新人教版八年级数学上导学案(全册)

第十一章三角形

11.1与三角形有关的线段

11.1.1三角形的边

学习目标：

1、 明确三角形的相关概念；能正确对三角形进行分类; 2、 能利用三角形三边关系进行有关计算。

新课导学: 三角形的有关概念一一阅读课本第 1至3页，回答以下问题:

(1) ______________________________________ 三角形概念：由不在同一直连接所组 线上的 ____________________________________________ 条线段 ________________ 成的图形。

(2) ________________________________________________________ 三角形的表示法(如图1)三角形ABC可表示为： ___________________________________ ; (3) _____________________________ AABC的顶点分别为A、 、 ;

图

1

(3) AABC的内角分别为/ABC , _________ , ________ ;

(4) AABC的三条边分别为AB , _, _ ;或， ____________________ 、 ______ ;

(5) _____________________ 顶点A的对边是 _________________ ，顶点B的对边分别

是 ______________________________ ，顶点C的对边 分别是 三角形的分类:

(2)下图中，每个三角形的三边各有什么特点?

(3)结合以上图形你认为三角形可以如何分类？试一试

① 按角分类： ___________________________________________________________________ ② 按边分类： ___________________________________________________________________ (4) __________________________________ 在等腰三角形中， _______________ 叫做腰，另外一边叫做 ____________________________ ，两

腰的夹角叫做 _________ ， _____________________________ 叫做底角。

(5) _______________________________________________ 等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰 ________________________________________ 的等腰三角形。

3、三角形的三边关系

问题1 :如图，现有三块地，问从 A地到B地有几种走法, 最近？请

路线 A B C D 距离 比较 (2)思考：你发现三角形的三边长度有什么关系?

将你的设计方案填写在下表中：

(3)阅读课本第3页，填写：三角形两边的和 _________________________________ (4)用式子表示：BC + AC

BC + AB

AB (填上 >”或< AC (填上 >”或< BC (填上 >”或<

”) ”) ”)

① ② ③

AB + AC

4、例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的

倍，那么各边的长是多少？

解：设底边长为xcm，则腰长是 _____________ cm

因为三角形的周长为 _____________ cm

2

所以： _________________________________

所以x= _______ cm

答：三角形的三边分别是 ____________ 、 __________ 、 _________

课堂练习:

1 .①图中有 _________ 个三角形，分别为 ____________________________________________

②小BC的三个顶点是 ________、 _______ 、 ______ ； 三个内角是 ____________ 、 _________ 、 ________

2、如图中有 ______ 个三角形，用符号表示 3 ?判断下列线段能否组成三角形：

①4, 5, 6

(

)②1, 2, 3

(

)③2, 2, 6 ( )④8, 8,

2 ( )

4、等腰三角形一腰长为

为

6，底边长为

7,贝U另一腰为 _____________ ，周长

。

三条边是 ________ 、 _________ 、 __________ ；

5、等腰三角形一边长为

为

。

6，一边长为 7,贝U第三边是 ______________ ，周长

例题：

用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若有一边的长为4cm ,那么 另两边为多少？