《分数的基本性质》 教学案例

教学案例：利用“预习导学案”后我上的一课《分数的基本性质》 教学案例：教学设计类

利用“预习导学案”后我上的一课《分数的基本性质》

教学内容 ：人教课标实验教材五年级数学下册 P75 分数的基本性质 一、教材分析

《分数的基本性质》一课是义务教材六年制数学五年级下册第四单元的一个内容。这部分内容的是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的。它是进一步学习约分、通分的基础。 教学目标：

根据教材内容和学生的认知规律，将本课的教学目标拟定如下：

1、知识与技能目标：理解和掌握分数的基本性质，让学生经历知识的形成过程，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系。能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数；培养学生观察、比较及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。

2、情感态度目标：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯。 教学重点：理解和掌握分数的基本性质，经历知识的形成过程。 教学和难点：会运用分数的基本性质。 二、教法学法

1、教法：课前利用预习导学案引导学生预习自学，课堂教学在创设情景和练习设计上增强趣味性，有效地提高了教学效率。

2、学法：学生利用预习导学案课前预习自学，课堂上动手操作、自主发现，在尝试中发现，在实践中体验，从而加深学生对分数基本性质的理解。 三、教学准备：

教具准备： 课件

学生准备：三张大小相同的圆片、彩笔、各种分数卡片。 四、教学程序

依据新的教学理念及学生的认知特点，将本课的教学程序制定为：

（一）创设情境：“爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”新课标提倡要创设情境，小学生天生具有好奇好胜的心理特征，而这些特征往往是学生对数学产生兴趣的导火线。

同学们，每年的中秋节你们都会吃什么呢？对了，月饼。神话中唐僧师徒四人西天取经的路上也遇到过中秋节，唐僧拿出一个又大又圆的月饼，对徒弟们说：“过中秋分月饼了。八戒，你吃这块月饼的，沙和尚，你吃这块月饼的，悟空，你吃分这块月饼的，（边讲边贴出名字和三个分数）你们同意吗？”唐僧的话刚讲完，八戒就叫了起来：“师父你不公平！分给悟空的多，分给我的少！”沙和尚也低声说：“师父偏心！”悟空却哈哈大笑起来。同学们，你们觉得唐僧公平吗？ 由于利用预习导学案课前预习自学过，所以很多学生能说出自己的观点。 可以用哪些方法来证明你的观点？ （二）探究新知 1、学生动手操作 我说：“课桌上的信封里放着一些材料，你可以根据自己的需要选择合适的材料来验证自己的猜想，如果你觉得不需要材料，当然也是可以的。”这样的设计能够给予学生一定的探究空间，也增添活动的趣味性和挑战性。

（1）小组可以分工合作如：用三张一样大的圆片代替月饼，象唐僧一样来分月饼，在圆片上分别表示出：、、，用彩笔涂上颜色

（2）小组汇报：下面请哪一组的同学说一说，你们是怎么做的？” 2. 引导学生观察比较、自主发现。 观察这些圆的阴影部分，你有什么发现？现在再来评判一下，唐僧分的公平吗？为什么？”

现在我们的意见都统一了，唐僧是非常公平的，他们三个人分的月饼一样多。那你觉得这三个分数的大小怎么样呢？

仔细观察这一组分数，它的什么变了，什么没变？

那它的分子分母发生了怎样的变化呢？让我们从左往右看。第一个分数从左往右看，跟第二个分数比，发生了什么变化？跟第三个分数比，它又发生了什么变化？再引导学生反过来看，让学生自己说出其中的规律。（边讲边板书）

教师小结：“刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？同桌之间互相说一说，总结一下，好吗？” 学生发言。小结：分数的基本性质。 3. 深入理解分数的基本性质。

什么叫做分数的基本性质呢？就你的理解，用自己的语言说一说。齐读分数的基本性质，并用波浪线标出关键的词。

（“零除外”、“同时”“相同”这几个词很重要。） 师：想一想为什么要加上“零除外”？不加行不行？

让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，为什么加“零除外”。 教师小结：“以四分之一这个分数为例，它的分子分母同时除以零，行吗？不行，除数为零没意义。所以零要除外。同时乘以零呢？我们就会发现，分子分母都为零了，而分数与除法的关系里，分母又相当于除数，这样的话，除数又为零了，无意义。所以一定要加上零除外。”（边讲边板书。）

4. 培养学生的迁移类推的能力。商不变的性质与分数的基本性质有什么联系与区别？让学生用商不变的性质和分数与除法的关系来解释分数的基本性质。 （三）巩固应用

练习的设计为了有效地防止学生在课堂教学后期产生注意力分散，较好的调动学生的学习积极性。在练习设计方面，尽量给枯燥的练习赋予丰富多彩的形式，一方面可以集中学生的注意力，另一方面也可以放松学生的心情，让他们在轻松愉快的氛围里学习知识，本课中我设计了： ①有探究结束后的分辨是非——基本练习 ②有新课中的尝试性练习——提高练习 ③有数学游戏活动——增强趣味性 ④有发散学生思维的——拓展练习 1. 应用1：判断：

（1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。( ) （2） ( )

2．老师告诉你们，根据分数的基本性质，我们就能像变魔术一样，把一个分数变成多个跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。下面就让我们来变个魔术。 应用2：学生练习课本例题2，两名学生在黑板上做。 学生自己小结方法。 3. 应用3：做76页做一做

4. 应用4：溜冰场 在下面（）内填上合适的数。

5．应用5：（1）把和化成分母是12而大小不变的分数。 （2）把和化成分子是20而大小不变的分数。 （四）游戏：找朋友。

每位同学都把教师课前准备的分数卡片拿出来，如果你持有的分数与老师出示的分数大小一样，就请起立，你就是我的好朋友。准备好了吗？

还有部分同学没有成为老师的好朋友，你们希望老师出示一个什么分数？ ※7.智力冲浪 （选择你喜欢的一道题完成）

（1）的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上多少？ （2）= （a、b是大于零的自然数），当a＝1，2，3，4??时，b分别等于几？ 讨论：a与b之间的关系是怎样的？为什么会存在这样的关系？依据是什么？ （五）总结

这节课大家有什么收获？（知识上、方法上??）你还有什么困惑？ 五、本课的教学理念有：

1、以学生发展为本，强化主体意识。

2、从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的机会，变“学数学”为“做数学”。

3、致力于改变学生的学习方式，关注过程，让学生经历知识的形成过程，感受验证、转化、迁移类推等数学思想方法。

六、教后反思：

分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。因此我把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“课前预习自学——猜想——验证分析——合情推理——合作探究——巩固应用”的教学模式。

在课堂上，我先通过故事让学生进入情境，然后让学生去猜想、观察、试验、感悟，进而得出结论。当学生得出分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变之后，再结合商不变的性质深入理解，把知识融会贯通。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，构建了新的教学模式。

《数学课程标准》指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这就要求我们在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会，让学生去探索、交流、发现，从而真正落实学生的主体地位。在本节课中，我先引导学生根据自己的需要选择合适的材料来验证自己的猜想，学生发现三个人分得的月饼同样多，然后得出三个分数同样大，再来观察几组分数的分子、分母发生了怎样的变化，然后在观察与分析中逐步感知分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变。最后在概括与运用中对分数的基本性质形成了清晰的认识。每一个活动都调动学生学习的积极性，使学生主动参与到活动中，从而体现了学生的主体地位。

同时，利用了预习导学案后，明显提高了课堂教学节奏，让学生的学习更有方向性，有效地提高了教学效率。

当然还存在很多的不足，比如：设计的游戏学生很感兴趣，但时间太紧，没有充分的时间去玩这个能够巩固分数的基本性质的游戏，学生没有玩够，也就是没有尽兴。其它不足之处敬请各位领导、同仁给与意见或建议。