光的等厚干涉

光学实验基本知识

在基础物理实验中，光学实验是重要的基础实验之一，实验和理论的联系十分密切。学生将通过研究一些最基本的光学现象，接触一些新的概念和实验技术，学习和掌握光学实验的基本思想、基本知识和基本方法，学会使用常用的光学仪器，掌握它们的构造原理及使用，培养基本的光学实验技能。

光学实验的注意事项

在光学实验中使用的仪器比较精密，光学仪器的调节也比较复杂，只有在了解了仪器结构、性能、原理的基础上建立清晰的物理图像，才能选择有效而准确的调节方法，判断仪器是否处于正常的工作状态。光学仪器的主体是光学元件，光学元件的表面经过精细抛光，有的还镀膜，使用时一定要十分小心、谨慎，不能粗心大意。

光学仪器在使用时必须遵守下列原则

1.在使用仪器前必须认真阅读仪器说明书，详细了解仪器的结构、工作原理，调节光学仪器时要耐心细致，切忌盲目动手。必须详细了解仪器的使用方法和操作要求后才能使用。

2.使用和搬动光学仪器时，应轻拿轻放，避免受震磕碰和失手跌落。光学元件使用

3.不准用手触摸仪器的光学表面，如必须要用手拿某些光学元件（如透镜、棱镜、平面镜等）时，只能接触非光学表面部分，即磨砂面。如透镜的边缘、棱镜的上、下底面。

4.光学表面如有轻微的污痕或指印，可用特制的擦镜纸或清洁的麂皮轻轻揩去，不能加压力硬擦，更不准用手帕或其他纸来揩。

5.在暗室中应先熟悉各仪器和元件安放的位置，在黑暗环境中摸索光学仪器时，手

6.光学仪器的机械结构较精细，操作时动作要轻，缓慢进行，用力要均匀平稳，不

7.光学仪器的装配很精密，拆卸后很难复原，因此严禁私自拆卸仪器。

光学实验离不开光源，光源的正确选择对实验的成败和结果的准确性至关重要。 1.低压钠灯

钠光灯是钠蒸气放电灯。灯内在高真空条件下放入金属钠，并充入适量的惰性气体，泡壳由耐钠腐蚀的特种玻璃制成。灯丝通电后，惰性气体电离放电，灯管温度逐渐升高，金属钠逐渐气化，然后产生钠蒸气弧光放电，发出较强的钠黄光。钠黄光光谱含有589.0nm和589.6nm两条特征光谱线，钠黄光波长通常取平均值589.3nm。弧光放电有负阻现象。为防止钠光灯发光后电流急剧增加而烧坏灯管，在钠光灯供电电路中需串入相应的限流器。ＧＰ20Ｎa低压钠光灯，其额定功率为20Ｗ，额定工作电压为15Ｖ，工作电流为1.2Ａ。由于钠是一种难熔金属，一般通电后要过十余分钟钠蒸气才

能达到正常的工作气压而稳定发光。 2.低压汞灯

低压汞灯灯管内充有汞及惰性气体氖或氩，工作原理和钠光灯相似。它发出绿白色光，在可见光范围内的主要特征谱线是：579.1nm、577.0nm、546.1nm、435.8nm和404.7nm。其中546.1nm和435.8nm两条谱线较强。

低压钠灯和汞灯关闭后要过大约10分钟才允许重新启动。 3.氦氖激光器（Ｈe-Ｎe激光器）

氦氖激光器是一种单色性好、方向性强、亮度高、相干性好的实验室常用光源。发出波长为632.8nm的红光。激光管内充有按一定配比的氦气和氖气，在管端两极上加以直流高压才能激发出光。腔长250mm激光管的工作电压大约1600Ｖ，启动时的激发电压就更高，使用中应注意人身安全。最佳工作电流约5mA，此时输出功率最大，使用寿命也长。使用时要注意激光管的正、负电极，不能把高压电源的正极接激光管的负极，否则会造成阴极溅射，污染激光管两端的反射镜，影响激光器正常工作。激光器关闭后，也不能马上触及两电极，否则电源内的电容器高压会电击伤人。另外，激光束光强度大，

实验２ 光的等厚干涉

在对光的本质的研究中，是光的干涉现象首先使人们认识到光的波动性质。牛顿环是光的干涉现象的极好演示。牛顿为了研究薄膜颜色，曾经用凸透镜放在平面玻璃上的方法做实验。1675年，他在给皇家学会的论文里记述了这个被后人称做牛顿环的实验。19世纪初，托马斯·杨用光的干涉原理解释了牛顿环，并参考牛顿的测量计算了与不同颜色的光对应的波长和频率。

光的干涉在科研、生产和生活中有着广泛应用，如用来检查光学元件表面的光洁度和平整度，用来测量光波波长，测量微小厚度和微小角度等等。以光的干涉为基础的光学仪器的发展，使许多精密测量得以实现。本实验用牛顿环装置测量平凸透镜的曲率半

径及用劈尖装置测量微小厚度，可以深刻地理解等厚干涉现象及其应用。

实验目的和学习要求

1． 观察光的等厚干涉现象，了解等厚干涉的

特点；

2． 用牛顿环装置测量平凸透镜的曲率半径； 3． 用劈尖干涉法测量细丝直径或微小厚度； 4．掌握读数显微镜的调整和使用。

实验原理

图2-1 等厚干涉原理

1．光的等厚干涉 如图2-1，当波长为λ的单色光垂直人射达到空气薄

膜的上表面时，一部分反射（图中光束1），另一部分透射继续前进达到下表面并在下表面再次发生反射和折射（图中光束2）。1、2两束光是从同一束光分出来的，因而它们具有相干性。光束2在薄膜内多走了一个来回，所以当1、2两束光相遇时，它们之间就有了一个光程差。若恰等于半波长的奇数倍，相遇时振动方向相反，振动合成时振幅相抵消，即两波叠加发生相消干涉，在两波相遇处形成暗纹；若恰等于的偶数倍，则发生相长干涉，形成亮纹。如果两波的光程差既不等于的奇数倍，又不等于偶数倍，则叠加后的光强介于最亮和最暗之间，光强随δ而不同。可见明、暗条纹之间没有分界线，光强是逐渐变化的。

干涉场中某点的光强取决于光程差，而光程差与薄膜厚度有关，所以干涉条纹恰描绘出薄膜的等厚线，同一条（级）干涉条纹对应于薄膜厚度相同处的轨迹，故称为等厚干涉条纹。牛顿环和劈形膜干涉都是由振幅分割法产生的干涉，并且是在膜的厚度相同的地方产生同一级干涉条纹，因此称为等厚干涉。

形成等厚干涉的条件是 ：?薄膜厚度（或折射率）不均匀。?光从垂直方向入射到薄膜上并在垂直于薄膜的方向上观察。

2．利用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径

将一透镜的凸面向下置于一平面玻璃上（图2-2），其中心良好接触，于是在透镜下表面与平面玻璃上表面之间形成一个由中心向边缘逐渐增厚的空气薄层（即空气薄膜），该空气薄膜的等厚线是一些同心圆。当光垂直入射到空气薄膜上，并迎着反射光向薄膜看去，就可以看到薄膜上不等间距的同心圆环条纹。若入射光是单色光，圆环是明暗相间的（图2-3）；若入射光是白光，则条纹是彩色的，中心部分犹如彩虹。

图2-2 牛顿环装置

如图2-4，若第k级干涉圆环的半径为

，对应空气薄膜的厚度为,由图2-4的几何

关系可知：

式中R是透镜凸面AOB的曲率半径，且>>。

故忽略上式中的

，得到:

(2-1)

由于干涉暗纹是出现在薄膜厚度等于半波长的整数

倍的那些地方，即

图2-4 R和

的关系

2-3 牛

图 (2-2)

将2-2式代人 2-1式，得到 (2-3)

由2-3式，如果已知入射光的波长，测得某一暗环的半径并数出它的级次k(薄膜厚度为零的中心为k=0)，就可以算出透镜的曲率半径R了。

然而仔细观察发现：零级暗纹不是一个点，而是一个不甚清晰的暗斑，甚至有可能是一个亮斑。其原因是从中心接触点沿半径向外，h连续增大，光程差相应连续增大，从暗到明光强逐渐增加，所以不可能是一个清晰的暗点；又因镜面上可能有尘埃存在，造成中心点可能不是光学接触，所以中心不一定是零级暗纹中心，甚至根本不是零级条纹。这就给实际测量带来了困难：?干涉环的圆心位置不能确定，测知道中心是第几级条纹，无法确定所测圆心的k。

因此，我们运用转换测量法，以避开级次k和半径 设第m环半径为到

，第n环半径为

的绝对测量。

无起点；?不

，分别代入2-3式，并将两式相减，于是得

(2-4)

为了便于测量和数据处理，将上式写成：

(2-5)

式2-5中分子是任意两暗环直径的平方差，分母中的（m-n）是它们相隔的环数。对比前述式2-3，我们此刻所关心的不再是第m环和第n环的实际级次，而是它们的级差（m-n），且级差（m-n）很容易数出来，因此利用上式可以方便地测量透镜的曲率半径。

3．利用劈尖干涉测量微小厚度

劈尖装置如图2-5。将两块玻璃平板的光学平面相对叠放，其一端夹入待测薄片或细丝，于是在两玻璃之间形成一楔形空气薄膜——劈尖。用单色光垂直入射在劈尖薄膜上就形成等厚干涉条纹，干涉图样为一组与玻璃板交线相平行的、等间距的平行直条纹。将式2-2运用于空气劈尖。数出

图2-5 劈尖装置

从玻璃板交线到细丝所在处的暗纹条数N，就可以算出细丝

直径

距离L，那么

和从交线到金属丝的

如果N很大，为了简便，可先测出单位长度内的暗纹条数