阻不计．若cd杆以恒定加速度a＝2 m/s由静止开始做匀变速运动，则：
2
图8
(1)在5 s内平均感应电动势是多少？ (2)第5 s末，回路中的电流多大？
(3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？ 学案7 法拉第电磁感应定律
1．在电磁感应现象中产生的电动势，叫做感应电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源的内阻．
ΔΦ
2．电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，表达式E＝(单
ΔtΔΦ
匝线圈)，E＝n(多匝线圈)．当导体切割磁感线产生感应电动势时E＝Blv(B、l、v两两
Δt垂直)，E＝Blvsin_θ(v⊥l但v与B夹角为θ)． 3．关于感应电动势，下列说法中正确的是( ) A．电源电动势就是感应电动势
B．产生感应电动势的那部分导体相当于电源
C．在电磁感应现象中没有感应电流就一定没有感应电动势 D．电路中有电流就一定有感应电动势
4．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少2 Wb，则( ) A．线圈中感应电动势每秒钟增加2 V B．线圈中感应电动势每秒钟减少2 V C．线圈中无感应电动势 D．线圈中感应电动势保持不变
5．一根导体棒ab在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直．如图1所示，则有( )
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图1
A．Uab＝0 B．Ua>Ub，Uab保持不变 C．Ua≥Ub，Uab越来越大 D．Ua 【概念规律练】 ΔΦ 知识点一 公式E＝n的理解 Δt 1．一个200匝、面积为20 cm的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是________Wb；磁通量的平均变化率是________Wb/s；线圈中感应电动势的大小是________V. ΔΦ点评 要理解好公式E＝n，首先要区分好磁通量Φ，磁通量的变化量ΔΦ，磁通量的变 ΔtΔΦ化率，现列表如下： Δt物理量 磁通 Wb 量Φ 的多少 磁通量 的变化 量ΔΦ 磁通量 的变化 ΔΦ率 Δt表示穿过某一面积的磁通Wb/s 量变化的快慢 Wb 表示在某一过程中穿过某一面积的磁通量变化的多少 ΔΦΔt?ΔS?B·Δt?2 单位 物理意义 表示某时刻或某位置时穿过某一面积的磁感线条数计算公式 Φ＝B·S⊥ ΔΦ＝Φ2－Φ1 ＝ΔB·SΔt ΔΦ 特别提醒 ①对Φ、ΔΦ、而言，穿过一匝线圈和穿过n匝是一样的，而感应电动势则不 Δt一样，感应电动势与匝数成正比． ΔΦ ②磁通量和磁通量的变化率的大小没有直接关系，Φ很大时，可能很小，也可能很大； Δt - 10 - ΔΦ Φ＝0时，可能不为零． Δt2．下列说法正确的是( ) A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 C．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大 D．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大 知识点二 公式E＝Blvsin θ的理解 3．如图2所示，在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，一根跟磁场垂直长20 cm的导线以2 m/s的速度运动，运动方向垂直导线与磁感线成30 °角，则导线中的感应电动势为________． 图2 4．在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为l的金属棒OA在垂直于磁场方向的平面内绕O点以角速度ω匀速转动，如图3所示，求：金属棒OA上产生的感应电动势． 图3 【方法技巧练】 ΔΦ电动势公式E＝n和E＝Blvsin θ的选用技巧 Δt 5．如图4所示，两根相距为l的平行直导轨abdc，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和dc上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则( ) 图4 - 11 - 1 A．U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由b到d 21 B．U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b 2C．U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由b到d D．U＝vBl，流过固定电阻R的感应电流由d到b 6．如图5所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数都为10匝，半径rA＝2rB，图示区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则A、B线圈中产生的感应电动势之比为EA∶EB＝________，线圈中的感应电流之比为IA∶IB＝________. 图5 7．如图6所示，用一阻值为R的均匀细导线围成的金属环半径为a，匀强磁场的磁感应强度R 为B，垂直穿过金属环所在平面．电阻为的导体杆AB，沿环表面以速度v向右滑至环中央时， 2杆的端电压为( ) 图6 124 A．Bav B.Bav C.Bav D.Bav 233 8．如图7所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l的正方形导线框，ab边质量为m，其余边质量不计，cd边有固定的水平轴，导线框可以绕其转动；现将导线框拉至水平位置由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t运动到竖直位置，此时ab边的速度为v，求： 图7 - 12 -
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