新编基础物理学上册1-2单元课后答案

水平方向：N3cos?2?f3sin?2?mv2htan?2

竖直方向：N3sin?2?f3cos?2?mg

又：f3??N3

1??tan则有：v???2 gh1??cot21??tan综合以上结论，有gh??2?v?gh1??tan1??cot??2 1??cot222—12． 分析：因为滑轮与连接绳的质量不计，所以动滑轮两边绳中的张力相等，定滑轮两边绳中的张力也相等，但是要注意两物体的加速度不相等。

解：图2—12（a）以A为研究对象，其中FL、FR分别为滑轮左右两边绳子的拉力。有：

mAg?FL?FR?mAaA

且：FL?FR

图2—12（b）以B为研究对象，在水平方向上，有：FL'?f?mBaB 又：FL'?FL，aB?2aA,aA?1.0m/s2 mA?mB?m?3kg 联立以上各式，可解得：f?

2—13．分析：如图2—13，对小球做受力分析，合力提供向心力，由牛顿第二定律，机械

A 题图2－12 B mg?2maB?maA?7.2N

2rFR rFL

rN rf rmAg

图2－12a

rFL?

rmBg 图2－12b

能守恒定律求解。 解：mgrcos??又：v???r,此时,v??r………② 由①、②可得： ??rrr1mv2…………① 22gcos? rv2N?mgcos??m……③

r由①、③可得，N=3mgcos?

图2－13

2—14分析：加速度等于零时，速度最大，阻力为变力，积分求时间、路程。 解：设阻力f?kv2(k?0)，则加速度a?2F?kvmF则有：0?,k?2,从而:mvmF?f，当a=0时，速度达到最大值vm， mf?F2v 2vm又a?F?fdv，即：?mdtF?F2v2vmdv…………① ?mdtFdt?mtdvv2(1?2)vmdvv2(1?2)vmvm/2vm/2F?0mdt??0

?v??1?t?vm?F??vm?t???ln?v?m?0?2?1???vm??0t?mvmln3，即所求的时间 2FF?对①式两边同乘以dx，可得：

F2v2vmdvdx?dx mdt题图2－15

2vmvFdx?2dv2mvm?v?x02vm/2vmvFdx??dv220mvm?vx2mvm/2

?F??v22?x??ln(v?vm)?????m?0?2?022mvmmvm4x?ln?0.1442F3F2-15．分析：相对运动。m1相对地运动，m2、m3相对B运动，T1?2T2。根据牛顿牛顿定律和相对运动加速度的关系求解。

解：如下图2-15，分别是m1、m2、m3的受力图。

设a1、a2、a3、aΒ分别是m1、m2、m3、B对地的加速度；a2B、a3B分别是m2、m3对B的加速度，以向上为正方向，可分别得出下列各式

?m1g?T1'?m1a1……………① ?m2g?T2'?m2a2…………②

?m3g?T2?m3a3……………③

又：

a2?aB?a2Ba3?aB?a3B

且：a2B??a3B

则：a2?a3?2aB,且aB??a1,则：

图2－15

…………④ …………⑤ …………⑥

a2?a3??2a1

又：T1'?T1?T2?T2'

T2'?T2

?4m2?3m1ga?g????1.96m/s2?13m1?4m25??4m2?m1gg????1.96m/s2 则由①②③④⑤⑥，可得：?a2??3m1?4m25??5m?4m23gg??5.88m/s2?a3?13m1?4m25?（2）将a3的值代入③式，可得：T2?8m1m2g?0.784N。T1?2T2?1.57N

3m1?4m22-16．分析：：要想满足题目要求，需要M、m运动的加速度满足：，以M为研究对象，N1，N2，f1，f2分别为maM?am，如图2-16（b）

给M的压力，地面给M的支持力，m给M的摩擦力，地面给M的摩擦力。 解：aM?F?f1?f2

M如图2-16（c），以m为研究对象，N1',f1'分别为M给m的支持力、摩擦力。

f1'则有：am?

m又f1?f1'??N1'??N??mg,则aM?am可化为：

f2??N2???m?M?g

F??(M?m)g??mg?mg ?Mm则：Fmin?2?(m?M)g?19.4N

2-17．分析：如图2-17，对石块受力分析。在斜面方向由牛顿定律列方程，求出时间与摩擦系数的关系式，比较??60o与??45o时t相同求解?。

解：（1）其沿斜面向下的加速度为：

题图2－16

a?mgsina??mgcosa?gsina??gcosa

mL1又s??at2，则：

cosa2t?2L gcosa(sina??cosa)（2）又??60?时，t1???45?时，t2?2L，

gcos60?(sin60???cos60?)题图2－17

2L gcos45?(sin45???cos45?)又t1?t2，则：??0.27

2—18，分析：绳子的张力为质点m提供向心力时，M静止不动。 解：如图2—18，以M为研究对象, 有：Mg?T'……① 以m为研究对象，

v2水平方向上，有：T?man?m……②

r又有：T'?T…③

v2Mg由①、②、③可得：?

rm题图2－18

2-19．一质量为的棒球以v0?40m?s-1的水平速度飞来，被棒打击后，速度与原来方向成