带入式（1），求得最小损耗初级匝数：
U500?104N???46.76，取47匝 3kfAeBm4?50?10?3.99?0.134总损耗：P?0.81?120.7?501.16?0.1342.575?73.5?10?3?2?0.00129?92?47
?4.7?9.8=14.5W
3.温升与绝缘
一定损耗下的散热性能决定温升，线圈的绝缘性能决定了温升的幅度。IEC规定绝缘材料的耐温等级。 表2. IEC规定绝缘等级的极限温度 绝缘等级 工作温度℃ Y 90 A 105 E 120 B 130 F 155 H 180 C >180 铁氧体磁芯的温度与损耗关系如图3（以飞利浦3F3磁芯为例）
图3 铁氧体磁芯的温度与损耗关系
磁芯温度在80℃以下，损耗为负温度系数，即损耗随温升减少。一般磁芯平均温升控制在100℃以下，热点温度不应超过120℃，与其相应地，线圈绝缘等级一般采用E级。 文献[1]介绍了一种温升的经验计算公式：
?T?Rth?P （13）
式中，?T?温升，℃；Rth?热阻，℃/W；P?总损耗，W。
其中，根据磁芯规格热阻Rth的计算经验公式：窗口较大磁芯如EE、EC、ETD、EER、PR类型磁芯：Rth?36；窗AW口较小磁芯如罐型、PM、RM、PQ类型磁芯：Rth?以上述算例，P?14.5W；AW?11.14cm2；Rth?16~322； 式中，AW-窗口面积，cm。该方法简单便利。 AW36?3.23℃/W；温升： 11.14?T?3.23?14.5?46.8℃
文献[5,6]介绍了一种查表法计算温升。 1.元件表面积St
St?Ks?AP0.5 （14）
式中，St?元件表面积，cm2；AP?AP?Ae?AW，cm4；Ks?表面积系数。
表3.不同外形磁芯表面系数： 磁芯形式 Ks 罐型 33.8 E型 41.3 C型 39.2 环型 50.9 2. 元件表面单位面积平均功率q q?Pz （15） St式中，q?单位面积损耗，W/cm2；Pz?总损耗。根据q，查阅相关图表[5]即可求出温升。 再以上述算例，P?14.5W；AP?44.46cm；St?41.3?44.46?275.4cm2
4q?Pz14.5??0.053，查图，环境温度25℃时，温升45℃。 St275.4应当指出，目前没有精确算法，上述方法可以作为设计温升预测，具有参考意义，对于风冷、液冷条件下，上述计算结果应远低于实际温升。
从提高功率密度角度讲，温升并非越低越好，理想的温升应该接近绝缘要求的安全上限。为此，应该合理选择导线的电流密度。文献[7]给出J的算法：
J?Kj?APX （16）
式中，Kj-电流密度比例系数；X-指数，与磁芯有关。Kj、X可以通过查阅磁芯结构常数表获得[7]。 表4 各种磁芯结构参数
磁芯种类 E型(EE,EC,ETD,EI)磁芯 U型磁芯 罐型磁芯 环型磁芯 Kj 允许温升 25℃ 366 323 433 250 Kj 允许温升 50℃ 534 468 632 365 X -0.12 -0.14 -0.17 -0.13 Ks 41.3 39.2 33.8 50.9 4.结论 提高磁性元件功率密度的关键是温升控制在绝缘要求的安全范围之内，而温升与元件的损耗与散热面积密切相关。但是，提高功率密度的要求与增大元件表面积的要求是矛盾的。因此，从设计上减少损耗是提高功率密度的内在途径。在减少损耗的同时，让元件工作在温升要求的上限，把元件的体积、重量降下来，是元件设计追求的目标。
参考文献：
[1] 赵修科 实用电源手册磁性元件分册[M].沈阳:辽宁科学技术出版社,2002.8:92 [2] 姬海宁 高频开关电源变压器的设计方法[J].磁性材料与器件，2004.4 35(2):31 [3] 张怀武 功率变压器的设计、制作和测试[J].磁性材料与器件，2003.4 34(2):16
[4] 李智华 方波电压激励的铁氧体铁芯损耗分析[J].2000中国电源新技术及应用研讨会论文集,177 [5] 王全保 电子变压器手册[M]. 沈阳:辽宁科学技术出版社,1998.8:383 [6] 电子工业部 开关电源变压器计算方法[SJ/Z2921-88],1988.10:19 [7] 张占松 开关电源的原理与设计[M].北京,电子工业出版社.2004:112 [8] 秦海鸿 严仰光 开关电源中高频磁性元件设计常用错误概念辨析[J]
作者简介：
顾公兵（1969-），男，江苏徐州人，工程师，硕士。从事开关电源与磁性元件研究。 李网生（1966-），男，江苏南通人，研究员高工，从事高压开关电源研究。 沈 坚 （1965-），男，江苏南京人，高工，从事发射机磁性电源研究。
工作单位：中国电子科技集团第十四研究所1003室
联系电话：025-83773055；13770796769 Email：gugongbing@163.com
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