【答案】 见解析 【解析】
题干解析:（Ⅰ）由三角函数的定义有x1=cosα，因为
，所以
=
=．（Ⅱ）若∠AOB=
，由题知x1=cosα，，
，，所以
=
，
=
=，
，
，
．所以y的取值范围是
练习5.
（2019?西湖区校级模拟）已知函数f（x）=2sinxcosx+2（1）求函数f（x）的对称轴方程； （2）将函数f（x）的图象向右平移g（x）-1=m在[0，
sin（x+
=，
．
）cos（x+）．
个单位长度，得到函数g（x）的图象，若关于x的方程
）上恰有一解，求实数m的取值范围．
【答案】 见解析 【解析】
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题干解析:（1）∵函数f（x）=2sinxcosx+2=sin2x+得x=
sin（2x++
）=sin2x+
sin（x+）cos（x+），∴令2x+
+
）=kπ+
，求
cos2x=2sin（2x+
，k∈Z，故函数f（x）的对称轴方程为x=，k∈Z．（2）将
+
）
函数f（x）的图象向右平移=2sin（2x-2sin（2x-
个单位长度，得到函数g（x）=2sin（2x-
）的图象，若关于x的方程g（x）-1=m在[0，）=1+m在[0，
）上恰有一解，即sin（2x-∈[-，∈[
）上恰有一解，即
在[0，
）上
）=
恰有一解．在[0，∈[-，
）上，2x-），函数y=sin（2x-，
），当2x-
]时，单调递增；当2x-]时，单调递减，而sin（-，或m=1，求得--1）∪{1}．
）=-，sin=1，sin（）=，∴-≤<
-1≤m<+1，或m=1，即实数m的取值范围[--1，
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