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银川一中2017/2018学年度(下)高二期中考试
数学(理科)试卷
命题人：
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共12小题）
n!的值为（ ）
3!(n?4)!221．若CnA2?42，则A．60 B．70 C．120 D．140
2．小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括他共7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨，给家里每人一个，小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有（ ） A．96种
B．120种
C．480种
D．720种
3．观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（ ）
A
B C D
4．数学竞赛前，某学校由3名教师对5名参赛学生进行“特训”，要求每名教师的“特训”学生不超过2人，则不同的“特训”方案有（ ） A．60
B．90
C．150
D．120
5．设X～N（1，1），其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形ABCD中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（ ）
试 卷
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（注：若X～N（μ，σ），则 P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=68.26%， P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=95.44%） A．7539
B．6038
C．7028
D．6587
2
6．随机变量X的分布列如表所示，若E（X）=1，则D（3X﹣2）=（ ） 3X P ﹣1 1 60 a 1 b A．9
B．7
C．5
D．3
7．小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 A=“4个人去的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则P（A|B）=（ ）
2 913
49
5 9A． B．
C．
D．8．甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为
23和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概34率为（ ）
34 23
57
5 12A．
B．
C．
D．9．设X为随机变量，X～B （n，试 卷
1），若随机变量X的数学期望E（X）=2，则P（X=2）等于3精 品 文 档
（ ）
80 24313 2434 24313 16A． B． C． D．10．下列有关线性回归分析的四个命题：
①线性回归直线必过样本数据的中心点（x,y）；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线； ③当相关性系数r＞0时，两个变量正相关；
④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1． 其中真命题的个数为（ ） A．1个
2
10
B．2个
3
C．3个 D．4个
11．（1+x﹣x）展开式中x的系数为（ ）
A．10
B．30
C．45
D．210
12．假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1﹣p，且各引擎是否有故障是独立的，已
知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机也可成功飞行，要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则P的取值范围是（ ）
2，1） 31，1） 32） 31） 3A．（ B．（ C．（0， D．（0，第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共4小题）
13．江湖传说，蜀中唐门配制的天下第一奇毒“含笑半步癫”是由3种藏红花，2种南海蛇毒
添加炼制而成，其中藏红花的添加顺序不能相邻，同时南海蛇毒的添加顺序也不能相邻，现要研究所有不同添加顺序对药效的影响，则总共要进行 次试验． 14．1.02≈ （小数点后保留三位小数）．
111，P（B?C）=，P（A?B?C）=，则P（B）6888
15．事件A，B，C相互独立，若P（A?B）=试 卷
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= ．
16．“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765），若把所有的五位渐减数
按从小到大的顺序排列，则第20个数为 ． 三．解答题（共6小题，满分70分） 17．（本小题满分10分）
（1）计算：(C100?C100)?A101 322（2）解方程：3AX?2AX?1?6AX．
23318．（本小题满分12分）
1??3x???的展开式中， 在二项式32x??（1）若所有二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项． （2）若前三项系数的绝对值成等差数列，求展开式中各项的系数和． 19．（本小题满分12分）
某二手车交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：
使用年数 售价
2 16 4 13 6 9.5 8 7 10 4.5 n??（1）试求y关于x的回归直线方程：（参考公式：b?xi?1ni?1niyi?n?xy2i?x．??y??b,a）
?x?nx2（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.05x﹣1.75x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？
试 卷
2
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