15．对于任意实数、，定义：◆=.若方程的两根记为、，则m2+mn+n2=___.
16．已知a，b是一元二次方程x2+x﹣4＝0的两个不相等的实数根，则a2﹣b＝_____． 17．函数y?1?2x?4中自变量x的取值范围是____________
18．如图，一条船从灯塔C的南偏东42°的A处出发，向正北航行8海里到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔C _____海里．
三、解答题
19．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣
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x+bx+c的图象与y轴交于点A（0，8），与x轴交4于B、C两点，其中点C的坐标为（4，0）．点P（m，n）为该二次函数在第二象限内图象上的动点，点D的坐标为（0，4），连接BD．
（1）求该二次函数的表达式及点B的坐标；
（2）连接OP，过点P作PQ⊥x轴于点Q，当以O、P、Q为顶点的三角形与△OBD相似时，求m的值； （3）连接BP，以BD、BP为邻边作?BDEP，直线PE交x轴于点T．当点E落在该二次函数图象上时，求点E的坐标．
x2?2x?2x?1???x?1?20．先化简，再求值：2?，其中x是满足|x|≤2的整数．
x?1?x?1?1a2?4a?421．先化简，再求值：(1?，其中|a|＝1． )?a?1a2?a22．如图，为了测量建筑物AD的高度，小亮从建筑物正前方10米处的点B出发，沿坡度i＝1：3的斜坡BC前进6米到达点C，在点C处放置测角仪，测得建筑物顶部D的仰角为40°，测角仪CE的高为1.3米，A、B、C、D、E在同一平面内，且建筑物和测角仪都与地面垂直求建筑物AD的高度．（结果精确到0.1米参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，3≈1.73）
23．某水果店经销一批柑橘，每斤进货价是3元．试销期间发现每天的销售量y（斤）与销售単价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天还需支付其他各项费用800元． 销售单价x（元） 销售量y（斤） 3.5 2800 5.5 1200 （1）请求出y与x之间的函数表达式； （2）如果每天获得1600元的利润，销售单价为多少元？
（3）当销售价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？ 24．每个小方格都是边长为1的正方形，在平面直角坐标系中．
（1）写出图中从原点O出发，按箭头所指方向先后经过的A、B、C、D、E这几个点点的坐标； （2）按图中所示规律，找到下一个点F的位置并写出它的坐标．
25．某医药研究所开发一种新的药物，据监测，如果成年人按规定的剂量服用，服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值，之后每毫升血液中的含药量逐渐衰减．若一次服药后每毫升血液中的含药量y（单位：微克）与服药后的时间t（单位：小时）之间近似满足某种函数关系，下表是y与t的几组对应值，其部分图象如图所示． t y 0 0 1 2 2 4 3 2.83 4 2 6 1 8 0.5 10 0.25 … …
（1）在所给平面直角坐标系中，继续描出上表中已列出数值所对应的点（t，y），并补全该函数的图象；
（2）结合函数图象，解决下列问题：
①某病人第一次服药后5小时，每毫升血液中的含药量约为_______微克；若每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效，则第一次服药后治疗该疾病有效的时间共持续约_______小时；
②若某病人第一次服药后8小时进行第二次服药，第二次服药对血液中含药量的影响与第一次服药相同，则第二次服药后2小时，每毫升血液中的含药量约为_______微克．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C C A B B D B B C 二、填空题 13．3 14．
C C 4π 315． 16．5 17．X≥2 18． 三、解答题 19．（1）y??【解析】 【分析】
（1）直接将A，C两点代入即可求 （2）可设P（m，-
1227x?x?8 ,（﹣8，0）；（2）﹣4或﹣1﹣33 ；（3）（1，）. 4412
m-m+8），由∠OQP=∠BOD=90°，则分两种情况：△POQ∽△OBD和△POQ∽△OBD4分别求出PQ与OQ的关系即可
（3）作平行四边形，实质是将B、P向右平移8个单位，再向上平移4个单位即可得到点E和点D，点E在二次函数上，代入即可求m的值，从而求得点E的坐标．
【详解】
（1）把A（0，8），C（4，0）代入y＝﹣
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x+bx+c得 4?c?8?b??1，解得? ??4?4b?c?0c?8??∴该二次函数的表达为y＝﹣当y＝0时，﹣
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x﹣x+8 412
x﹣x+8＝0，解得x1＝﹣8，x2＝4 412
m﹣m+8），由∠OQP＝∠BOD＝90°，分两种情况： 4∴点B的坐标为（﹣8，0） （2）设P（m，﹣
当△POQ∽△OBD时，∴PQ＝2OQ 即﹣
PQBO8???2 OQOD412
m﹣m+8＝2×（﹣m），解得m＝﹣4，或m＝8（舍去） 4OQBO8???2 当△POQ∽△OBD时，
PQDO4∴OQ＝2PQ 即﹣m＝2×（﹣
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m﹣m+8），解m＝﹣1﹣33 或m＝﹣1+33（舍去） 4综上所述，m的值为﹣4或﹣1﹣33 （3）∵四边形BDEP为平行四边形， ∴PE∥BD，PE＝BD
∵点B向右平移8个单位，再向上平移4个单位得到点D ∴点P向右平移8个单位，再向上平衡4个单位得到点E ∵点P（m，﹣
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m﹣m+8）， 412
m﹣m+12）， 4∴点E（m+8，﹣
∵点E落在二次函数的图象上 ∴﹣
11（m+8）2﹣（m+8）+8＝﹣m2﹣m+12 4427）． 4解得，m＝﹣7 ∴点E的坐标为（1，【点睛】
主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系． 20．? 【解析】 【分析】
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