求：
(1)小球从O点的正上方某处A点水平抛出的初速度v0为多少？OA的距离为多少？ (2)小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？ (3)小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？ 【答案】(1)2m/s , 0.6m ;(2)52N ;(3)2m 4
（2）在B点据平抛运动的速度规律有：vB?v0=22m/s °sin45小球在管中的受力分析为三个力：由于重力与外加的力F平衡，故小球所受的合力仅为管的外轨对它的压
2vB?52N 力，得小球在管中做匀速圆周运动，由圆周运动的规律得细管对小球的作用力为：FN?mr??FN?52N 根据牛顿第三定律得小球对细管的压力为：FN（3）在CD上滑行到最高点过程，根据牛顿第二定律得：mgsin45+?mgcos45=ma 解得：a=gsin45+?gcos45?82m/s
2vB2?m根据速度位移关系公式，有：x?2a4°°°°2
[来源学科.]【名师点睛】物体经历多运动过程，转折点的瞬时速度时联系的桥梁，平抛运动和圆周运动的规律应用要结合几何关系。
15．（15分）如图所示，以A、B和C、D为端点的半径为R=0.6m的两半圆形光滑绝缘轨道固定于竖直平面内，B端、C端与光滑绝缘水平地面平滑连接．A端、D端之间放一绝缘水平传送带．传送带下方B、C
之间的区域存在水平向右的匀强电场，场强E=5×105V/m．当传送带以6m/s的速度沿图示方向匀速运动时，现将质量为m=4×10-3kg，带电量q=+1×10-8C的物块从传送带的右端由静止放上传送带．小物块运动第一次到A时刚好能沿半圆轨道滑下．不计小物块大小及传送带与半圆轨道间的距离，g取10m/s2，已知A、D端之间的距离为1.2m．求：
(1)物块与传送带间的动摩擦因素；
(2)物块第1次经CD半圆形轨道到达D点时速度；
(3)物块第几次经CD半圆形轨道到达D点时的速度达到最大，最大速度为多大．
【答案】(1) μ=0.25 (2)vD1=3m/s (3)第5次到达D点时的速度达到最大，最大速度为39m/s．
(2)小物块从D出发，第一次回到D的过程，由动能定理得：联立以上各式并代入数据解得：vD1?3m/s
(3)设第n次到达D点时的速度等于传送带的速度，由动能定理得：联立以上各式并代入数据解得：n=4
[来源学+科+]12mvD1??mgL?qEL 212mv0?n?mgL?nqEL 2
由于n=4为整数，说明小物块第4次到达D点时的速度刚好等于传送带的速度，则小物块将同传送带一起匀速到A点，再次回到D点的速度为vD，由动能定理得：带入数据解得：vD?39m/s>v0
小物块第5次到达D点后，将沿传送带做减速运动，设在传送带上前进距离S后与传送带速度相等，由动能定理得
1212mv0?mvD???mgL 221212mv0?mvD???mgS 22联立以上各式并代入数据解得：S=0.6m
从以上计算可知，小物块第5次到达D点后，沿传送带做减速到传送带中点以后即同传送带一起匀速到A点，以后的运动将重复上述的过程，因此小物块第5次到达D点速度最大，最大速度为vD＝39m/s．
【名师点睛】题关键是根据动能定理多次全程列式，涉及到牛顿第二定律、向心力公式、动能定理， 16．（15分）如图所示，A、B是水平传送带的两个端点，起初以v0?1m/s的速度顺时针运转，今将一小
2物块（可视为质点）无初速度地轻放在A处，同时传送带以a0?1m/s的加速度加速运转，物体和传送带
间的动摩擦因数为0.2，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道CPN，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，PN为其竖直直径，C点与B点的竖直距离为R，物体离开传送带后由C点恰好无碰撞落入轨道，g?10m/s，求：
2
（1）物块由A端运动到B端所经历的时间。 （2）AC间的水平距离；
（3）判断物体能否沿圆轨道到达N点。 【答案】（1）7m（2）8.6m（3）不能
物体刚放上传送带时，由牛顿第二定律有：?mg?ma 得：a?2m/s2
物体历时t1后与传送带共速，则有：at1?v0?a0t1，，t1?1s，得：v1?2m/s?4m/s
故物体此时速度还没有达到vB，且此后的过程中由于a0??g，物体将和传送带以共同的加速度运动，设又历时t2到达B点
vB?v1?a0t2，得：t2?2s
所以从A运动倒B的时间为：t?t1?t2?3s AB间的距离为：s?1212at1?at1t2?a0t2?7m 22（2）从B到C的水平距离为：sBC?vBt3?2R?1.6m
所以A到C的水平距离为：sAC?s?sBC?8.6m
2vN（3）物体能到达N点的速度要求：mg?m
R解得：vN＝gR?8m/s
mvC?mgR(1?对于小物块从C到N点，设能够到达N位置且速度为v′N，由机械能守恒得：
解得：v?N?4.8m/s?vN 故物体不能到达N点．
12221)??mv?2N 22【名师点睛】解决此题的关键是抓住过程分析及各过程之间的联系，分过程依次解决，对于在传送到上的运动又要讨论各种情况，比较复杂；对于圆周运动问题逐一分析向心力来源．有一定难度．
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