四、多重数列
例题1 11，12，12，18，13，28，（ ），42，15，（ ）
A.15 55 B.14 60 C.14 55 D.15 60
【解析】隔项找规律。奇数项11，12，13，（ ），15之间的差额为1，2，3，4，5，偶数项12，18，28，42之间的差额为6，10，14，二级等差4，所以应选项为42+18=60。答案为B。 例题2 1，1，8，16，7，21，4，16，2，（ ）
A.10 B.20 C,30 D.40
【解析】两项一组，1=1×1，16=8×2，21=7×3，16=4×4，所以答案为2×5=10，答案为A。
五、特殊规律数列
（一）数字拆分
例题1 25，58，811，（ ），1 417
A.56 B.1 114 C.67 D.1 315
【解析】把一个数字一分为二拆开来看，找出规律，2，5，8，11，14；5，8，11，14，17。括弧为11和14的结合。答案为B。
例题2 （ ），853，752，561，154
A.235 B.952 C.358 D.352 【解析】百位数与十位数的差的绝对值等于个位数。答案为D。
（二）阶乘
定义：n的阶乘写作n！。
N!=1×2×3×4×?×(n－1)×n 常用阶乘数：
数字：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 阶乘：1 2 5 24 120 720 5 040 40 320 362 880 3 628 800 例题1 3，4，8，26，122，（ ）
A.722 B.727 C.729 D.731
【解析】这里用到阶乘基准数字。3=1！+2；4=2！+2；8=3！+2；26=4！+2；122=5！+2；（ ）=6！+2=722。答案为A。
例题2 -1，0，4，22，118，（ ）
9
A.722 B.720 C.718 D.716
【解析】这里用到阶乘基准数字。-1=1！－2；0=2！－2；4=3！－2；22=4！－2；118=5！－2；（ ）=6！－2=718。答案为C。
六、图形数列
例题1：
A.54 B.63 C.85 D.108
【解析】图形数列，中间数字为对角之和与对角之积结果的和，9×4＋12＋6＝54，故选A. 例题2：
A．9
B．10
C．11
D．12
【解析】原数列具有如下关系：(7-3)×9=36，(15-12)×4=12，(35-15)×6=120，(7-6)×12=（12），故选D
第二节 数学运算
数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于中小学数学中的加、减、乘、除四则运算。尽管如此，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测试有时间限制，需要应试者算得既快又准。为了做到这一点，应当注意以下几个方面：一是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，尽量多用简便算法。二是准确理解和分析题干，正确把握题意，切忌被题中一些枝节所诱导，落入出题者的“圈套”。三是熟记一些基本公式。四是尽可能多地学习新题型，掌握新方法。五是重点掌握一些新变化及应对题型的根本理论知识。六是加强思维训练，反复练习，努力提高做题速度。七是学会用代入法和排除法解题。
总的来说数量关系试题的解答，要把握以下3个方面：
①心算胜于笔算。该项测试的应试者，平均一道题需50~55秒的时间作答，可见对速度要求之高了。在数量关系测试中，运算一般比较简单，采用迟延可以节省时间，将有限的时间尽量集中用于较难试题的解答上。
10
②先易后难。在规定时间内，每道题虽难度不一样，但可先通过完成简单题的解答，使心理更加平稳，更有利于难度圈套题目的解答。如果因解答一题受阻，而失去了解答更多试题的机会，就会造成不应有的丢分。
③运用速算方法。不少数学运算题可以采用简便的速算方法，而不需要全演算。为此，在解题前，先花一点时间考察有没有简便算法来解题是值得的，也是必要的。如果找到简便算法，会大大减少解题所用的时间，达到事半功倍的效果。
为了有效应对数学运算试题，我们应该掌握一些数字运算规律： 1.自然数的n次方尾数变化规律 1的尾数是1.
2的尾数变化4次为一个周期，分别是2，4，8，6。 3的尾数变化4次为一个周期，分别是3，9，7，1。 4的尾数变化4次为一个周期，分别是4，6。 5的尾数是5。 6的尾数是6。
7的尾数变化4次为一个周期，分别是7，9，3，1。 8的尾数变化4次为一个周期，分别是8，4，2，6。 9的尾数变化两次为一个周期，分别是9，1。 2.常见的数学公式 （1）乘法与因式分解
a－b=(a+b)(a－b) (a+b)=a+2ab+b
2
2
2
2
2
nnnnnnnnn
(a－b)=a－2ab+b
3
2
222
3
a+b=(a+b)(a－ab+b)
3
3
2
2
2
a－b=（a－b）(a+ab+b) (2)求和公式
1+2+3+4+5+?+n=
n(n?1)（n为自然数） 22
2+4+6+8+?2n=n(n+1) (n为自然数） 1+3+5+7+9+?+(2n－1)=n(n为自然数) 等差数列求和公式
Sn=na1+n(n－1)×d=n×
2
a1?an（n为自然数） 211
一、整除运算
1.1与0的特性：1是任何整数的约数，0是任何非零整数的倍数。 2.若一个整数的末位是0，2，4，6或8，则这个数能被2整除。 3.若一个整数的数字和能被3整除，则这个数能被3整除。 4.若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。 5.若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。 6.若一个整数能被2和3带队，则这个整数能被6整除。
7.若一个整数的个位数字截去，再从余下的数字中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。 8.若一个整数的末尾3位数能被8整除，则这个数能被8整除。 9.若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。 10.若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
11.若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的（割尾法）处理，唯一不同的是：倍数不是2而是1. 12.若一个整数能被3和4带队，则这个数能被12整除。
13.若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。 14.若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整数。 15.若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。 16.若一个整数的末3位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。 17.若一个整数的末3位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。 18.若一个整数的末4位与前面5倍的隔出数的差能被23（或29）整除，则这个数能被23整除。
例题1 有a,b,c,d4条线，依次在a线上写1，在b线上写2，在c线上写3，在d线上写4，然后在a线上写5，在c线上写数字6，7，8，?。按这样的周期循环下去，问数字2 008写在哪条线上？（ ） A.a线 B.b线 C.c线 D.d线
【解析】本题实质考查2 008除以4的余数问题，可知其可被带队，所以2 008应写在d线上。故选C。
例题2 一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。问：被除数、除数、商以及余数之和是多少？（ ） A.98 B.107 C.114 D.125
【解析】由“余数是8”可知，除数只能是9，由于被除数是两位数，商也是两位数，则商只能取10，则被除数为9×10+8=98，因此，98+9+10+8=125。故选D。
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