江苏省东台市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考4月试题文 精品

江苏省东台市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考（4月）试

题 文（无答案）

一．填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）

1．设集合A={1，2，3}，集合B={3，4}，则A∪B= ． 2．函数f（x）=

的定义域为 ．

/3. 已知函数f(x)?3sinx?2cosx,则f()? ?64．已知角α的始边是x轴非负半轴．其终边经过点P，则tanα的值为 ． （?，?）5．sin63°cos18°+cos63°cos108°= ． 6．log

3，（），2

0.2

3545三个数中最大的数是 ．

7．设函数f（x）=为奇函数，则实数a= ．

8. 已知向量=（1，2），=（x，﹣1），若∥（﹣），则?= ．

9．已知函数f（x）=﹣x+ax﹣x﹣1在R上是单调函数，则实数a的取值范围是 ． 10．把函数y=sin2x的图象向左平移

个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长

3

2

到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为 ． 11．已知sin（α+

）=，则cos（

﹣2α）= ．

2

2

12．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a﹣b=则A= ．

bc，sinC=2sinB，

13．如图，扇形AOB的弧的中点为M，动点C，D分别在线段OA，OB上，且OC=BD．若OA=1，∠AOB=120°，则

的取值范围是 ．

14. 设点P在曲线上y?lnx上，点Q在曲线y?1?1(>0)上，点R在直线y?x上，则x|PR|?|RQ|的最小值为_____________________.

1

二、解答题

f(x)?3sin(2x?)?15．（本题满分14分）已知函数

3 （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数y=f(x)所有对称中心；

（3）求函数f（x）在x∈[0，π]上的单调递增区间．

16（本题满分14分）．在平面直角坐标系中，设向量=（cosA，sinA），=（cosB，﹣

sinB），其中A，B为△ABC的两个内角． （1）若，求证：C为直角； （2）若，求证：B为锐角．

2

17．（本题满分15分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=3，b=4，B=（1）求cosB的值； （2）求sin2A+sinC的值．

+A．

18．（本题满分15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边作锐角α，其终边与单位圆交于点A．以OA为始边作锐角β，其终边与单位圆交于点B，AB=（1）求cosβ的值； （2）若点A的横坐标为

19．（本题满分16分）现有半径为R、圆心角（∠AOB）为90°的扇形材料，要裁剪出一个

3

．

，求点B的坐标．