合肥一六八中学2020-2021学年第一学期期末调研
高一数学试题
考试时间:120分钟满分:150分
一?选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分?在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.已知集合U={-1,0,1,2,3}, A={-1,0,1},B={1,2},则(A.{3}
B.{2,3}
UA)?(UB)?
D.{-1,0,2,3}
C.{-1,0,3}
2.若ab>0,则a 1?的() a B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.中文“函数(function)”词,最早是由近代数学家李善兰翻译出来的,之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数\即函数指一个量随着另一个量的变化而变化. 下列选项中,两个函数相同的一组是() A.f(x)?3x3与g(x)=|x| C.f(x)?2与g(t)?4 4.若mn?0,A.2 2xt B.f(x)?2lgx与g(x)?lgx2 x2?1D.f(x)?x?1与g(x)? x?114??3,则m+n的最小值为() mn B.6 C.3 D.9 5.若奇函数f(x)在区间[-2,-1]上单调递减,则函数f(x)在区间[1,2]上() A.单调递增,且有最小值f(1) C.单调递减,且有最小值f(2) 2 B.单调递增,且有最大值f(1) D.单调递减,且有最大值f(2) 26.关于x的不等式ax?bx?c?0的解集为(-3,1),则不等式bx?ax?c?0的解集为() A.(1,2) B.(-1,2) 1C.(?,1) 2 3D.(?,1) 27.已知sin(??A.-3 ?4 )?5?,??(,π),则tanα=() 523B.? 2 C.-1 1D.? 28.已知f(x)??A.(0,1) ?|lnx|,0?x?e若方程f(x)-k=0至少有两个不相等的实根,则k的取值范围是() ?2?lnx,x?e,B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1] 9.函数f(x)?sin(?x??)(??0,|?|??2)的部分图象如图所示,为了得 y?sin(2x?)的图象,只需将f(x)的图象() 6? A.向右平移 ?个单位长度 3?个单位长度 3 B.向右平移 ?个单位长度 4?个单位长度 4C.向左平移 D.向左平移 10.希波克拉底是古希腊医学家,他被西方尊为“医学之父”,除了医学,他也研究数学,特别是与“月牙形”有关的问题?如图所示,阴影部分的月牙形的边缘都是圆弧,两段圆弧分别是OABC的外接圆和以AB为直径的圆的一部分,若?ACB?2?,AC=BC=1,则该月牙形的周长为() 3 A.(33?4)? 6B.(33?2)? 3C.(33?2)? 6D.(33?)? 311.给出下列命题: (1)第四象限角的集合可表示为{?|2k??3??a?2k?,k?Z}: 22(2)函数y?log2(x?4x?5)的单调递增区间为(-2,+∞) (3)函数y?2sin(3x?x?6)的图象关于直线x??9对称; (4)函数y?x?3?e的零点所在区间为(0,1) 其中正确命题的个数有() A.1 B.2 C.3 D.4 12.函数f(x)???|x?2|,x?0,x2f(x1)x?x?x,f(x)?f(x)?f(x),若且则的取值范围是() 123123x?1x2?x3?2,x?0,1A.[0,) 4 1B.(0,] 4 1C.(0,) 2 1D.(0,] 2二?填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.cos(?14.?x?1,17?)?6___. x2?2x?1?0的否定是___. 15.已知f(x?1)?1,则f(x)=__,其定义域为___. x16.如图,点A是半径为1的半圆O的直径延长线上的一点,OA?3,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边△ABC,则四边形OACB的面积的最大值为____. 三?解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) (1)计算:log327?lg25?lg4?7log72?(?8)?log92?log481； 132cos2(2)已知tanθ=2,求 ?2?sin??12sin(??)418.(本小题满分12分) 设集合A?{x|x?2x?3?0},集合B={x|2-a (2)设命题p:x∈A,命题q:x∈B,若p是q成立的必要不充分条件,求实数a的取值范围. 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数, 当x∈[0,1)时,f(x)?x?log2(1?x). (1)求函数f(x)在(-1,1)上的解析式; (2)求不等式f(loga 2?的值. x)?3?0的解集. 2
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