（1）求直线AB的函数关系式；
（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒1个单位的速度向C移动，过P作PN?x轴，交直线AB于M，交抛物线于N，设P移动的时间为秒，MN的长度为s个单位，求s与的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）设在（2）的条件下，（不考虑点P与点O、点C重合的情况）， 连接CM，BN，当为何值时，四边形BCMN为平行四边形？ 问对于所有值，平行四边形BCMN是否菱形？说明理由．
y N B 参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
M AO P C x 题号 答案 1 C 2 C 3 D 4 A 5 A 6 B 7 A 8 C 9 C 10 C 二、填空（共6小题，每小题4分，共24分）
11． x1=1，x2=-1 ；12． 90 ；13． 35° ；
14． 2 ；15． x＜-2或x＞8 ；16． 3n+1
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17.解：
x?2x?4
(x?1)2?5.................3分
x?1??5....................4分
∴x1?1?5，x2?1?5........6分
(其他解法酌情给分)
18.解：
19.解：
2∵y??3x2?6x?10??3(x?1)2?13.............................3分∴二次函数的对称轴是x=-1,顶点坐标是（-1,13）................5分∵a=-3＜0..............................................6分∴二次函数有最大值，最大值是13......................7分（其他解法酌情给分)
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(1)如图所示，Rt△A1B1C1即为所求………2分 A1（-1,1），B1(2，1)………………4分
（2）如图所示，Rt△A2B2C2即为所求. ...........6分 （不写结论扣1分）
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20. 解：(1)∵在⊙O中，OD⊥AB，
∴AD?BD………………………………………..2分 ∵∠AOD=52°， ∴∠DEB=
O A C D
B E
1∠AOD=26°………………………….3分 2(2)∵OD⊥AB ∴AC=BC
∵⊙O的半径为5，CD=2，
∴AO=5，OC=OD－CD=5－2=3 ………………5分 在Rt△AOC中，AC=OA2?OC2?52?32?4 ∴AB=2AC=8 …………………………….7分 21. 解：
22.
解：∵Rt△ABC
中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，
∴AB=2AC=2
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∴∵
△
BC=A′B′C
3AB2?AC2?22?12?3是
△
ABC
旋
转
而
，成
…………….3，
∠
A=60°
分 ，
∴△AA′C是等边三角形 ∴∠ACA’=60° ∴∠BCB’=60° ∵BC=B’C
∴△BCB′是等边三角形………………6分 ∴BB′=BC=
3．…………………….7分
五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分）
23. 解：（1）设每千克核桃应降价x元，根据题意，得
（60﹣x﹣40）（100+10x）=2240， ………………3分 整理，得 x2﹣10x+24=0
解得x1=4，x2=6。 ……………5分（每写对一个结果给1分） 答：每千克核桃应降价4元或6元。 ………………6分
（2）由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元。
∵要尽可能让利于顾客，∴每千克核桃应降价6元。 ………………7分 此时，售价为：60﹣6=54（元），
54?100%=90%。 ………………8分 60答：该店应按原售价的九折出售。 ………………9分 24．解：24.∵AB、BC、CD
∵∴
∠
AB
ABC+
∥∠
分别与⊙O
CD
DCB=180°
切于点
E、F、G
∴∠OBC=∠ABC，∠DCB=2∠DCM …………………..1分
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠DCB）=×180°=90° ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-90°=90° ∵即
MN
MN⊥
MC
且
∥MO
是
OB
∴∠NMC=∠BOC=90° …………..4分
⊙
O
的
半
径
∴MN是⊙O的切线 ………………….5分
（2）解：连接
由（1）知OF，则OF⊥BC ……………6
，△BOC是直角三角形
=10
，
分
，
∴BC==∵S△∴∴
∴⊙O的半径为4.8cm …………………….9分
…………7分 BOC=?OB?OC=?BC?OF
6×8=10×OF 0F=4.8cm
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25.解：（1）易知A（0，1），B的横坐标为3，
当x?3时，y??即B(3，
5175?9??3?1?， （1分）
2445)，设直线AB的解析式是y?kx?b 2?11?b?15∴?， k?，b?1，∴ y?x?1； （2分）
3k?b?22?2?（2）P的横坐标为，则N的纵坐标为yN??5217t?t?1，M的纵坐标为44yM?1t?1， 2515??t2?t44，
即
5171MN??t2?t?1?(t?1)4420?t?3， （5分）
（3）当MN?此时，?515s??t2?t44，
5时，四边形BCMN为平行四边形， 252155t?t?， t2?3t?2?0， t1?1，t2?2， （7分） 442235?3?2当t?1时，PC?2，PM?，MC?2????，四边形BCMN是菱
22?2?形．
当t?2时，PC?1，PM?2，MC?12?22?5，四边形BCMN不是菱形． （9分）
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