2018-2019学年安徽省六安一中高考数学一模试卷（文科）
金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!
最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（ ） A．（﹣1，3）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，3） 2．i是虚数单位，复数A．﹣iB．iC．﹣
﹣
=（ ） iD．﹣
+
i
3．已知双曲线C：b＞0）（a＞0，的离心率为 ，则C的渐近线方程为（ ）
A．y=4．已知向量
B．y=C．y=±xD．y=，向量
，则
=（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
5．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（ ） A．5B．7C．9D．11
6．一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（ ）
A．120cm2B．80cm2C．100cm2D．60cm2
7．某算法的程序框图如图所示，若输入的a，b值分别为60与32，则执行程序后的结果是
（ ）
A．0B．4C．7D．28 8．已知等比数列{an}满足A．2B．1C． D．
，a3a5=4（a4﹣1），则a2=（ ）
9．设实数x，y满足，则xy的最大值为（ ）
A． B． C．12D．16
，若四面体ABCD体积的最大
10．点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=AC=
值为，则这个球的表面积为（ ） A．
B．8πC．
D．
11．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ）
A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 12．已知函数F（x）=ex满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若?x∈（0，2]使得不等式g（2x）﹣ah（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．给出下列：
①线性相关系数r越大，两个变量的线生相关性越强；反之，线性相关性越弱；
②由变量x和y的数据得到其回归直线方程l： =bx+a，则l一定经过点P（，）； ③从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
④在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
⑤在回归直线方程=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位；
其中真的序号是 ．
14．在三棱锥S﹣ABC内任取一点P，使得VP﹣ABC＞VS﹣ABC的概率是 ． 15．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点 A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆上存在点 P，使得∠APB=90°，则m的取值范围是 ． 16．1）x+1相切， 已知曲线y=x+lnx在点（1，处的切线与曲线y=ax2+（a+2）则a= ．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角A的值； （2）若∠B=
，BC边上中线AM=
，求△ABC的面积．
．
18．某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：
1号 2号 3号 4号 5号 4 5 7 9 10 甲组 5 6 7 8 9 乙组 （I）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；
（II）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
19．已知在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，若SB⊥AC，SA=SC． （1）求证：平面SBD⊥平面ABCD；
（2）若AB=2，SB=3，cos∠SCB=﹣，∠SAC=60°，求四棱锥S﹣ABCD的体积．
20．P为圆A：（x+1）2+y2=8上的动点，点B（1，0）．线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为Γ． （I）求曲线Γ的方程；
（Ⅱ）当点P在第一象限，且cos∠BAP=21．已知函数f（x）=
﹣lnx（a≠0）．
时，求点M的坐标．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当a=l时，求f（x）在区间[，2]上的最大值和最小值（0.69＜ln 2＜0.70）； （3）求证ln
≤
．
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.[选修4-1：几何证明选讲] 22．（选修4﹣1：几何证明选讲）
如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D． （Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
[选修4-4：坐标系与参数方程] 23．已知曲线C1的参数方程为
（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的
正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2．
（Ⅰ）分别写出C1的普通方程，C2的直角坐标方程．
（Ⅱ）已知M、N分别为曲线C1的上、下顶点，点P为曲线C2上任意一点，求|PM|+|PN|的最大值．
[选修4-5：不等式选讲] 24．已知函数f（x）=的定义域为R． （Ⅰ）求实数m的取值范围．
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