17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周长为多少？
18.如图所示，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，求证：CE＝DF.
19. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D. (1)判断直线BE与AD的位置关系是____；BE与AD之间的距离是线段____的长； (2)若AD＝6 cm，BE＝2 cm，求BE与AD之间的距离及AB的长．
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20. 如图，已知 △ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，
求证：BD=CE A E
B C D
21. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC?于点D，求证：?BC=3AD.
22. 如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点，求证：MN⊥AC．
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23、已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，
与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G． （1）求证：BF=AC；
（2）求证：DG=DF．
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24. 如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数.
25. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.
26. 如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求 ∠DFB和∠DGB的度数．
27. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF， 求证：△ABD≌△ACD
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28. 如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长．
29. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，E是底边BC的延长 线上的一点且CD=CE. A （1）求证：△BDE是等腰三角形
（2）若 ∠A=36°，求∠ADE的度数.
D
E C B
30. 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上且BE=BD，连结AE、DE、DC． （1）求证：AE=CD；
（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．
EF?31. 如图，在?ABC中，点D在AC边上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点，则可以得到结论：
请说明理由.
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