参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题） 1．在A．
，﹣3，0，这四个数中，无理数是（ ）
B．﹣3
C．0
D．
【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可． 【解答】解：在故选：A．
2．甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，是轴对称图形的是（ ）
，﹣3，0，这四个数中，无理数是
，
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，故本选项符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意． 故选：C．
3．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能保证a、b平行的是（ ）
A．∠1＝∠2
B．∠2＝∠3
C．∠3＝∠4
D．∠1+∠4＝180°
【分析】分别根据同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两直线平行进行判断即可．
【解答】解：A、由∠1＝∠2，得到a∥b，所以A选项正确； B、由∠2＝∠3，得到a∥b，所以B选项正确；
C、由∠3＝∠4，无法判断a与b的关系所以C选项错误； D、由∠1＝∠3，∠3+∠4＝180°，得到a∥b，所以D选项正确． 故选：C． 4．若分式﹣A．x＞﹣3
有意义，则x的取值范围是（ ）
B．x≠﹣3
C．x≥﹣3
D．x≠﹣6
【分析】根据分式有意义的条件可得2x+6≠0，再解即可． 【解答】解：由题意得：2x+6≠0， 解得：x≠﹣3， 故选：B．
5．若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF＝3：4，则△ABC与△DEF的周长比为（ ） A．3：4
B．4：3
C．
：2
D．2：
【分析】由△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF＝3：4，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
【解答】解：∵△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF＝3：4， ∴△ABC与△DEF的相似比为：∴△ABC与△DEF的周长比为：故选：C．
6．下列命题是真命题的是（ ） A．多边形的内角和为360°
B．若2a﹣b＝1，则代数式6a﹣3b﹣3＝0
C．二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象与y轴的交点的坐标为（0，2） D．矩形的对角线互相垂直平分
【分析】利用多边形的内角和定理、函数与坐标轴的交点坐标及矩形的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【解答】解：A、多边形的外角和为360°，故错误，是假命题； B、若2a﹣b＝1，则代数式6a﹣3b﹣3＝0，正确，是真命题；
C、二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象与y轴的交点的坐标为（0，3），错误，是假命题； D、矩形的对角线相等，故错误，是假命题； 故选：B．
：2， ：2．
7．估计（A．1和2之间
）÷的值应在（ ）
C．3和4之间
D．4和5之间 ＜6，可得结论．
B．2和3之间
【分析】先根据二次根式的混合运算法则进行计算，估计5＜【解答】解：（3＝3＝∵5＜∴3＜
﹣2， ﹣2， ＜6， ﹣2＜4，
﹣
）÷
，
故选：C．
8．如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．π+1
B．π+2
C．π﹣1
D．π﹣2
【分析】根据对称性可知阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的，求出圆内接正方形的边长，即可求解． 【解答】解：连接AO，DO， ∵ABCD是正方形， ∴∠AOD＝90°， AD＝
＝2
，
，所以阴影部分的面积＝[4π﹣（2
）2]＝（π﹣2）cm2．
圆内接正方形的边长为2故选：D．
9．下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，…，则图7中有（ ）个棋子．
A．35
B．40
C．45
D．50
【分析】根据题意得出第n个图形中棋子数为1+2+3+…+n+1+2n，据此可得． 【解答】解：∵图1中棋子有5＝1+2+1×2个， 图2中棋子有10＝1+2+3+2×2个， 图3中棋子有16＝1+2+3+4+3×2个， …
∴图7中棋子有1+2+3+4+5+6+7+8+7×2＝50个， 故选：D．
10．位于南岸区黄桷垭的文峰塔，有着“平安宝塔”之称．某校数学社团对其高度 AB进行了测量．如图，他们从塔底A的点B出发，沿水平方向行走了13米，到达点C，然后沿斜坡CD继续前进到达点D处，已知DC＝BC．在点D处用测角仪测得塔顶A的仰角为42°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．其中测角仪及其支架DE高度约为0.5米，斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，那么文峰塔的高度AB约为（ ）（sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）
A．22.5 米
B．24.0 米
C．28.0 米
D．33.3 米
【分析】过点E作EM⊥AB与点M，根据斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4可设CD＝x，则CG＝2.4x，利用勾股定理求出x的值，进而可得出CG与DG的长，故可得出EG的长．由矩形的判定定理得出四边形EGBM是矩形，故可得出EM＝BG，BM＝EG，再由锐角三角函数的定义求出AM的长，进而可得出结论． 【解答】解：过点E作EM⊥AB与点M，
∵斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，BC＝CD＝13米，
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