∵OC2=OE?OA， ∴OE=
，
∵EM∥AC， ∴
=
=
=，
，
∴OM=∴
=
，EM=，FM=OF+OM==
=，
∴CG=EM=2．
27.解：（1）由“环绕点”的定义可知：点P到直线AB的距离d应满足：d≤1， ∵A、B两点的纵坐标都是3， ∴AB∥x轴，
∴点C到直线AB的距离为|1.5﹣3|=1.5＞1， 点D到直线AB的距离为|3.5﹣3|=0.5＜1， 点E到直线AB的距离为|3﹣3|=0＜1， ∴点D和E是线段AB的环绕点； 故答案为：点D和E；
（2）当点P在线段AB的上方，点P到线段AB的距离为1时，m=2； 当点P在线段AB的下方，点P到线段AB的距离为1时，m=4；
所以点P的横坐标m的取值范围为：2≤m≤4；
（3）当点P在线段AB的下方时，且到线段AB的最小距离是1时，r=1； 当点P在线段AB的上方时，且到点A的距离是1时，如图，过M作MC⊥AB， 则CM=2，AC=2，
连接MA并延长交⊙M于P， 则PA=1， ∴MP=2
+1，即r=2
+1．
+1．
∴⊙M的半径r的取值范围是1≤r≤2
28.（1）∵直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B， ∴A（﹣3，0），B（0，3）．
∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点， ∴
，解得
，
∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+3；
（2）①∵点P的横坐标为m，
∴P（m，﹣m2﹣2m+3），PM=﹣m2﹣2m+3． ∵抛物线y=﹣x2﹣2x+3的对称轴为x=﹣∴PQ=2（﹣1﹣m）=﹣2m﹣2．
2+10， ∴矩形PQMN的周长=2（PM+PQ）=2（﹣m2﹣2m+3﹣2m﹣2）=﹣2m2﹣8m+2=﹣2（m+2）
=﹣=﹣1，
当m=﹣2时，矩形PQMN的周长最大，此时点C的坐标为（﹣2，1），CM=AM=1， ∴S△ACM=×1×1=
；
②∵C（﹣2，1）， ∴P（﹣2，3）， ∴PC=3﹣1=2．
∵点P、C、G、F为顶点的四边形是平行四边形，GF∥y轴， ∴GF∥PC，且GF=PC．
设G（x，x+3），则F（x，﹣x2﹣2x+3），
当点F在点G的上方时，﹣x2﹣2x+3﹣（x+3）=2，解得x=﹣1或x=﹣2（舍去）， 当x=﹣1时，﹣x2﹣2x+3=4，即F1（﹣1，4）；
当点F在点G的下方时，x+3﹣（﹣x2﹣2x+3）=2，解得x=当x=当x=故F2（
时，﹣x2﹣2x+3=时，﹣x2﹣2x+3=，
），F3（
； ，
，
）． ，
），F3（
，
）．
或x=
，
综上所示，点F的坐标为F1（﹣1，4），F2（
G1（﹣1，2），G2（，
3?17），G3（2，
3?17）． 2当GF为对角线时 G4（﹣3，0）
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