电子技术基础数字部分(第五版)康光华主编第二章习题答案

第二章习题答案

2.1.1 用真值表证明下列恒等式（2）（A+B）(A+C)=A+BC证明：列真值表如下：A00001111

B00110011

C01010101

A+B00111111

A+C01011111

BC00010001

(A+B)(A+C)

00011111

00011111

A+BC

证明：

?A?ACD?CDE?A?CD?CDE?A?CD?E2.1.4用代数法化简下列各式（4）

AB?ABC?A(B?AB)?A(B?BC)?A(B?A)?A(B?C)?A?A?A?BC?1?BC?1?0hing at a tim2.1.5将下列各式转换成与或形式（2）

e and A?A?(B?C)?All things in theirA?ABC?ACD?(C?D)E be（3）A?ABC?ACD?(C?D)E?A?CD?Eing根据真值表，(A+B)(A+C)和A+BC的真值表完全相同，因此等式(A+B)(A+C)=A+BC成立。

2.1.3 用逻辑代数定律证明下列等式：

are good for somethinA?B?C?D?C?D?A?D?(A?B)(C?D)?(C?D)(A?D)?AC?AD?BC?BD?AC?CD?AD?D?AC?BC?AD?BD?CD?D?AC?BC?DL?AB?AC?AB?AC?ABAAC根据与非-与非表达式，画出逻辑图如下：

根据或非—或非表达式，画出逻辑图如下：

ndBACll thinL?AB?AC?AB?AC?A?B?A?C A1gs二输入或非门。

解：先将逻辑函数化为或非—或非表达式

in2.1.8 已知逻辑函数表达式为L?AB?AC，画出实现该式的逻辑电路图，限使用非门和

thC≥1≥11eir& beA&ingB& arLLe ahing at a tim1≥1另一种做法：用卡诺图化简变换为最简或与式

e goo2.1.7 画出实现下列逻辑表达式的逻辑电路图，限使用非门和二输入与非门。（1）L=AB+AC

解：先将逻辑表达式化为与非-与非式：

d for somethinL根据或非—或非表达式，画出逻辑图如下：

beCA1ing≥1 ar≥11?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD??m(2,9,10,13,15)（2）L?A(B?C)2.2.3用卡诺图化简下列各式

hing at a tim(1) ABCD?ABCD?AB?AD?ABC解：由逻辑表达式作卡诺图如下：

e aL?L??m(1,4,5,6,7)nd?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC??m(0,2,3) AL?A(B?C)?AB?AC?AB(C?C)?A(B?B)Cll thinL?ACD?BCD?ABCD?A(B?B)CD?ABCD?(A?A)BCD?ABCDgs2.2.1将下列函数展开为最小项表达式（1）

in thBeir≥1e gLL?(A?C)(A?B)?(A?C)(A?B)?A?C?A?BooA+C11100d fBCA0001111000110A+Bor somethinL111AC101由卡诺图得到最简与或表达式如下：

110111解：由逻辑表达式作卡诺图如下：

ll thin110gs010CD101 inCDAB00011110001101 theirL be(5)L(A,B,C,D)??m(0,1,2,5,6,8,9,10,13,14)111000由卡诺图得到最简与或表达式如下：

L(A,B,C,D)?BD?CD?CD(7) L(A,B,C,D)?nd解：由逻辑表达式作卡诺图如下：

hing at a time a A?m(0,13,14,15)??d(1,2,3,9,10,11)ingL?AB?AC?AD111CD arB De gABoo010000ADd fCDAB00011110000000or somethinL100╳╳╳AD由卡诺图得到最简与或表达式如下：

ACL(A,B,C,D)?AB?AC?ADhing at a time and All things in their being are g110111oo010000d fCDAB00011110001╳╳╳A Bor somethin