2019-2020学年九年级数学上学期期末教学质量监测试题 华东师大版(I)

2019-2020学年九年级数学上学期期末教学质量监测试题 华东师大版(I)

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目的要求的。）

2

1．若x=2是关于x的一元二次方程x－mx＋8＝0的一个解，则m的值为（ ） A．6 B．5 C．2 D．-6 2．下列各式计算正确的是（ ）.

A. 82－32＝5 B. 52＋33＝85 C. 42×33＝126 D. 42÷22＝22 3．下列说法正确的是（ ）

A．某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖

B．投掷一枚普通的正方体骰子，结果点数恰好是“3”是不可能发生的 8

C．在1至9的9个数中随机地取一个，不是9的概率是 9

1

D．一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌的花色是黑桃的概率是

524．如图1所示，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，ACsinB的值是（ ） 2 A． 3

2

A

D C

＝3，则

3 B． 2

3 C． 4

2

4 D． 3

5．若方程2x－22x＋m＝0有两实数根，则(m-1)的化简结果为（ ） B A．－m B．1－m C．±(m－1) D． m＋1 6. 如图2所示，在数轴上A所表示的数x的范围是（ ） 3

A．sin30°＜x＜sin60° 23

C．tan30°＜x＜tan45°

2

3

B．cos30°＜x＜cos30°

23

D． tan45°＜x＜2 tan45° 2

图1

7. 目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）

22

A．438(1＋x)=389 B．389(1＋x)=438

22

C．389(1＋2x)=438 D．438(1＋2x)=389

2

8．如图3，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x－2x－3＝0的根，则□ABCD的周长为（ ）

A．4＋22 B．12＋62 C．2＋22 D．4＋22或12＋62

2

9．如图4所示是二次函数y=ax＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(3,0)，二次函数图象的对称轴为x=1，

2

给出四个结论：①b>4ac；②bc<0；③2a+b=0；④a+b+c=0．其中正确的结论是（ ） A．②④ B．①③ C．②③ D．①④

10. 如图5，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥

AE于G，BG=42，则△EFC的周长为（ ）

A．11

B．10

C．9

D．8

A D A 0123 C B a E图2 y 图3

二、填空题．（本大题6个小题，每小题3分，共18分）

A(3,0) 11．已知地球表面陆x O x=1 地面积与海洋面积的

比约为3∶7.如果

图5 图4 宇宙中飞来一块陨石

落在地球上，则落在海洋里的概率是 ． .

2

12．抛物线 y= x＋6x＋5的顶点坐标为 ．

3

13．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是

x－3

14．如图6，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i=1∶3，坝高BC为2米，则斜坡AB的长是 米． 15．如图7，放映幻灯时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为 cm．

16．如图8，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米.现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，则张大叔购回这张矩形铁皮共花的钱是 元．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分7分） 计算：（1）（318＋32－441）÷2 21（2）＋tan60°（3－6）＋4cos45°图6 图8 图7 2－1 18．（本小题满分8分） 22

选择适当的方法解下列方程 ：（1）(x＋2)＝8x （2）2x－4x＋1＝0 19. （本小题满分8分） 某班有50名同学，男、女生人数各占一半，在本周操行评定中操行得分情况如图9统计表中所示，图10是该班本周人数 12 男生操行得分的条形统计图： 12 操行分得分 人数 1分 2分 3分 4分 5分 2 4 30 5 10 8 6 4 2 3 图9 （1）补全统计表和条形统形图；

2 2 · · 1分 2分 3分 4分 5分

操行分

图10

（2）若要在操行得分为5分的5名同学中选出两名同学作“本周明星”，用画树状图或列表的方法求出选为“本周明星”的正好是一名男同学和一名女同学的概率. 20. （本小题满分8分） 22

已知一元二次方程x＋2x－3＝0的两根是抛物线y=ax＋bx＋c与x轴的两个交点的横坐标，且抛物线过点 (3,6).

（1）求此二次函数的解析式.

（2）将（1）所求得的二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，求平移后的二次函数解析式. 21. （本小题满分9分） 如图11，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DEE 1＝CD. 2F A D （1）求证：△ABF∽△CEB; （2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积. 22. （本小题满分9分） 去年（2014年）云南某地发生强地震，救援队救援时，利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米，探测线与地面的夹角分别为30°和60°，如图12所示，试确定生命所在

B 图11 C 点C的深度.（结果精确到0.1米，参考数据2≈1.41，3≈1.73） 图12 23 （本小题满分11分） 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2012年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2014年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同． （1）求每年市政府投资的增长率；

（2）若这两年内的建设成本不变，求到2014年底共建设了多少万平方米廉租房． 24. （本小题满分12分） 已知：如图13，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，y BC3点A、C的坐标分别为A(-3，0)，C(1，0)，＝．

AC4

B （1）求过点A、B的直线的函数表达式；

（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不x 包括全A O C 等），并求点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，如P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP图13

＝DQ＝m，问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似，如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．