三、带电粒子在匀强电场中的偏转 1.粒子的偏转角
(1)以初速度v0进入偏转电场：如图所示，设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U1，若粒子飞出电场时偏转角为θ，则
结论：动能一定时tanθ与q成正比，电荷量相同时tanθ与动能成反比. (2)经加速电场加速再进入偏转电场
不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：②
由①②式得：tanθ= ③
结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场. 2.粒子在匀强电场中偏转时的两个结论 (1)以初速度v0进入偏转电场.
作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则
结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的处沿直线射出.
(2)经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场
5
的，可推得偏移量偏转角正切：结论：无论带电粒子的m、q如何，只
要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y和偏转角θ都是相同的，也就是轨迹完全重合.
【例3】如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在xOy平面的第一象限，存在以x
轴、y轴及双曲线y=的一段(0≤x≤ L， 0≤y≤ L)为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在以x
＝-L、x＝-2L、y＝0、y＝L的匀强电场区域Ⅱ.两个电场大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量为e，求：
(1)从电场区域Ⅰ的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的坐标； (2)由电场区域Ⅰ的AB曲线边界由静止释放电子离开MNPQ的最小动能； 【答案】(1)设电子的质量为m，电子在电场Ⅰ中做匀 加速直线运动，出区域Ⅰ时的速度为v0，接着在无电场区域 匀速运动，此后进入电场Ⅱ，在电场Ⅱ中做类平抛运动，假 设电子从NP边射出，出射点纵坐标为y1，
由y=对于B点y=L，则x= (2分)
所以eE·= (2分)
解得v0= (1分)
设在电场Ⅱ中运动的时间为t1
L-y1= (1分)
(2分)
解得y1=0，所以原假设成立，即电子离开MNPQ区域的位置坐标为(-2L，0)
(2)设释放点在电场区域Ⅰ中的坐标为(x，y)，在电场Ⅰ中电子被加速，速度为v1时飞离电场Ⅰ，接着在
6
无电场区域做匀速运动，然后进入电场Ⅱ做类平抛运动，并从NP边离开，运动时间为t2，偏转位移为y2.
eEx= (2分)
y2= (2分)
解得xy2=，所以原假设成立，即在电场Ⅰ区域的B曲线边界由静止释放的所有电子离开MNPQ时都从
P点离开的. (2分)
其中只有从B点释放的电子，离开P点时动能最小，则从B到P由动能定理得： eE·(L+(3分)
)=Ek-0
所以Ek= 【2013年】
(1分)
1.（2013新课标）18如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加 C．动能逐渐增加
D．做匀变速直线运动
【答案】BD
【解析】受力分析如图所示，知重力与电场力的合力与速度方向相反，所以粒子做匀减速直线运动，动能减小，所以、C错误，D正确；因为电场力与速度方向夹角为钝角，所以电场力做负功，电势能增加，即B正确。
2.（2013 江苏）2．一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入
7
一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是 ．C和U均增大 B．C增大，U减小 C．C减小，U增大 D．C和U均减小
C?【解析】根据【答案】B
Q?SU?C,U减小，B正确。 4?kd，电容C增大，根据
3.（2013海南）9.将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷分别用d、U、E和Q表示.下列说法正确的是（ ）
.保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半 B.保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍 C.保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半 D.保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半 【答案】D
E?【解析】
Ud，保持U不变，将d变为原来的两倍，E变为原来的一半，对；保持E不变，将d变为
C?Q?SC?U,4?kd保持d不变，C不变，Q加倍，U加倍，C
原来的一半，则U变为原来的一半，B错；
E?错；
UQQQ????S?SdCd?d4?kd4?k则Q变为原来的一半，E变为原来的一半，D对。
4.（2013 大纲卷）24.（16分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘清线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q和﹣Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。
8
相关推荐：
loading