攸县三中 李雄飞编著
tann?tan?n?1??tan?n?1??tanntan1?1,n?N*.????11分
∴Tn?tana2?tana4?tana4?tana6???tana2n?tana2n?2
?tan2?tan3?tan3?tan4???tann?1?tann?2
?tan?n?2??tan?n?1???tan3?tan2??tan4?tan3????1????1??????1???tan1tan1tan1???????????tan?n?2??tan2tan1?n.
x2y23?39、已知椭圆C：2?2?1?a＞b＞0?的离心率为，设过椭圆的焦点且倾斜角为45的
ab2直线l和椭圆交于A，B两点，且AB?8.
?????????????（I）求椭圆C的方程；（II）对于椭圆C上任一点，若OM??OA??OB,求??的最大值.
40、定义：若h?x?在?k,???上为增函数，则称hxk
*，其中k?N，?x?为“k次比增函数”
攸县三中 李雄飞编著
已知f?x??eax.
（I）若f?x?是“1次比增函数”，求实数a的取值范围；
（II）当a?1时，求函数g?x??f?x?在?m,m?1??m＞0?上的最小值；
2x（III）求证：
?i?1n1i??e?i＜7
.2e
41、已知f(x)?ax?lnx，g(x)??1ax2?(2a?1)x，a?R.
2
（Ⅰ）当x??0,e?时，f(x)的最小值是3，求a的值；
（Ⅱ）记函数y?F(x)的图象为曲线C.设点A(x1,y1),B(x2,y2)是曲线C上的不同两点.如果在曲线C上存在点M(x0,y0)，使得：①x0?x1?x2；②曲线C在点M处的切线平
2行于直线AB，则称函数F(x)存在“中值相依切线”.
试问：函数G(x)?g(x)?f(x)，是否存在“中值相依切线”，请说明理由.
攸县三中 李雄飞编著
解：（Ⅰ）
f/(x)?a?1ax?1??1?xx分
① 当a?0时，因为x??0,e?，所以f/(x)?0 ，所以f(x)在(0,e]上单调递减， ，所以，此时f(x)无最小值.??2分 f(x)min?f(e)?ae?1?3，a?4（舍去）
e②当0?1?e时，f(x)在(0,1)上单调递减，在(1,e]上单调递增，
aaa1f(x)min?f()?1?lna?3，aa?e2，满足条件.???4分
③ 当
1?e时，因为x??0,e?，所以f'(x)?0， a4
（舍去）， e
所以f(x)在(0,e]上单调递减，f(x)min?f(e)?ae?1?3，a?
所以，此时f(x)无最小值.????5分 综上可得： a?e2 ??6分 (Ⅱ)假设函数G(x)存在“中值相依切线”.
设A(x1,y1),B(x2,y2)是曲线y?G(x)上的不同两点，且0?x1?x2， 由题意G(x)? 则y
1g(x)?f(x)?lnx?1ax2?(a?1)x 2?lnx1?11ax12?(a?1)x1，y2?lnx2?ax22?(a?1)x2. 22kAB1(lnx2?lnx1)?a(x22?x12)?(a?1)(x2?x1)y2?y12??x2?x1x2?x1
???7lnx2?lnx11?a(x1?x2)?(a?1)x2?x122分 曲线在点M(x0,y0)处的切线斜率
k?G?(x0)?G?(x1?x2)依题意得：lnx2?lnx1x2?x1??x?x22?a?1?(a?1)， ????8分
x1?x22x?x221?a?1?(a?1). a(x1?x2)?(a?1)?x1?x222化简可得：
lnx2?lnx12?x2?x1x1?x2，?9分即lnx2=2(x2?x1)x1x2?x12(?x2?1)x1x2?1x1. ?10分
设
x22(t?1)4?t (t?1)，上式化为：lnt?, 即lnt?4?2. ??11分 ?2?t?1t?1x1t?1144,h'(t)??t?1t(t?1)2 令h(t)?lnt??(t?1)2.
t(t?1)2 因为t?1,显然h'(t)?0，所以h(t)在(1,??)上递增,显然有h(t)?2恒成立. 所以，在(1,??)内不存在t,使得lnt?4?2成立.??12分 t?1 综上所述，假设不成立. 所以，函数G(x)不存在“中值相依切线”. ??13分
攸县三中 李雄飞编著
高考数学答卷注意事项
一、数学一卷即选择题：要注意做选择题的方法。填涂时切不可错位或漏涂。 二、数学二卷各题型应注意的问题
数学二卷是110分，对整个数学卷的得分起着决定性作用。而且本部分是网上人工阅卷，如果我们能注意好答题技巧，对分数提高很有帮助。
1.填空题：注意书写规范，如?要的失分。
2.三角函数题：一是要注意公式的书写，二是要关注角的范围。例如：
1,求?ABC的面积s4.解：由余弦定理b2?a2?c2?2accosB(必写）111及cosB?,b?2得4?a2?4a2?4a2??a?1,c?2又cosB?及0?B??(不写扣一分）44415115?sinB??S?acsinB(不写扣一分）?424?ABC中，c?2a,b?2,cosB?又如f(x)?cos(2x????1?cos2x13)?sin2x?cosxcos?sin2xsin???sin2x33322240，写的时候“—”与分式要分开，60不要写成60，避免造成不必5前半部分对
得一分，后半部分对得一分。三角函数题在高考中是比较简单的一个题，因此要特别注意解题步骤的书写，不能不写公式直接代数。
3概率题：要求设出事件然后将复杂事件分解，并指明事件的互斥性与独立性，一般要用到概率的加法公式与乘法公式，求概率时必须列出式子，只要式子对哪怕数算错了也是有分的。最后求数学期望时也要给出公式。
4.立体几何：第一问垂直与平行的证明要紧扣定理。
如证明a//?的步骤是：?a//b,a??,b??,?a//?第二问求角以二面角为例，若采用向量法建系
1分，批卷老师主要看这样几个采分点，一是关键点的坐标，二是两个平面的法向量，三是求角是否正确。若采用几何法，批卷老师主要看一是二面角的平面角作的是否正确，二是角的某一个三角函数值是否求对了。
5数列：此题与三角函数题类似，应给出与题目相关的公式。
6.函数题：求对导给1分，多个单调区间用?不得分，忽略函数定义域不得分。求极值与最值时必须交代导函数在各区间的正负及函数的单调性。
7.解析几何：给出特殊情况如直线斜率不存在是得分点，设出直线与圆锥曲线联立得到二次方程写出韦达定理也是得分点。解析几何在高考中是比较难的题型，做的时候注意一是要尽量争取得分，二是运算要有耐心。
二、对不会做的题的处理：
高考阅卷可以说是一步一分，因此答卷时必须注意解题步骤的规范性。对不会做的题也要争取得分，如函数题求对导数一定得分，对参数讨论问题写出特殊情况也给分。做题时对条件等价转化也是得分点。因此即使遇到不会做的题也不要慌，尽量写出与题目相关的知识点争取得分，绝不放过每一分。
三、注意运算的准确性：会而不对是最让人惋惜的一件事情。如函数题有同学明明会做，但是求导求错了，结果一分不得。而且计算题运算的准确性占了绝大部分分。如解析几何最后数算不对，前面讲的联立这样的步骤只给很少的分。所以同学们在高考中一定要集中注意力，提高运算的准确性。
老师赠言攸县三中2013届全体考生：考场上把握策略，紧张不慌张。不要去想战胜别人，只要战胜自己，你一定会高考完胜！成功一定会属于你！
相关推荐：
loading