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第一章电路的基本概念和基本定律习题及答案

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第一章电路的基本概念和基本定律

1.1 在题1.1图中,各元件电压为 U1=-5V,U2=2V,U3=U4=-3V,指出哪些元件是电源,哪些元件是负载?

解:元件上电压和电流为关联参考方向时,P=UI;电压和电流为非关联参考方向时,P=UI。P>0时元件吸收功率是负载,P<0时,元件释放功率,是电源。

本题中元件1、2、4上电流和电流为非关联参考方向,元件3上电压和电流为关联参考方向,因此

P1=-U1×3= -(-5)×3=15W; P2=-U2×3=-2×3=-6W; P3=U3×(-1)=-3×(-1)=3W; P4=-U4×(-4)=-(-3)×(-4)=-12W。 元件2、4是电源,元件1、3是负载。

1.2 在题1.2图所示的RLC串联电路中,已知uCi、uR和uL。

解:电容上电压、电流为非关联参考方向,故

1/3F+4Ω+uR -2- U2 +I2=-4AI3=-1A+3U3-+U4-1+U1-I1=3A4题1.1图?(3e?t?e?3t)V 求

i1H+-uC-uL电阻、电感上电压、电流为关联参考方向 1.3 在题1.3图中,已知I=2A,求Uab和Pab。 解:Uab=IR+2-4=2×4+2-4=6V,

题1.2图电流I与Uab为关联参考方向,因此

Pab=UabI=6×2=12W

1.4 在题1.4图中,已知 IS=2A,US=4V ,求流过恒压源的电流I、恒流源上的电压U及它们的功率,验证电路的功率平衡。

1ΩIS解:I=IS=2A,

I+US-R+U-U=IR+US=2×1+4=6V PI=I2R=22×1=4W,

US与I为关联参考方向,电压源功率:

题1.4图PU=IUS=2×4=8W,

U与I为非关联参考方向,电流源功率:PI=-ISU=-2×6=-12W,

验算:PU+PI+PR=8-12+4=0 1.5 求题1.5图中的R和Uab、Uac。 解:对d点应用KCL得:I=4A,故有 RI=4R=4,R=1Ω

Uab=Uad+Udb=3×10+(-4)=26V Uac=Uad-Ucd=3×10- (-7)×2=44V 1.6 求题1.6图中的U1、U2和U3。

解:此题由KVL求解。

+6V-Ⅰ+U1-Ⅱ-3V++U3-对回路Ⅰ,有: U1-10-6=0,U1=16V 对回路Ⅱ,有:

U1+U2+3=0,U2=-U1-3=-16-3=-19V

U2--+ 10VⅢ+题1.6图对回路Ⅲ,有:

U2+U3+10=0,U3=-U2-10=19-10=9V

验算:对大回路,取顺时针绕行方向,有:-3+U3-6=-3+9-6=0 ,KVL成立

50ΩbI2IxI1aI32A6A50Ω2Ω- 37V ++ Ux-IxR1R28A15A3Ω+ Ux-25Ω100Ω(a)c题1.7图(b)1.7 求题1.7图中的Ix和Ux。

解:(a)以c为电位参考点,则Va=2×50=100V I3×100=Va=100,I3=1A, I2=I3+2=3A, UX=50I2=150V

Vb=UX+Va=150+100=250V I1×25=Vb=250, I1=10A, IX=I1+I2=10+3=13A

(b)对大回路应用KVL,得: 6×2-37+UX+3×15=0, UX=-20V 由KCL得:6+IX+8-15=0 IX=1A

+ 50VI310Ω10ΩI25Ω-aI120Ωa+505Ω20Ω50V-V+- 50V(a)(b)题1.8图 1.8 求题1.8图中a点的电位Va。

解:重画电路如(b)所示,设a点电位为Va,则IVa20,I2?Va?505,I?Va?501?310 由KCL得: I1+I2+I3=0 即 解得 V100a??7V 1.9 在题1.9图中,设uS?Umsinωt,iS?I0e??t ,求uL、L+uL-isiRiCi++uRCus--题1.9图解: udiL=Lsdt?Lddt?I?t0e????aLI0e??t 由KCL得: i?i??tUms?iR?ic?I0e?Rsin?t??cUmcos?t由KVL得: u?uL?uS???LI??t0e?Umsin?t

C、i和u。

i

a- US +RI+IS1R1IS2R2U-题1.10图1.10 求题1.10图所示电路端口的伏安关系。 解,a点电位Va=-Us+RI+U,对a点应用KCL,得

Is1?Is2?VaVa?Us?RI?U??I??I (其中R12=R1||R2) R1R2R12解得

U=US+R12(IS1+IS2)-(R12+R)I

第二章 电路的基本分析方法

2.1 求题2.1图所示电路的等效电阻。 解:标出电路中的各结点,电路可重画如下:

(a)图 Rab=8+3||[3+4||(7+5)]=8+3||(3+3)=8+2=10Ω (b)图 Rab=7||(4||4+10||10)=7||7=3.5Ω (

c

3Ωa3Ω7Ωb4Ωc3Ω8Ω(a)4Ωa4Ω5Ωb6Ω5Ω(c)a6Ωd6Ωb(d)c4Ω4Ω3Ωc4Ωda7Ωb(b))

4Ω4Ω10Ωc10Ω图

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