专题10交变电流
考纲?题型解读 1.常以选择题的形式考查交变电流的变化规律，如交变电流的瞬时值表达式、通过线圈图像与相对应的ｅ－ｔ图之间的对应关系、交变电流的有效值的定义及计算、有关有效值与平均值区别的计算。
2.常以选择题的形式考查变压器比、电流比、输入功率和输出功率的求解，电路动态分析；对于远距离输电问题，常以计算题的形式考查输送电能过程中电能损失的计算方法和提高输电效率的方法。 高考母题解密探源
题源1 交变电流的产生及描述
解题模型1.1
一．交流电
大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。 其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。 二．正弦交流电的变化规律
线框在匀强磁场中匀速转动． 1．当从图12—2即中性面位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随．．．时间而变的函数是正弦函数：
即 e=εmsinωt， i＝Imsinωt
ωt是从该位置经t时间线框转过的角度；ωt也是线速度V与磁感应强度B的夹角；。是线框面与中性面的夹角 2．当从图位置开始计时：
则：e=εmcosωt， i＝Imcosωt
ωt是线框在时间t转过的角度；是线框与磁感应强度B的夹角；此时V、B间夹角为（π/2一ωt）．
3．对于单匝矩形线圈来说Em=2Blv=BSω； 对于n匝面积为S的线圈来说Em=nBSω。对于总电阻为R的闭合电路来说Im=
Em R4．几个物理量
1．中性面：如图所示的位置为中性面，对它进行以下说明： （1）此位置过线框的磁通量最多．
（2）此位置磁通量的变化率为零．所以 e=εmsinωt=0， i＝Imsinωt=0[来源状元源网]
（3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t2，t4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz的交流电每秒方向改变100次． 2．交流电的最大值：
εm＝BωS 当为N匝时εm＝NBωS
（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，nad/s（注意rad是radian的缩写，round/s为每秒转数，单词round是圆，回合）．
（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B在同一直线上． （3）最大值对应图中的t1、t2时刻，每周中出现两次．
3．瞬时值e=εmsinωt， i＝Imsinωt代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如εm=2202V，ω=100π，则e=2202sin100πtV，不可忘记写伏，电流同样如此． 4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值．
（1）有效值跟最大值的关系εm=2U有效，Im=2I有效
（2）伏特表与安培表读数为有效值．
（3）用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值． 5．周期与频率：
交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹（Hz）．
三、最大值、平均值和有效值的应用
2、 1、正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、即时值和平均值的区别。以电动势为例：最大值用Em表示，有效值用E表示，即时值用e表示，平均值用E表示。它们的关系为：E=Em/2，e=Emsinωt。平均值不常用，必要时要用法拉第电磁感应定律直接求：E?n??。切记E??tE1?E2。特别要注意，有，．效值和平均值是不同的两个物理量．．．．．．．．．．．．．．．2有效值是对能的平均结果，平均值是对时间的平均值。在一个周期内的前半个周期内感应电
动势的平均值为最大值的2/π倍，而一个周期内的平均感应电动势为零。流电做功时，用有效值，求通过某一电阻电量时一定要用电流的平均值交流电，在不同时间内平均感应电动势，平均电流不同．考虑电容器的耐压值时则要用最大值。 3、 交变电流热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间．．．．．．．．．．内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。 ⑴只有正弦交变电流的有效值才一定是最大值的2/2倍。 ．．．．．．
⑵通常所说的交变电流的电流、电压；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值。
（3）生活中用的市电电压为，其最大值为20（有时写为），频率．．．．．．．．．．220V．．．．．．．．．．2．．．2V=311V．．．．．．．．．．．310V．．．．．．．．为，所以其电压即时值的表达式为=311sin314tV。 Z．．50H．．．．．．．．．．．．．．．．．u．．．．．．．．．．．．． 四、【拓展延伸】
常以选择题的形式考查交变电流的变化规律，如交变电流的瞬时值表达式、通过线圈图像与相对应的ｅ－ｔ图之间的对应关系、交变电流的有效值的定义及计算、有关有效值与平均值区别的计算。
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