第十一单元 等差数列与等比数列
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在等差数列?an?中，已知a3?4，前7项和S7?56，则公差d?（ ） A．?3
B．?4
C．3
D．4
2．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若S4?20，a5?10，则a16?（ ） A．?32
B．12
C．16
D．32
3．已知数列?an?为等差数列，且a1?a7?a13?2π，则tana7?（ ） A．?3 B．3 C．?3
D．?33 4．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，若a3?a4?a11?18，则S11?（ ） A．9
B．22
C．36
D．66
5．已知等差数列?an?的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2?a3的值为（ ） A．?6
B．?8
C．?10
D．?12
6．已知?an?是等比数列，a2012?4，a2024?16，则a2018?（ ） A．42 B．?42 C．8
D．?8
7．已知数列?an?为等比数列，若a1a6?2，下列结论成立的是（ ） A．a2a4?4a B．a3?a4?2 3a5C．a1a2a3?22
D．a2?a5?22 8．已知等比数列?aS4n?的公比为?2，且Sn为其前n项和，则S?（ ） 2A．?5
B．?3 C．5 D．3
9．已知等差数列?an?满足a3?a5?14，a2a6?33，则a1a7?（ ） A．33
B．16
C．13
D．12
10．已知递增的等比数列?an?中，a2?6，a1?1、a2?2、a3成等差数列，则该数列的前6项和 S6?（ ）
A．93 B．189 C．
18916 D．378
11．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若S13?0，S14?0，则Sn取最大值时n的值为（ ） A．6
B．7
C．8
D．13
12．已知数列?an?是公比为2的等比数列，满足a6?a2?a10，设等差数列?bn?的前n项和为Sn， 若b9?2a7，则S17?（ ） A．34 B．39 C．51 D．68
二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）
13．已知数列?an?中，ann?1?an???1?n，则数列?an?的前2019项的和为__________．
14．已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?2n2?n?1，n?N*，求an=__________． 15．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且S13?6，则3a9?2a10?__________． 16．数列?an?n?1?1n?满足an?a?1?L?12，则
等于_______． 1a2a2018三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）设等差数列?an?的前n项和为Sn，且a4?1，S15?75． （1）求a6的值；
（2）求Sn取得最小值时，求n的值．
18．（12分）已知等差数列?an?的前n项和为Sn，等比数列?bn?的前n项和为Tn，且a1??1，b1?1，a2?b2?2．
1
（1）若a3?b3?5，求?bn?的通项公式； （2）若T3?21，求S3．
19．（12分）在等比数列?an?中，a1+a2=6，a2+a3?12． （1）求数列?an?的通项公式；
（2）若bn?log2an，求数列?bn?的前n项和．
20．（12分）已知数列?an项和Sn2?nn?的前n?2，n?N*．（1）求数列?an?的通项公式；
2
（2）设bnnn?2???1?an，求数列?bn?的前2n项和．
21．（12分）已知数列?an?是公差不为0的等差数列，a1?2，且a2、a3、a4?1成等比数列． （1）求数列?an?的通项公式；
（2）设b2n?n?a，求数列?bn?的前n项和Sn．
n?1?
22．（12分）单调递增的等差数列?an?的前n项和为Sn，a1?1，且a2，a4，a5?3依次成等比数列．（1）求?an?的通项公式；
3
（2）设bn?an?2an?1，求数列?bn?的前n项和为Sn．
4
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