21．距离中考体考时间越来越近，年级想了解初三年级1000名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽取了20名男生和20名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了以下数据（单位：min）：
男生：20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40 女生：75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90 统计数据，并制作了如下统计表：
时间x 男生 女生
x≤30 2 1
30＜x≤60
8 m
60＜x≤90
8 n
90＜x≤120
2 3
分析数据：两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示
男生 女生
极差 a c
平均数 65.75 75.5
中位数 b 75
众数 90 d
（1）请将上面的表格补充完整：m＝ ，n＝ ，a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ，
（2）已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在90min以上的同学约有多少人？
（3）李老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持李老师观点的理由．
22．甲、乙两个工厂需加工生产550台某种机器，已知甲工厂每天加工生产的机器台数是乙工厂每天加工生产的机器台数的1.5倍，并且加工生产240台这种机器甲工厂需要的时间比乙工厂需要的时间少4天．
（1）求甲、乙两个工厂每天分别可以加工生产多少台这种机器？
（2）若甲工厂每天加工的生产成本是3万元，乙工厂每天加工生产的成本是2.4万元，
要使得加工生产这批机器的总成本不得高于60万元，至少应该安排甲工厂生产多少天？ 23．小东同学根据函数的学习经验，对函数y＝|x﹣1|+|x+3|进行了探究，下面是他的探究过程：
（1）已知x＝﹣3时|x+3|＝0；x＝1时|x﹣1|＝0，化简： ①当x＜﹣3时，y＝ ； ②当﹣3≤x≤1时，y＝ ； ③当x＞1时，y＝ ；
（2）在平面直角坐标系中画出y＝|x﹣1|+|x+3|的图象，根据图象，写出该函数的一条性质： ；
（3）根据上面的探究，解决下面问题：
已知A（a，0）是x轴上一动点，B（1，0），C（﹣3，0），则AB+AC的最小值是 ．
24．如图，直线y＝﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y＝ax2+x+c经过B、C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点E是抛物线上的一动点（不与B，C两点重合），△BEC面积记为S，当S取何值时，对应的点E有且只有三个？
25．请阅读以下材料，并解决相应的问题：
材料一：换元法是数学中的重要方法，利用换元法可以从形式上简化式子，在解某些特殊方程时，使用换元法常常可以达到转化与化归的目的，例如在求解一元四次方程x4﹣2x2+1＝0时，令x2＝t，则原方程可变为t2﹣2t+1＝0，解得t＝1，从而得到原方程的解为x＝±1．
村料二：杨辉三角形是中国数学史上的一个伟大成就，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现．它呈现了某些特定系数在三角形中的一种有规律的几何排列．如图为杨辉三角形：
（1）利用换元法解方程：（x2+3x﹣1）2+2（x2+3x﹣1）＝3
（2）在杨辉三角形中，按照由上至下、从左到右的顺序观察，设an是第n行的第2个数（其中n≥4），bn是第n行的第3个数，cn是第（n﹣1）行的第3个数．请利用换元法因式分解：4（bn﹣an）?cn+1
26．如图，四边形ABCD为正方形，△AEF为等腰直角三角形，∠AEF＝90°，连接FC，G为FC的中点，连接GD，ED．
（1）如图①，E在AB上，直接写出ED，GD的数量关系．
（2）将图①中的△AEF绕点A逆时针旋转，其它条件不变，如图②，（1）中的结论是否成立？说明理由．
（3）若AB＝5，AE＝1，将图①中的△AEF绕点A逆时针旋转一周，当E，F，C三点共线时，直接写出ED的长．
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