1350角，大小为v?50m?s-1。如果棒与球的接触时间为，求棒对球的平均打击力大小及方向。
分析：通过动量定理求出棒对球在初速方向与垂直初速方向的平均打击力，再合成求平均力及方向。
解：在初速度方向上，由动量定理有： ?F1Vt?mvcos135??mv0 ①
在和初速度垂直的方向上，由动量定理有： F2Vt?mvcos45? ② 又F?F12?F22 ③
由①②③带入数据得：F?624N
F与原方向成arctan???F2???155?角 ???F1?2-20. 将一空盒放在秤盘上，并将秤的读数调整到零，然后从高出盒底h将小钢珠以每秒B个的速率由静止开始掉入盒内，设每一个小钢珠的质量为m，若钢珠与盒底碰撞后即静止，试求自钢珠落入盒内起，经过t秒后秤的读数。
分析：秤的读数是已落在盒里石子的重量与石子下落给秤盘平均冲力之和，平均冲力可由动量定律求得。
解：对在dt的时间内落下的钢珠，由动量定理： 0?mBdt2gh??Fdt
所以t秒后秤的读数为： mgBt?mB2gh
2-21. 两质量均为M的冰车头尾相接地静止在光滑的水平冰面上，一质量为m的人从一车跳到另一车上，然后再跳回，试证明，两冰车的末速度之比为?M?m?/M。 分析：系统动量守恒。
解：任意t时刻，由系统的动量守恒有：Mv1?(M?m)v2?0
所以两冰车的末速度之比： v1/v2??M?m?/M
2-22. 质量为的木块静止在水平桌面上，质量为的子弹沿水平方向射进木块。两者合在一起，在桌面上滑动25cm后停止。木块与桌面的摩擦系数为，试求子弹原来的速度。 分析：由动量守恒、动能定理求解。
解：在子弹沿水平方向射进木块的过程中，由系统的动量守恒有：
Mv0?(M?m)v
一起在桌面上滑动的过程中，由系统的动能定理有：
①
1(M?m)v2??(M?m)gl 2由①②带入数据有： v0?600m/s
② 2-23. 光滑水平平面上有两个物体A和B，质量分别为mA、mB。当它们分别置于一个轻弹簧的两端，经双手压缩后由静止突然释放，然后各自以vA、vB的速度作惯性运动。试证明分开之后，两物体的动能之比为： EkA?mB。
EkBmA分析：系统的动量守恒。 解：由系统的动量守恒有：
mAvA?mBvB?0
所以 vA/vB?mB/mA
2EkA(1/2)mAvAmB物体的动能之比为： ??2EkB(1/2)mBvBmA
2-24．如图2-24所示，一个固定的光滑斜面，倾角为θ，有一个质量为m小物体，从高H处沿斜面自由下滑，滑到斜面底C点之后，继续沿水平面平稳地滑行。设m所滑过的路程全是光滑无摩擦的，试求：（1）m到达C点瞬间的速度；（2）m离开C点的速度；（3）m在C点的动量损失。
分析：机械能守恒，C点水平方向动量守恒，C 点竖直方向动量损失。 解：（1）由机械能守恒有：
mgH?12带入数据得vc?2gH， mvc2方向沿AC方向
（2）由于物体在水平方向上动量守恒，所以
mvccos??mv，得：v?2gHcos?
方向沿CD方向。
（3）由于受到竖直的冲力作用，m在C点损失的动量：
题图2－24
?p?m2gHsin?，方向竖直向下。
2-25．质量为m的物体，由水平面上点O以初速度v0抛出，v0与水平面成仰角α。若不计空气阻力，求：（1）物体从发射点O到最高点的过程中，重力的冲量；（2）物体从发射点落回至同一水平的过程中，重力的冲量。
分析：竖直方向由动量定力理求重力冲量。最高点竖直方向速度为零。落回到与发射点同一水平面时，竖直方向的速度与发射时竖直的方向速度大小相等，方向相反。 解：（1）在竖直方向上只受到重力的作用，由动量定理有：
0?(mv0sin?)?I重，得I重??mv0sin?，方向竖直向下。
（2）由于上升和下落的时间相等，物体从发射点落回至同一水平面的过程中，重力的冲量：I重??2mv0sin?，方向竖直向下。
2-26．如图所示，在水平地面上，有一横截面S=0.20m2的直角弯管，管中有流速为
v=3.0m?s?1的水通过，求弯管所受力的大小和方向。
分析：对于水竖直方向、水平方向分别用动量定理求冲力分量，弯管所受力大小为水所受的冲力合力。
解：对于水，在竖直方向上，由动量定理有：
0??vdtSv?F1dt ①
在水平方向上，由动量定理有：
题图2－26
?vdtSv?F2dt ②
由牛顿第三定律得弯管所受力的大小：
F?F12?F22 ③
由①②③带入数据得F=2500N，方向沿直角平分线指向弯管外侧。
2—27．一个质量为50g的小球以速率20m?s?1作平面匀速圆周运动，在1/4周期内向心力给它的冲量是多大
分析：画矢量图，利用动量定理求冲量。 解：由题图2—27可得向心力给物体的冲量大小：
I?2mv1?1.41N?S
题图2－27
2—28．自动步枪连续发射时，每分钟射出120发子弹，每发子弹的质量为，出口速率
735m?s?1，求射击时枪托对肩膀的平均冲力。
分析：由动量定理及牛顿定律求解。
解：由题意知枪每秒射出2发子弹，则由动量定理有：
2dtmv?0?F?dt
由牛顿第三定律有：枪托对肩膀的平均冲力 F?F??11.6N
2—29. 如图2-29所示，已知绳能承受的最大拉力为，小球的质量为，绳长，水平冲量I等于多大时才能把绳子拉断（设小球原来静止）。 分析：由动量定理及牛顿第二定律求解。 解：由动量定理有： mv?0?I
①
L v2由牛顿第二定律有：F?mg?m②
l由①②带入数据得：I?0.857kg?m/s
I 题图2－29
2—30. 质量为M的木块静止在光滑的水平面桌面上，质量为m，速度为v0的子弹水平地射入木块，并陷在木块内与木块一起运动。求（1）子弹相对木块静止后，木块的速度和动量；（2）子弹相对木块静止后，子弹的动量；（3）在这个过程中，子弹施于木块的冲量。 分析：由木块、子弹为系统水平方向动量守恒，可求解木块的速度和动量。由动量定理求解子弹施于木块的冲量。
解：（1）由于系统在水平方向上不受外力，则由动量守恒定律有：
mv0?(m?M)v
所以木块的速度：v?mv0mv0，动量：Mv?M
m?Mm?Mm2v0（2）子弹的动量： mv?
m?M（3）对木块由动量定理有： I?Mv?Mmv0
m?M2—31．一件行李的质量为m，垂直地轻放在水平传送带上，传送带的速率为v，它与行李间的摩擦系数为?，（1）行李在传送带上滑动多长时间（2）行李在这段时间内运动多远 分析：由动量定理求滑动时间，由牛顿定律、运动方程求出距离。 解：（1）对行李由动量定理有： ?mg?t?mv?0
得：?t?v ?g?ma（2）行李在这段时间内运动的距离，由：?mg，
a??g，s?12at，211v22 s??g?t?22?g2—32．体重为p的人拿着重为Q的物体跳远，起跳仰角为?，初速度为v0，到达最高点该人将手中物体以水平向后的相对速度u抛出，问跳远成绩因此增加多少
分析：以人和物体为一个系统，系统在水平方向上不受外力作用，因此系统在水平方向上动量守恒。动量守恒中涉及的速度都要相对同一参考系统。 解：在最高点由系统动量守恒定律有：
(P?Q)v0cos??Pv?Q(v?u)
增加成绩?s?(v?v0cos?)由①②可得：?s?①
v0sin? ②
gvsin?Q u0P?Qg2—33. 质量为m的一只狗，站在质量为M的一条静止在湖面的船上，船头垂直指向岸边，狗与岸边的距离为S0．这只狗向着湖岸在船上走过l的距离停下来，求这时狗离湖岸的距离S（忽略船与水的摩擦阻力）．
分析：以船和狗为一个系统，水平方向动量守恒。注意：动量守恒中涉及的速度都要相对同一参考系统。
解：设V为船对岸的速度，u为狗对船的速度，由于忽略船所受水的阻力，狗与船组成的系统水平方向动量守恒：
MV?m(V?u)?0 即： V??mu
M?mttmm船走过的路程为： L??Vdt?udt?l ?M?m0M?m0狗离岸的距离为： S?S0?(l?L)?S0?rrr2-34．设F?7i?6j(N)。
Ml
M?m
相关推荐：
loading