第一章电路的基本概念和基本定律习题及答案

第一章电路的基本概念和基本定律

1.1 在题1.1图中，各元件电压为 U1=-5V，U2=2V，U3=U4=-3V，指出哪些元件是电源，哪些元件是负载？

解：元件上电压和电流为关联参考方向时，P=UI；电压和电流为非关联参考方向时，P=UI。P>0时元件吸收功率是负载，P<0时，元件释放功率，是电源。

本题中元件1、2、4上电流和电流为非关联参考方向，元件3上电压和电流为关联参考方向，因此

P1=-U1×3= -（-5）×3=15W； P2=-U2×3=-2×3=-6W； P3=U3×（-1）=-3×（-1）=3W； P4=-U4×（-4）=-（-3）×（-4）=-12W。 元件2、4是电源，元件1、3是负载。

1.2 在题1.2图所示的RLC串联电路中，已知uCi、uR和uL。

解：电容上电压、电流为非关联参考方向,故

1/3F+4Ω+uR -2- U2 +I2=-4AI3=-1A+3U3-+U4-1+U1-I1=3A4题1.1图?(3e?t?e?3t)V 求

i1H+-uC-uL电阻、电感上电压、电流为关联参考方向 1.3 在题1.3图中，已知I=2A，求Uab和Pab。 解：Uab=IR+2-4=2×4+2-4=6V，

题1.2图电流I与Uab为关联参考方向，因此

Pab=UabI=6×2=12W

1.4 在题1.4图中，已知 IS=2A，US=4V ，求流过恒压源的电流I、恒流源上的电压U及它们的功率，验证电路的功率平衡。

1ΩIS解：I=IS=2A，

I+US-R+U-U=IR+US=2×1+4=6V PI=I2R=22×1=4W，

US与I为关联参考方向，电压源功率：

题1.4图PU=IUS=2×4=8W，

U与I为非关联参考方向，电流源功率：PI=-ISU=-2×6=-12W，

验算：PU+PI+PR=8-12+4=0 1.5 求题1.5图中的R和Uab、Uac。 解：对d点应用KCL得：I=4A，故有 RI=4R=4，R=1Ω

Uab=Uad+Udb=3×10＋（-4）=26V Uac=Uad-Ucd=3×10- (-7)×2=44V 1.6 求题1.6图中的U1、U2和U3。

解：此题由KVL求解。

+6V-Ⅰ+U1-Ⅱ-3V++U3-对回路Ⅰ，有： U1-10-6=0，U1=16V 对回路Ⅱ，有：

U1+U2+3=0，U2=-U1-3=-16-3=-19V

U2--+ 10VⅢ+题1.6图对回路Ⅲ，有：

U2+U3+10=0，U3=-U2-10=19-10=9V

验算：对大回路，取顺时针绕行方向，有：-3+U3-6=-3+9-6=0 ，KVL成立

50ΩbI2IxI1aI32A6A50Ω2Ω- 37V ++ Ux-IxR1R28A15A3Ω+ Ux-25Ω100Ω(a)c题1.7图(b)1.7 求题1.7图中的Ix和Ux。

解：（a）以c为电位参考点，则Va=2×50=100V I3×100=Va=100，I3=1A， I2=I3+2=3A， UX=50I2=150V

Vb=UX+Va=150+100=250V I1×25=Vb=250, I1=10A， IX=I1+I2=10+3=13A

（b）对大回路应用KVL，得： 6×2-37+UX+3×15=0， UX=-20V 由KCL得：6+IX+8-15=0 IX=1A

+ 50VI310Ω10ΩI25Ω-aI120Ωa+505Ω20Ω50V-V+- 50V(a)(b)题1.8图 1.8 求题1.8图中a点的电位Va。

解：重画电路如（b）所示，设a点电位为Va，则IVa20，I2?Va?505，I?Va?501?310 由KCL得： I1+I2+I3=0 即 解得 V100a??7V 1.9 在题1.9图中，设uS?Umsinωt,iS?I0e??t ,求uL、L+uL-isiRiCi++uRCus--题1.9图解： udiL=Lsdt?Lddt?I?t0e????aLI0e??t 由KCL得： i?i??tUms?iR?ic?I0e?Rsin?t??cUmcos?t由KVL得： u?uL?uS???LI??t0e?Umsin?t

C、i和u。

i

a- US +RI+IS1R1IS2R2U-题1.10图1.10 求题1.10图所示电路端口的伏安关系。 解，a点电位Va=-Us+RI+U，对a点应用KCL，得

Is1?Is2?VaVa?Us?RI?U??I??I (其中R12=R1||R2) R1R2R12解得

U=US+R12（IS1+IS2）-（R12+R）I

第二章 电路的基本分析方法

2.1 求题2.1图所示电路的等效电阻。 解：标出电路中的各结点，电路可重画如下：

（a）图 Rab=8+3||[3+4||（7+5）]=8+3||（3+3）=8+2=10Ω （b）图 Rab=7||(4||4+10||10)=7||7=3.5Ω （

c

3Ωa3Ω7Ωb4Ωc3Ω8Ω(a)4Ωa4Ω5Ωb6Ω5Ω(c)a6Ωd6Ωb(d)c4Ω4Ω3Ωc4Ωda7Ωb(b)）

4Ω4Ω10Ωc10Ω图