九年级数学下册“ 直线与与圆的位置关系”
教材分析
本章是继九年级上册圆的基本性质学习的基础上,作了延续和发展,从而让学生在初中阶段比较系统、完整地学习圆的知识.本章的主要内容是直线与圆、圆与圆的位置关系,以及各种位置关系的判定和性质.本章是今后学习解析几何等知识的重要基础.由于本章所研究的问题往往是直线形与曲线形交织在一起,解决问题常需要综合运用代数、几何、三角等多方面知识,所以将本章编写在这里.
本章的重点是圆的切线和圆与圆相切的判定及性质.利用直线与圆、圆与圆的位置关系的判断与性质解决实际问题需要学生较强的理解能力及转化能力,综合程度较高,是本章的主要难点.
本章教学时间约需10课时,具体安排如下: 3.1直线与圆的位置关系 3课时 3.2三角形的内切圆 1课时 3.3圆与圆的位置关系 1课时 复习、评价 3课时 机动使用 2课时 合计 10课时.
一、教科书内容和课程教学目标 (1)本章知识结构框图如下:
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三角形的内切圆 切线的概念 画切线 切线的判定 切线的性质
直线与圆的位置关系 相切 相交 相离
三种位置关系与圆心到直线的距离和圆的半径的大小关系 圆与圆的位置关系 外切、内切 相交 外离、内含
五种位置关系的规律 (2)本章教学目标如下: 目标类别 目标层次
知识点及相关技能 知识技能目标 过程性目标
了解 理解 掌握 灵活运用 经历(感受) 体验(体会) 探索 直线与圆的位置关系 圆的切线的概念 过圆上一点画圆的切线
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切线的判定
切线的性质及其应用 直线与圆的三种位置关系 直线与圆位置关系的判定 三角形的内切圆及其画法
圆与圆的位置关系 两圆相切的概念 相切两圆的规律及其应用 两圆的位置关系及其判定 (3)本章教学要求
① 探索并了解直线与圆以及圆与圆的位置关系.
② 了解三角形的内切圆和内心,会进行简单的作图与计算. ③ 了解切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系. ④ 能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线.
⑤ 会进行涉及两圆位置关系的简单计算.
⑥ 会综合运用直线与圆、圆与圆的位置关系解决简单的实际问题.
二、本章教材分析和编写特点
1.课本首先从观察日出让学生抽象出直线与圆的三种位置关系,而后让学生以画图的方式呈现直线与圆的三种位置关系,从中思考总结得出直线与圆位置关系的性质.课本分两节给出了圆的切线的判定与性质.通过合作学习,让学生经历圆
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