元，售价为a元，得
x＋10%x＝a，y－10%y＝a，
解得x＝
1010a，y＝a. 1191010a?a≈－0.020 2a(元)． 119所以盈亏为：2a?7答案：D 点拨：设飞机票为x元，那么1.5%×(30－20)x＝120.解得x＝800.故选D. 8答案：7x＝4(x＋1)＋14
9解：(1)设去了x个成人，则去了(12－x)个学生，依题意，得 40x＋20(12－x)＝400， 解得x＝8,12－x＝4，
答：小明他们一共去了8个成人，4个学生． (2)若按团体票购票：16×40×0.6＝384. ∵384＜400，∴按团体票购票更省钱．
点拨：列方程求出成人和学生人数，再计算比较是按团体票购买合算还是单买合算． 10解：设买A种原料x吨，则买B种原料(x＋2)吨，由题意，得解得x＝10，那么x＋2＝12(吨)．
所以A种原料买了10吨，B种原料买了12吨． 点拨：把这笔钱看作1，A种原料价格＋B种原料费用＝1，列出方程．
11x?(x?2)?1.252011元，B种原料价格元，根据A种原料费用
2025
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