培优训练（一） - -整式的乘除运算解读

培优训练(一 ----整式的乘除运算 一、 幂的运算: (一 知识梳理:

1. 同底数幂相乘: 2. 同底数幂相除: 3. 幂的乘方: 4. 积的乘方: (二例题讲解:

例 1. 已知:2, 3==n m a a ;求 n m a 23+的值 .

例 2. 已知:122, 62, 32===c b a ;则 c b a , , 之间满足的关系一定是( A. c b a =+ B. c ab = C. c a b +=2 D. 无法确定 (三变式练习:

1. 已知:2221682=??n n ,则 =n

2. 若 0543=-+y x ,则 y x 168?3. 已知:9, 3==n m a a ,则 =-n m a 23二、整式的运算:

(一知识梳理:

1. 平方差公式: 2. 完全平方公式: (二例题讲解:

例 1. 计算: 32( 32(z y x z y x +-?-+

例 2. 已知 : 43( (23+-?++x x n mx x 中不含 3x 项和 2x 项 , 求 n m -的值 . (三 变式练习 :

1. 12( 12(--?+-b a b a 2. 2 2( 2(2( 4(b a b a b a b a a +--+-+ 3. 22 2( 2(2(2 2(b a b a b a b a -+-+-+ 4. []

b a b b b a b a b a 4 (2 ( ((2÷-----+ 三、乘法公式的运用 : (一 完全平方式的特点 :

例 1. 若 92+-kx x 是一个完全平方式 , 则 =k 变式练习 :

1. 若 22254y mxy x ++是一个完全平方式 , 则 =m 2. 若 m xy x --82是一个完全平方式 , 则 =m

3. 若将 12+x 加上一个单项式 , 使它成为一个完全平方式 , 则下列单项式不能满足这 个要求的是 (

A. x 2 B. x 2- C. 44

1x D. 441x - (二 完全平方公式的运用:

例 1. 已知:16 (2=+y x , 4 (2=-y x ;求 xy 和 22y x +的值 例 2.若 0106222=+-++y y x x ;则 =x y 变式练习:

1. 已知:0152=+-x x ;则 221x x +=+4

41x x 2. 代数式 20156422+-++y x y x 的最小值为 3. 若 y x , 满足 y x y x +=+ +24522;则 =+y x xy

思考:若 2016, 2014, 2012===c b a ,求:ac bc ab c b a ---++222的值 .