北师大版五年级数学知识点
一、小数除法 姓名： 1.笔算小数除法，根据商不变的规律，把除数转化为整数，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到哪一位就把商写在那一位，哪一位不够除就用0占位。
2.（1）被除数不变，商随着除数的扩大而缩小 ，商随着除数的缩小而扩大 。 （2）除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，随着被除数的缩小而缩小。 （3）被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
3.一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫循环小数，依次不断重复出现的数字叫循环节。
4.除数<1时，商>被除数；除数=1时，商=被除数；除数>1时，商<被除数；除数越接近1，商越接近被除数。
5.求商的近似值时，要比需要保留的位数多算一位，再用四舍五入法求近似值。在解决问题时，要根据实际情况，用“进一法”或者“去尾法”求近似数。 二、轴对称和平移
1、一个图形对折后两边能完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴，完全重合的点叫对称点，对称点到对称轴的距离相等。
2、平行四边形不是轴对称图形。
3、平移前后图形的大小和形状不变，位置变了。平移后，图上每个点移动的方向和距离相同。
三、倍数与因数
1、我们只在非0自然数的范围内研究倍数与因数。
2、一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
3、个位上是0或5的数是5的倍数，个位上是2,4,6,8，0的数是2的倍数，个位上是0的数是2和5的倍数。
4、 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。相邻的两个偶数相差2，相邻的两个奇数相差2，最小的偶数是0，最小的奇数是1。
5、奇数±奇数=偶数 奇数×奇数=奇数
偶数±偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
奇数±偶数=奇数 偶数×奇数=偶数
6、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
一个数是9的倍数，那么它也是3的倍数。3个连续自然数的和，3个连续偶数的和，3个连续奇数的和，都是3的倍数。
7、同时是2,3,5的倍数的特征：个位上是0.并且各个数位的数字之和是3的倍数。
8、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数，一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数,,1既不是质数，也不是合数。
9、最小的质数是2, 2是质数，也是偶数，最小的合数是4。
11、
12、 100以内的质数有25个，分别是: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,
47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.除了2以外，其他质数都是奇数。
13、如果用a表示自然数，那么2a表示偶数，2a+1表示奇数。 补充知识点：
1、单位换算时，大单位化成小单位要乘进率，小单位化成大单位要除以进率。
长度单位：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米 面积单位：平方米 100 平方分米 100 平方厘米 质量单位：吨 1000 千克 1000 克 大月31天，小月30天 平年2月28天
时间单位：年 12 月 闰年2月29天 日 24 时 60 分 60 秒
2、 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
长方形的长=周长÷2 －宽 正方形的边长=周长÷4 长方形的宽=周长÷2 －长
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长
3、最小的自然数是0.
四、多边形的面积 姓名： & 所有三角形都有3条高，平行四边形和梯形有无数条高，同一个梯形的所有高都相等。 1、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,平行四边形的对边相等，对角相等。 2、 平行四边形的面积=底×高 4、 三角形的面积＝底×高÷2
平行四边形的底=面积÷高 三角形的底＝面积×2÷高 平行四边形的高＝面积÷底 三角形的高＝面积×2÷底 3、等底等高的平行四边形面积相等。 5、等底等高的三角形面积相等。 面积相等的平行四边形不一定等底等高。
6、两个完全相同的三角形能拼成平行四边形。
7、平行四边形是与它等底等高的三角形面积的2倍，三角形是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
等底等面积的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形高的2倍。 等高等面积时，三角形的底是平行四边形底的2倍。
8、 ，周长不变，面积变小。 ， 周长不变，面积变大。 所以，周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积大。
9、只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的一组对边是梯形的上、下底，不平行的一组对边是梯形的腰。 10、 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 梯形的高=面积×2÷（上底+下底）
上底+下底=面积×2÷高 上底=面积×2÷高-下底 下底=面积×2÷高-上底
五、分数的意义
1、把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示，表示其中一份的数叫分数单位。最大的分数单位是2 。整体“1”不同，同一个分数所对应的具体量不一定相同。
2、分数分为两类：真分数和假分数。分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1；带分数一定大于1。真分数＜假分数（带分数）。
1
a（b≠0） 3、a÷b＝ b4、带分数是由整数部分和真分数组成的。当假分数的分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数，假分数的分子不是分母的倍数时，只能化成带分数。
5、分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。约分和通分的依据都是分数的基本性质。
6、两个数或几个数相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。两个数或几个数相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。
7、如果两个数有倍数关系，那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数；如果两个数只有公因数1，那么它们的乘积是它们的最小公倍数。
8、把一个分数的分子，分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。约分前后，分数的大小不变，分数单位变了。分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。
9、把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。 10、
1
1
11、分数的分子大于分母的一半时，分数值大于2 ，分子小于分母的一半时，分数值小于2，分子等于1分母的一半时，分数值等于。 2
六、组合图形的面积
1、求组合图形面积的方法：分割法，添补法或割补法。
2、求不规则图形面积的方法：①数格子法。②把不规则图形看成一个或几个近似的基本图形来求面积。
3、边长为100米的正方形面积为10000平方米，等于1公顷。
边长为1000米的正方形面积为 1000000平方米，等于1平方千米。
4、
摆这样的n个 ，需要1+2n根小棒。 摆这样的n个正方形 ，需要1+3n根小棒。
摆
这样的n张桌子，可以坐2+4n个人。
补充： 1、被除数÷除数=商……余数 余数=被除数-除数×商 2、路程=相遇时间×速度和 相遇时间=路程÷速度和
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