单招数学模拟试题

单招数学模拟试题

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2018年高校单独招生考试数学模拟试题（一）

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 分卷I

一、选择题(共10小题,每小题分,共50分) 1.已知集合A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，则集合A∪B是( ) A． {1,3,4,5,6} B． {3} C． {3,4,5,6} D． {1,2,3,4,5,6} 2.函数f(x)＝√1+??＋1

??的定义域是( )

A． {x|x≥－1} B． {x|x≠0} C． {x|x≥－1且x≠0} D．R 3.下列函数中为偶函数的是( )

A．y＝√?? B．y＝－x C．y＝x2 D．y＝x3＋1 4.计算2x2·(－3x3)的结果是( )

A． －6x5 B． 6x5 C． －2x6 D． 2x6

5.已知函数f(x)＝2x＋14x－5，则f(x)的零点所在的区间为( ) A． (0,1) B． (1,2) C． (2,3) D． (3,4)

6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是( )

A． B． C． D．

7.若经过A(m,3)，B(1,2)两点的直线的倾斜角为45°，则m等于( ) A． 2 B． 1 C． －1 D． －2

8.已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与斜率为2的直线平行，则m的值是(

)

A． －8 B． 0 C． 2 D． 10

9.某大学数学系共有本科生5 000人，其中一、二、三、四年级的学生比为

4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽三年级的学生( )

A． 80人 B． 40人 C． 60人 D． 20人 10.角θ的终边过点P(－1,2)，则sinθ等于( ) A．√5 B．2√5 C． －√5 D． －2√5

5

5

5

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分卷II

二、填空题(共3小题,每小题分,共12分) 11.若a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为________．

12.抛物线y2＝2x上一点M到焦点的距离为1，则点M的横坐标是________． 13.复数

的值是________．

三、解答题(共3小题,14、15每小题分,16小题分共38分) 14.已知数列{an}中，a1＝5且an＝2an－1＋2n－1 (n≥2且n∈N*)． (1)求a2，a3的值； (2)求通项公式an.

15.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC.

(1)求证：AD1⊥平面A1DC； (2)求MN与平面ABCD所成的角．

16.已知函数f(x)＝x3－ax2＋3x＋6，若x＝3是f(x)的一个极值点，求最值．

f(x)在[0，a]上的