参考答案
1.解析 如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FfA向右，FfB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以
FfA∶FfB＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A错；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支
持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D均正确；若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统所受外力之和为零，故其动量守恒，C正确。
答案 A
2.解析 由图象知a球以一初速度向原来静止的b球运动，碰后a球反弹且速度大小小于其初速度大小，根据动量守恒定律，a球的质量小于b球的质量。
答案 B
3.解析 由于盒子内表面不光滑，在多次碰后物体与盒相对静止，由动量守恒得：mv0
＝(M＋m)v′，解得：v′＝
答案 D
4.解析 因木块对子弹的阻力恒定，且子弹射穿两木块的时间相同，子弹在射穿两木块对木块的冲量相同。射穿A时，两木块获得的速度为v′，根据动量定理，有
mv0
，故D正确。 M＋mI＝2mv′－0①
射穿木块B时，B的速度发生改变，而A的速度不变。射穿B后，B的速度为v″，根据动量定理，有
I＝mv″－mv′②
①②联立，2mv′＝mv″－mv′ 得
v′1
＝。选项C正确。 v″3
答案 C
5.解析 由于弹丸爆炸后甲、乙两块均水平飞出，故两块弹片都做平抛运动，由平抛12
运动规律h＝gt可知t＝
2
2h＝g2×5
s＝1 s，若甲水平位移为x＝2.5 m时，则v10
甲
x31
＝＝2.5 m/s，则由弹丸爆炸前后动量守恒，可得mv0＝mv甲＋mv乙，代入数据解得v乙＝t44
0.5 m/s，方向与v甲相同，水平向前，故A错，B对；若乙水平位移为x′＝2 m时，则v乙＝
x′
＝2 m/s，即乙块弹片爆炸前后速度不变，由动量守恒定律知，甲块弹片速度也不会t变化，不合题意，故C、D均错。
答案 B
6.解析 本题的碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律，碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况。本题属于追及碰撞，碰前，后面运动物体的速度一定要大于前面运动物体的速度(否则无法实现碰撞)，碰后、前面物体的动量增大，后面物体的动量减小，减小量等于增大量，所以ΔpA＜0，ΔpB＞0，并且ΔpA＝－ΔpB，据此可排除选项D；若ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s，碰后两球的动量分别为pA′＝－12
p2
kg·m/s、pB′＝37 kg·m/s，根据关系式Ek＝可知，A球的质量和动量大小不变，动能不
2m变，而B球的质量不变，但动量增大，所以B球的动能增大，这样系统的机械能比碰前增大了，选项C可以排除；经检验，选项A、B满足碰撞遵循的三个原则。
答案 AB
7.解析 由图象可知碰撞前二者都做匀速直线运动，va＝
4－10
m/s＝－3 m/s，vb＝2
4－02－4
m/s＝2 m/s，碰撞后二者连在一起做匀速直线运动，vc＝ m/s＝－1 m/s。 24－2
碰撞过程中动量守恒，即
mAva＋mBvb＝(mA＋mB)vc
2可解得mB＝ kg 3
由以上可知选项B、D正确。 答案 BD
1
8.解析 要注意的是，两球的碰撞不一定是弹性碰撞，A球碰后动能变为原来的，则91
其速度大小仅为原来的。两球在光滑水平面上正碰，碰后A球的运动有两种可能，继续沿
3原方向运动或被反弹。
当以A球原来的速度方向为正方向时，则
vA′＝±v0，
根据两球碰撞前、后的总动量守恒，有
13
mv0＋0＝m×v0＋2mvB′， mv0＋0＝m×(－v0)＋2mvB″。
13
13
12
解得vB′＝v0，vB″＝v0。
33答案 AB
9.解析 在子弹击中并穿过木球的极短时间内，它们之间的相互作用力远大于重力，可以认为子弹和木球在这短暂时间内动量守恒。设子弹穿过木球后子弹和木球的速度分别为v1和v2，
有m1v0＝m1v1＋m2v2① 又v2＝2gH② 得v1＝＝
2
m1v0－m22gH
m1
0.01×200－0.2×2×9.8×2.5
m/s＝60 m/s
0.01
2
v2601
则子弹上升的高度h＝＝ m＝184 m
2g2×9.8
答案 184 m
10.解析 (1)设D点与BC轨道的高度差为h，根据动能定理有mgh＝μmgL，解得：h＝8.0×10 m
(2)设小物块滑到BC中点时小物块的速度为v1，小车的速度为v2，对系统，水平方向动
－2
L1212
量守恒有：mv1－Mv2＝0；根据功能关系有：μmg＝mgh－(mv1＋Mv2)；由以上各式，解
222
得：v1＝0.80 m/s。
答案 (1)8.0×10 m (2)0.80 m/s
11.解析 (1)压缩弹簧时，推力做功全部转化为弹簧的弹性势能，撤去推力后，B在弹力的作用下做加速运动。在弹簧恢复原长的过程中，系统机械能守恒。设弹簧恢复原长时，B的速度为vBO，有
－2
W＝mv2BO
此过程中墙给A的冲量即为系统动量的变化量，有
3
2
I＝3mvBO
解得I＝6mW。
(2)当弹簧恢复原长时，A的速度为最小值vAO，有vAO＝0
A离开墙后，在弹簧的作用下速度逐渐增大，B的速度逐渐减小，当弹簧再次恢复原长
时，A达到最大速度vA，B的速度减小到最小值vB。在此过程中，系统动量守恒、机械能守恒，有
3mvBO＝mvA＋3mvB
2
W＝mv2A＋mvB
1232
解得vB＝
W。 6mW 6m答案 (1)6mW (2)0
12.解析 (1)以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v。由题意可知：碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律
2得m＋2mBv＝(m＋mB)v①
2
由①式得mB＝②
2
(2)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得
vvmmv0＝(m＋mB)v③
设碰撞过程A、B系统机械能的损失为ΔE，则 1v21122
ΔE＝m()＋mB(2v)－(m＋mB)v④
222212
联立②③④式得ΔE＝mv0。
6
m12
答案 (1) (2)mv0
26
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