一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图甲所示电路中，电源电压8V且保持不变，标有“8V，8W”小灯泡与滑动变阻器串联，当滑片P由A端滑到B端过程中，根据两电压表与电流表示数绘制出的U-I图像，两图像交于Q点，如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．Q点处滑动变阻器两端电压U?4V C．Q点处整个电路总功率P?4W 【答案】D 【解析】 【详解】
B．Q点处流过小灯泡的电流I?0.5A D．Q点处小灯泡实际功率P灯?2W
由甲可知，该电路是灯泡与电阻器串联，电压表V1测灯泡L电压，电压表V2测变阻器R的电压，二者电流相等，电流表测电流I。对甲电路进行动态分析可得，当滑片往A移动，滑动变阻器R电阻变小，电路电流变大，电压表V1示数变大，电压表V2示数变小。 A． 从图中可以获得信息，Q点为二者的交点，Q点表示二者此刻的电流、电压都相等即
IR=IL，UR=UL
灯泡与变阻器串联，所以二者电压之和等于电源电压，即
UL+UR=8V
所以
UR = UL =4V
故A错误；
B． 设灯泡正常发光时的灯丝电阻为RL1，灯泡两端电压为4V的时候灯丝电阻为RL2，
RL1=
2U额P额8V=??8W2=8Ω
灯泡L的电阻在变化，随着电压增大，灯丝的温度变高，电阻变大。电压减少时，灯丝温度较低，电阻较小，即：RL1>RL2，则：RL2<8Ω。Q点为二者的交点，Q点表示二者此刻的电流、电压都相等。所以Q点时电流，
U?4V4VIQ==>=0.5A RL2RL28Ω故B错误；
C． 由于IQ>0.5A，所以此时电路总功率
PQ=UIQ>8V×0.5A=4W
故C错误； D． 灯泡的实际功率
PLS=UIL2=4V×IL2>4V×0.5A=2W
故D正确。 故选D。
2．如图所示电路中，电源电压不变，灯泡的额定电压等于电源电压，灯泡电阻不变，下列说法正确的是（ ）
A．开关都闭合，P向右滑动，电流表的示数变小 B．只闭合S1、S2，P滑到a端，灯泡正常发光
C．只闭合S3，P向右滑动，电压表示数变化量与电流表示数的变化量的比值不变 D．先闭合S3，再闭合S2，滑片P不动，电压表的示数变小 【答案】ABC 【解析】 【分析】
【详解】
A．开关都闭合，灯泡、电阻R2被短路，电流表与滑动变阻器串联在电路中，P向右滑动，电路有效电阻变大，电流表的示数变小，故A正确；
B．只闭合S1、S2，灯泡与电阻R2并联，P滑到a端滑动变阻器阻值为零，灯泡两端为电源电压，因灯泡的额定电压等于电源电压，能正常发光，故B正确；
C．只闭合S3，灯泡、电阻R2与滑动变阻器串联在电路中，电压表测量滑动变阻器两端电压，P向右滑动，电压表示数变化量?U与电流表示数的变化量?I的比值为
?U(R1?R2)?I??R1?R2 ?I?I保持不变，故C正确；
D．先闭合S3，灯泡、电阻R2与滑动变阻器串联在电路中，再闭合S2，灯泡被短路，滑片P不动时电路总电阻变小，电流变大，电压表的示数变大，故D错误。 故选ABC。
3．如图甲所示的电路中，电源电压为12V保持不变，R2是定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R1的滑片从最左端向右滑动直到小灯泡L正常发光。图乙是这一过程中两电压表与电流表示数变化关系的图像。下列说法正确的是（ ）
A．定值电阻R2的阻值是20Ω
C．小灯泡正常发光时，R1的阻值为5Ω 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】
B．小灯泡的额定功率为1.8W D．滑动变阻器R1的最大阻值为35Ω
由电路图可知，滑动变阻器R1、R2和灯泡L串联在电路中，电压表V1测量滑动变阻器R1和R2两端的总电压，电压表V2测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。当滑片P从最左端向右滑动时，滑动变阻器连入的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，根据I＝
U可知，电路中的电流变大；由U＝IR可知，灯泡L和R2两端的电压变大，因串联电路R中总电压等于各分电压之和，R1和R2两端的总电压变小，由此可知：图像中上半部分为电压表V1示数变化图线，下半部分为电压表V2示数变化图线；
A．由图像可知，当灯泡L正常发光时电路中的电流最大，为0.3A，此时电压表V1的示数为滑动变阻器R1和R2两端的总电压UV1＝6V，电压表V2的示数为R2两端的电压U2＝4.5V，根据I＝
U可得 RU24.5VR2＝＝＝15Ω
I最大0.3A故A错误；
B．因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L正常发光时灯泡两端的电压
UL＝U﹣UV1＝12V﹣6V＝6V
所以
P额＝PL＝ULI最大＝6V×0.3A＝1.8W
故B正确；
C．因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，灯泡L正常发光时R1两端的电压
U1＝UV1﹣U2＝6V﹣4.5V＝1.5V
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