《高考理数预测密卷》新课标II卷
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分
考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知i为虚数单位，复数z?2，z与z共轭，则zz等于( ) 1?i1 D.0 2 A.1 B.2 C.
2. 已知集合M?x|x?1 ,N??y|y?log2x,x?2?，则下列结论正确的是( )
2?? A．MIN?N B．MI?eUN??? C．MUN?U D．M??eUN?
3. 某学校为了更好的培养尖子生，使其全面发展，决定由3名教师对5个尖子生进行“包教”，要求每名教师的“包教”学生不超过2人，则不同的“包教”方案有（ ）.
A.60 B.90 C.150 D.120 4. 下列命题中的假命题为（ ）
A.设α、β为两个不同平面，若直线l在平面α内，则“α⊥β”是“l⊥β”的必要不充分条件; B. 设随机变量?服从正态分布N?0,1?，若P???1??p，则
P??1???0??
1?p; 2??开始 C. 要得到函数f?x??cos?2x????的图象，只需将函数3?s=0，n=1 否 ????g?x??sin?2x??的图象向左平移个单位长度.
43??D. ?x?(0,? 是 s=s+tan?2),x?sinx.
n? 3输出s 结束 5.阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为0，则判
n= n +1 断框中的条件不可能是（ ）
A. n?2014 B. n?2015 C. n?2016 D. n?2018
6.在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的区域面积等于， 则抛
物线y?ax的准线方程为（ ） A．y??21133x??x??y?? B． C． D．
242422|2016x|7.函数y?4cos(2016x)?e（e为自然对数的底数）的图像可能是（ ）
8．高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则截面所在平面与底面所在平面所成的锐二面角的正切值为（ ）
A．2
B．2 C．
D．2 29.若(x?1n?1)n的展开式中各项的系数之和为81，则分别在区间[0，π]和[0,]内任取两个实数x4x，y，满足y>sinx的概率为（ ） A. 1?1? B．1??x2? C．1?3? D．
10.函数f(x)?ln(x?1)?e的单调递增区间为（ ）
A. (?1,??) B. (0,??) C. (e,??) D. (,??)
11．如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AD，BC上，且DE?2AE，CF?2BF.若有??(7,16)，则在正方形的四条边上，
uuuruuur使得PE?PF=?成立的点P有（ ）个. A.2 B.4 C.6 D.0
12.已知双曲线x﹣y=1的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l：y=kx+m与圆x+y=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P1（x1，y1），P2（x2，y2）,则 x2﹣x1的最小值为（ ） A. 22 B.2 C.4 D. 32
第Ⅱ卷（13-21为必做题，22-24为选做题）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）
13.设Sn是数列{an}的前n项和，an?0，且Sn?____________.
14．从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如下表
x y 165 58 160 52 175 62 155 43 170 2
2
2
2
1e1an(an?3),则数列?an?的通项公式为6??0.92x?96.8，则表格中空白处的值为____________. 根据上表可得回归直线方程为y15．已知点A是抛物线y?12x的对称轴与准线的交点，点F为该抛物线的焦点，点P在抛物4线上且满足|PF|?m|PA|，则m的最小值为__________.
16. 若函数f（x）=x+ln（x+a）（a>0）与g（x）=x+e﹣（x＜0）的图象上存在关于y轴对称的点，则关于x的方程x2?2alnx?2ax?0解的个数是 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分12分）
2
2
x
uuuruuurruuur3uuu已知△ABC的面积为S，且AB?AC?S,AC?AB?3.
2(Ⅰ)若f(x)?2cos(?x?B)(??0)的图象与直线y?2相邻两个交点间的最短距离为2，且
1f()?1，求△ABC的面积S； 6（Ⅱ）求S+3
18. （本小题满分12分）
如图：已知平面ABCD?平面BCE,平面ABE?平面BCE，AB∥CD，AB=BC=4，CD=2，△BEC为等边三角形，P是线段CD上的动点. （1）求证：平面ABE⊥平面ADE；
（2）求直线AB与平面APE所成角的最大值； （3）是否存在点P，使得AP?BD？请说明理由．
P cosBcosC的最大值．
19. （本小题满分12分）
2016年国家已全面放开“二胎”政策，但考虑到经济问题，很多家庭不打算生育二孩，为了解家庭收入与生育二孩的意愿是否有关，现随机抽查了某四线城市50个一孩家庭，它们中有二孩计划的家庭频数分布如下表: 家庭月收入 （单位：元） 调查的总人数 有二孩计划的家庭数
2千以下 5 1 2千~5千 5千~8千 8千~一万 1万~2万 2万以上 10 2 15 9 10 7 5 3 5 4
(I)由以上统计数据完成如下2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为是否有二孩计划与家庭收入有关？说明你的理由． 有二孩计划的家庭数 无二孩计划的家庭数 合计 收入不高于8千的家庭数 收入高于8千的家庭数 合计 (II)若二孩的性别与一孩性别相反，则称该家庭为“好字”家庭，设每个有二孩计划的家庭为“好
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