数字测图原理与方法实验与习题

一. 测量学基本知识 思 考 题

1.什么是水准面？水准面有何特性？

2.何谓大地水准面？它在测量工作中有何作用？ 3.测量工作中常用哪几种坐标系？它们是如何定义的？

4.测量工作中采用的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同之处？画图说明。 5.何谓高斯投影？高斯投影为什么要分带？如何进行分带？ 6.高斯平面直角坐标系是如何建立的？

7.应用高斯投影时，为什么要进行距离改化和方向改化？

8.地球上某点的经度为东经112°21′，求该点所在高斯投影6°带和3°带的带号及中央子午线的经度？ 9.若我国某处地面点P的高斯平面直角坐标值为：x=3102467.28m，y=20792538.69m。问： （1）该坐标值是按几度带投影计算求得。

（2） P点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？P点在该带中央子午线的哪一侧？ （3）在高斯投影平面上P点距离中央子午线和赤道各为多少米？ 10.什么叫绝对高程？什么叫相对高程？

11.根据“1956年黄海高程系”算得地面上A点高程为63.464m，B点高程为44.529m。若改用“1985国家高程基准”，则A、B两点的高程各应为多少？

12.用水平面代替水准面，地球曲率对水平距离、水平角和高程有何影响？ 13.什么是地形图？主要包括哪些内容？

14.何谓比例尺精度? 比例尺精度对测图有何意义？试说明比例尺为1∶1000和1∶2000地形图的比例尺精度各为多少。

15.试述地形图矩形分幅的分幅和编号方法。

《数字测图原理与方法实验与习题》部分习题参考答案 一、测量学基本知识

8. 6°带 N=19 L=111° 3°带 n=37 l =111°

9. （1） 6 °带；（2）第20带，L20 =117°E，东侧； （ 3）距中央子午线292538.69 m ，距赤道 3102467.28 m 11. HA =63.435 m ； HB =44.500 m 14. 1∶1000 0.1m ； 1∶2000 0.2m 15. 12.356cm , 6.178cm 16. 22400m2 17. -16′46″ 18. αAB =178°48′ 19. Am =263°10 ′

20. ∠1=αBA - αBD ； ∠2=αCB - αCA ； ∠3=αDC - αDB 21. αAC =301°58′31″； αAD =39°27′26″； αBC =227°55′19″； αBD =122°59′32″ 24. H50H163040

25. 1∶10万；L=97°E ，B=38°N 二. 测量误差基本知识 思 考 题

1.何谓真误差？试举例说明。

2.为什么在观测结果中一定存在偶然误差？偶然误差有何特性？能否将其消除?

3.观测结果中的系统误差有什么特点，它给观测结果带来怎样的影响?如何减弱或消除？

4.某三角网共有30个三角形，根据观测值算得各三角形的角度闭合差如下。(按闭合差的绝对值大小排列)。 ＋0.5；－0.6；－0.8；－1.0；＋1.4；＋l.7；－1.8；＋2.1；＋2.5 －2.7；－2.8；＋3.2；＋3.6；－4.0；－4.2；－4.8；＋5.3；＋5.9； ＋6.1 ；＋6.8；＋7.5；－7.9；＋8.5；－9.1；－9.8；＋11.3； ＋12.9；－15.6；＋18.8；－21.0

试计算每个三角形内角和的中误差。(算至0.01″)

5.用检定过的钢尺多次丈量长度为29.9940m的标淮距离(此值可作为真值)，得结果为：29.990，29.995， 29.991， 29.998， 29.996，29.994， 29.993， 29.995， 29.999， 29.991，(单位：m) 试求一次丈量的中误差。

6.在相同的观测条件下，对同一个量进行了若干次观测，问：这些观测值的精度是否相同？

7.在相同的观测条件下，对同一个量进行了若干次观测，问：能否认为误差绝对值小的观测值的精度，较误差绝对值大的观测值的精度要高？

8.相对误差与绝对误差有何区别?什么情况下用相对误差? 什么情况下用绝对误差? 9.试述权的含义。在平差计算中，观测值的权不同，对计算最或然值有什么影响？ 10.什么是单位权？什么是单位权中误差？什么样的观测值称为单位权观测值？

11.为什么在不等精度直接平差时，可以选用不同的单位权中误差，而计算所得的最或然值及其中误差仍然相同？

12.已知观测值L1、L2、L3的中误差分别为±2.0″，±3.0″，±4.0″。 (1)设L1为单位权观测值，求L1、L2、L3的权。 (2)设L2为单位权观测值，求L1、L2、L3的权。 (3)设L3为单位权观测值，求L1、L2、L3的权。 (4)设单位权中误差μ＝±1.0″，求L1、L2、L3的权。 数字测图原理与方法实验与习题》部分习题参考答案 二、测量误差基本知识 4. m =±8.09″ 5. m =±2.86mm 6. 相同。 7. 不能。

9. mx = m , my = m , mz = (L1+L2)m 10. mL =±16.96mm , 11. mγ=±28.3″

12. S=3216.02m2 ， mS=±0.454m2 13. m3=m4=±9.51cm ,

14. 1 ） x=57.6mm , 2 ） m=±0.167mm , 3 ） mx=±0.068 mm , 4 ） S=28.8m , mS=±34mm 15. m≤±0.3mm

16. 1 ）133.647m ,2) m=±5.7mm ,3) mx=±2.3mm 20. (1) 1 ,4/9,1/4 (2) 9/4,1,9/16 (3) 4 ,16/9,1, (4) 1/4,1/9,1/16 21. 24°13′35″, mx=±3.0″ 22. 1) pγ=1.3 ， 2） μ=±18 ， 3） mβ=±12.7″； mγ = ± 15.6″

三. 水准测量和水准仪 思 考 题

1.试绘图说明水准测量的原理。

2.将水准仪置于D、N两点之间，在D点尺上的读数d＝1585mm，在N点尺上的读数n＝0465mm，试求高差hND，并说明d、n两值哪一个为后视读数。

3.有AB两点，当高差hAB为负时，A、B两点哪点高？高差hAB为正时是哪点高？

4.水准测量时，转点的作用是什么？尺垫有何作用？在哪些点上需要放置尺垫？哪些点上不能放置尺垫？为什么？

5.水准仪是如何获得水平视线的？水准仪上圆水准器和水准管有何作用？它们的水准轴各在什么位置？ 6.何谓水准器的分划值？水准器分划值与水准器灵敏度有何关系？ 7.设水准管内壁圆弧半径为50m，试求该水准管的分划值。 8.与S3水准仪相比，精密水准仪的读数方法有何不同之处？ 9.试述自动安平水准仪的工作原理。

10.电子水准仪与普通光学水准仪相比较，主要有哪些特点？

11.试述三、四等水准测量在一个测站上的观测程序。有哪些限差规定？ 12.水准仪有哪几条主要轴线？水准仪应满足的主要条件是什么？

13.何谓水准仪的i角？试述水准测量时，水准仪i角对读数和高差的影响。 14.试述水准测量时，为什么要求后视与前视距离大致相等的理由。

15.已知某水准仪的i角值为－6″，问：当水准管气泡居中时，视准轴是向上还是向下倾斜？

16.交叉误差对高差的影响是否可以用前后视距离相等的方法消除，为什么？当进行水准测量作业时，若仪器旋转轴能严格竖直，问：观测高差中是否存在交叉误差的影响，为什么？ 17.水准尺倾斜对水准尺读数有什么影响？

18.若规定水准仪的i角应校正至20″以下，问：这对前、后视距差为20m的一个测站，在所测得的高差中有多大的影响?

19.三、四等水准测量中为何要规定用“后、前、前、后”的操作次序? 20.在施测一条水准测量路线时，为何要规定用偶数个测站?

21.对一条水准路线进行往返观测有什么好处？能消除或减弱什么误差的影响？ 《数字测图原理与方法实验与习题》部分习题参考答案 三、水准测量和水准仪 2. hND=n-d=-1120mm

3. hAB<0, A点高； hAB>0, B点高。 4. -0.5mm

11. 0.716m, -1.282m, 0.367m, -0.425m 15. 向下倾斜 16. +3.88m;

17. 1)－226.9″ ; 2)2753mm 18. 2.9mm ;

21. 1°48′43″, 1°16′52″, 1°02′46″ 22. 1.6mm 23. 8.5mm; 24. 1.9mm

25. m1=±0.75mm, mh=±1.06mm 四. 角度测量和经纬仪 思 考 题

1.什么是水平角？试绘图说明用经纬仪测量水平角的原理。 2.什么是竖直角？为什么测竖直角时可只瞄准一个目标？

3.经纬仪测角时，若照准同一竖直面内不同高度的两目标点，其水平度盘读数是否相同？若经纬仪架设高度不同，照准同一目标点，则该点的竖直角是否相同？ 4.何谓视差？产生视差的原因是什么？观测时如何消除视差？ 5.简述电子经纬仪的主要特点。它与光学经纬仪的根本区别是什么？ 6.简述编码度盘测角系统的测角原理。 7.简述光栅度盘测角系统的测角原理。

8.安置经纬仪时，对中和整平的目的是什么?若用光学对中器应如何进行？ 9.试述用方向观测法观测水平角的步骤。如何进行记录、计算？有哪些限差规定？ 10.水平角方向观测法中的2c有何含义？为什么要计算2c并检核其互差？ 11.何谓竖盘指标差？如何计算和检验竖盘指标差？

12.试述水平角观测中的照准误差与目标偏心误差有什么区别。

13.根据水平角观测的原理，试说明经纬仪轴系之间的关系应有哪些基本要求 《数字测图原理与方法实验与习题》部分习题参考答案 四、角度测量和经纬仪 15.

α

x A

3°46′03″ -39″ B

-4°24′12″ +24″ C

0°07′57″ +57″

16. 8.3″; 18. 3.4″; 19. 3′26.3″ 22. xc=+15.1″; 23. xi=-1.06″; 24. –10.7″

25. A. 12″; B. 12.2″; C. 13.9″ 26. A. 24″; B. 24.4″; C. 27.8″ 27. C=-8″; i=-9.7″ 28. 2.6″

29. (1)υ=40″, (2)τ=20″, (3) c=0, (4) i=10″ 31. ±8.0″ 32. ±9.8″ 33. ±6.1″ 34. ±8.5″,±8.5″ 五.距离测量和全站仪