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2015年四川省乐山市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1．（3分）（2015?乐山）3的相反数是（ ） A． ﹣ 3 B． 3 C． D．
﹣
2．（3分）（2015?乐山）下列几何体中，正视图是矩形的是（ ） A． B． C． D．
3．（3分）（2015?乐山）某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（ ） A． 3 7 B． 38 C． 40 D． 42 4．（3分）（2015?乐山）下列说法不一定成立的是（ ） A． 若 a＞b，则a+c＞b+c B． 若a+c＞b+c，则a＞b C． D．若 ac2＞bc2，则a＞b 若a＞b，则ac2＞bc2
5．（3分）（2015?乐山）如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知
，则
的值为（ ）
A．
6．（3分）（2015?乐山）二次函数y=﹣x2+2x+4的最大值为（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 7．（3分）（2015?乐山）如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ）
B．
C．
D．
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A．
B．
C．
D．
8．（3分）（2015?乐山）电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，
不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
9．（3分）（2015?乐山）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记m=|a﹣b+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2a﹣b﹣c|．则下列选项正确的是（ ）
A． m ＜n C． m=n
B． m＞n D．m 、n的大小关系不能确定
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10．（3分）（2015?乐山）如图，已知直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（ ）
A． 8
B． 12
C．
D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11．（3分）（2015?湘潭）的倒数是 ．
12．（3分）（2015?乐山）函数
的自变量x的取值范围是 ．
13．（3分）（2015?乐山）九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树 棵． 14．（3分）（2015?乐山）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC= °．
15．（3分）（2015?乐山）如图，已知A（2，2）、B（2，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A（﹣′2，2）的位置，则图中阴影部分的面积为 ．
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16．（3分）（2015?乐山）在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′=
，则称点Q为点P的“可控变点”．
例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）． （1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数y=x+3图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为 ．
（2）若点P在函数y=﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣16≤y′≤16，则实数a的取值范围是 ．
三、本大题共3小题，每小题9分，共27分. 17．（9分）（2015?乐山）计算：|﹣|+
18．（9分）（2015?乐山）求不等式组来．
19．（9分）（2015?乐山）化简求值：
÷（
﹣a），其中a=
﹣2．
的解集，并把它们的解集在数轴上表示出
﹣4cos45°+（﹣1）2015．
四、本大题共3小题，每小题10分，共30分． 20．（10分）（2015?乐山）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E． （1）求证：△DCE≌△BFE；
（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．
21．（10分）（2015?乐山）某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩分成四类，并制作了如下的统计图表： 类别 成绩 频数 甲 60≤m＜70 4
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