初二上几何证明题100题专题训练

八年级上册几何题专题训练100题

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1、 已知：在⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，在BC上任取一点P，作PQ∥AB交AC于Q，作PR∥CA交BA于R，D是BC

的中点，求证：⊿RDQ是等腰直角三角形。

AQRC

0

2、 已知：在⊿ABC中，∠A=90，AB=AC，D是AC的中点，AE⊥BD，AE延长线交BC于F，求证：∠ADB=∠FDC。

ABPDDECBF

3、 已知：在⊿ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延长线上分别截取BM=AC、CN=AB，求证：MA⊥NA。

N A

E

D

M BC

4、已知：如图(1)，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE－DB=EC． A

PE D

BC图 ⑴

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5、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。

(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；

(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。

C

N

O

A M B

6、如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD， 连结EC、ED，求证：CE=DE

7、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周长。

8. 如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数．

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9. 如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D

C

O

EA

10.如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．

（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）； （2）从（1）中任选一个结论进行证明．

DBF

11. 已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，AD的延长线交BC于点E，求证：BE＝EC。

12. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，求∠B和∠C的度数。

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13. 如图，B、D、C、E在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。

14. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；?如果是假命题，请举反例说明． 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形．

15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90o， D是AC上的一点，且AD=BC，DE?AC于D， ∠EAB=90o．求证：AB=AE．

16. 如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．

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