答案:
一、基础达标
1. 解析:利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角．
答案: D.
2. 解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理.
答案：B.
3． 解析：设另一条直角边为x，则斜边为（x+1）利用勾股定理可得方程，可以求出x．然
后再求它的周长. 答案：C．
4．解析：解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高AD是在三角形的内部还是在三角
形的外部，有两种情况，分别求解. 答案：C.
2225． 解析: 勾股定理得到：17?8?15，另一条直角边是15，
1?15?8?60cm22所求直角三角形面积为2．答案: 60cm．
6． 解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边,反过来也是成立．
答案:a2?b2?c2，c，直角，斜，直角．
7． 解析:本题由边长之比是10:8:6 可知满足勾股定理，即是直角三角形．答案：直角． 8． 解析：由三角形的内角和定理知三个角的度数,断定是直角三角形．答案：30?、60?、
90?，3． 9． 解析：由勾股定理知道：BC?AB?AC?15?12?9，所以以直角边BC?9为直径的半圆面积为10.125π．答案：10.125π．
10． 解析:长方形面积长×宽，即12长×3，长?4，所以一条对角线长为5． 答案：5cm． 二、综合发展
11． 解析：木条长的平方=门高长的平方+门宽长的平方．
答案：5m．
22212解析：因为15?20?25，所以这三角形是直角三角形，设最长边（斜边）上的高为
222222xcm，由直角三角形面积关系，可得1?15?20?1?25?x，∴x?12．答案：12cm
2213．解析：透阳光最大面积是塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少，可以借助
勾股定理求出.
答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为5m,
2
所以矩形塑料薄膜的面积是：5×20=100(m) ．
14．解析：本题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求斜边的值是13m，也就是两树树梢之间的距离是13m，两再利用时间关系式求解. 答案：6.5s． 15．解析：本题和14题相似，可以求出BC的值，再利用速度等于路程除以时间后比较.BC=40米，时间是2s，可得速度是20m/s=72km/h＞70km/h． 答案：这辆小汽车超速了．
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