AFDEBC
32. 已知：如图，在?ABC中，?C??ABC，点D为边AC上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P.
（1）DP与PE相等吗？请说明理由.
（2）若?C?60?，AB=12，当DC=_________时，?BEP是等腰三角形.（不必说明理由）
33. 如图，C为线段BD上一点（不与点B，D重合），在BD同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于一点F，AD与CE交于点H，BE与AC交于点G 。 （1）求证：BE=AD； （2）求∠AFG的度数； （3）求证：CG=CH
34. 已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，CD=BD，BF平分∠DBC，与CD，AC分别交与点E、点F，且DA=DE，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。 （1）求证：△EBD≌△ACD；
（2）求证：点G在∠DCB的平分线上
（3）试探索CF、GF和BG之间的等量关系，并证明你的结论.
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35. 如图，在在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一单，点E在BC上，且AE=CF。 （1）求证：Rt?ABE?Rt?CBF
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数
36. 如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H. 试猜测线段AE和BD数量关系，并说明理由.
DH F EG C
37. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE．求证：AH ＝2BD． [来源:学+科+网Z+X+X+K]
A
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AB
H E
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