四川省近四年高考试题分析

四川省近四年高考试题分析（文科） 一、集合与简易逻辑

（06）1.已知集合A=?x|x2?5x?6?0?,B??x|2x?1?3?,则集合A?B＝ （A）?x|2?x?3?（B）?x|2?x?3?（C）?x|2?x?3? （D）?x|?1?x?3? （06）11. 设a、b、c分别为?ABC的三内角A、B、C所对的边，则a2?b(b?c)是

A=2B的

（A）充要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件

（07）(1)设集合M={4,5,6,8},集合N={3,5,7,8}那么M∪N= (A){3,4,5,6,7,8} (B){5,8} (C){3,5,7,8} (D){4,5,6,8} （08）1、设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4} ，则CU（A∩B）=

（A）{2，3} （B） {1，4，5} （C）{4，5} （D）{1，5} （08）1、设集合S?xx?5,T?x?x?7??x?3??0，则S?T? (A) {x∣-7＜x＜-5} (B) {x∣3＜x＜5 } (C) {x∣-5＜x＜3} (D) {x∣-7＜x＜5} 二、函数

（06）2. 函数y?ln(x?1)(x?1)的反函数是 （A）f?1(x)?ex?1(x?R) （C）f?1(x)?ex?1(x?1)

3????（B）f?1(x)?10x?1(x?R) （D）f?1(x)?ex?1(x?1)

3. 曲线y?4x?x在点（－1，－3）处的切线方程是

（A）y?7x?4 （B）y?7x?2 （C）y?x?4 （D）y?x?2 21．（本小题满分14分）

(x)是的f(x)的导函数。 x3+3ax?1,g(x)?f?(x)?ax?5,其中f?（Ⅰ）对满足?1?a?1的一切a的值， 都有g(x)?0,求实数ｘ的取值范围；

已知函数f(x)?（Ⅱ）设a??m，当实数ｍ在什么范围内变化时，函数ｙ＝f(x)的图像与直线ｙ＝3只有一个公共点。

（07）(2)函数f(x)=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是

2320、（本小题满分12分）设函数f(x)?ax?bx?c(a?0)为奇函数，其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x?6y?7?0垂直，导函数f'(x)的最小值为?12． （Ⅰ）求a，b，c的值；

（Ⅱ）求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在[?1,3]上的最大值和最小值． 解析：本题考查函数的奇偶性、单调性、二次函数的最值、导数的应用等基础知识，以及推理能力和运算能力． （Ⅰ）∵f(x)为奇函数，

∴f(?x)??f(x)

即?ax?bx?c??ax?bx?c ∴c?0

∵f'(x)?3ax2?b的最小值为?12 ∴b??12

又直线x?6y?7?0的斜率为因此，f'(1)?3a?b??6 ∴a?2，b??12，c?0． （Ⅱ）f(x)?2x3?12x． f'(x?)2331 66x?1?2x6?(?2 0 极大 x2?，列表如下：)(2) (?2,2) ? ? x f'(x) f(x) (??,?2) 2 0 极小 (2,??) ? ? ? ? 所以函数f(x)的单调增区间是(??,?2)和(2,??)

∵f(?1)?10，f(2)??82，f(3)?18

∴f(x)在[?1,3]上的最大值是f(3)?18，最小值是f(2)??82．

222、（本小题满分14分）已知函数f(x)?x?4，设曲线y?f(x)在点(xn,f(xn))处的切

线与x轴的交点为(xn?1,0)(n?N*)，其中x1为正实数． （Ⅰ）用xn表示xn?1； （Ⅱ）若x1?4，记an?lgxn?2，证明数列{an}成等比数列，并求数列{xn}的通项公式； xn?2（Ⅲ）若x1?4，bn?xn?2，Tn是数列{bn}的前n项和，证明Tn?3．

解析：本题综合考查数列、函数、不等式、导数应用等知识，以及推理论证、计算及解决问题的能力．

（Ⅰ）由题可得f'(x)?2x．

所以曲线y?f(x)在点(xn,f(xn))处的切线方程是：y?f(xn)?f'(xn)(x?xn)．

2即y?(xn?4)?2xn(x?xn)．

2令y?0，得?(xn?4)?2xn(xn?1?xn)． 2即xn?4?2xnxn?1．

显然xn?0，∴xn?1?xn2?． 2xnxn2xn2(xn?2)2(xn?2)2（Ⅱ）由xn?1?，同理xn?1?2?． ?，知xn?1?2???2?2xn2xn2xn2xn 故

xn?1?2x?22?(n)．

xn?1?2xn?2xn?1?2x?2，即an?1?2an．所以，数列{an}成等比数列． ?2lgnxn?1?2xn?2n?1从而lg故an?2a1?2n?1lgx1?2?2n?1lg3． x1?2即lgxn?2?2n?1lg3． xn?2n?1xn?2?32 xn?2从而

所以xn?2(32?1)32n?1n?1?1

n?1（Ⅲ）由（Ⅱ）知xn?2(32?1)32n?1?1，

∴bn?xn?2?432n?1?1?0

bn?132?11111∴?2n?2n?1?2n?1?21?1?

bn33?13?133当n?1时，显然T1?b1?2?3． 当n?1时，bn?n?1111bn?1?()2bn?2???()n?1b1 333∴Tn?b1?b2???bn

11?b1?b1???()n?1b1

331b1[1?()n]3 ?11?31?3?3?()n?3．

3 综上，Tn?3(n?N*)．

（08）2、函数y?ln(2x?1),(x??)的反函数是

（A）y?1x2xe?1(?x?R) （B）y?e?1???(x?R) 212x1x（C） y?(e?1????(x?R) （D）y?e2?1???(x?R)

26、将直线y?3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为

（A）y??x? （B）y??x?1 （C）y?3x?3 （D）y?3x?1 9、定义在R上的函数f(x)满足：f(x)?f(x?2)?13,f(1)?2,则f(99)?

（A）13 （B） 2 （C）20．（本小题满分12分）

设x=1和x=2是函数f(x)?x5?ax3?bx?1的两个极值点. (Ⅰ)求a、b的值；

(Ⅱ)求f(x)的单调区间. （20）解：

（Ⅰ）f′(x)=5x4+3ax2+b, 由假设知f′(1)=5+3a+ b=0, f′(2)=24?5+22?3a+b=0. 解得a?213 （D）

13213131325,b?20. 3