基于约束参数化设计的CAD技术研究现状分析

基于约束参数化设计的CAD技术研究现状分析

0 引言

参数化设计作为产品建模的一个重要手段在系列化产品设计中得到较好的应用。早期的CAD系统是先绘制出图形，然后通过人机交互进行尺寸标注，由于系统是用固定的尺寸值定义几何元素， 因此设计者只有对产品的形状、 大小、 各种属性有了完整的构思后，才能用计算机生成和输出图形，但在其几何模型数据库中只有图素的几何信息，各图素之间没有约束关系，系统缺乏对非图形信息， 如设计知识、设计约束、功能条件等的表达和处理能力，修改设计变得相当困难。 这种设计方法只存储了设计的最后结果，而丢失了设计的过程信息。其缺点主要表现在[1]：（1）不支持草图设计；（2）不能支持全部设计过程，而一个机械产品的整个设计过程包括功能设计、 概念设计、 初步设计和详细设计等不同阶段；（3） 缺乏对产品内部不同组件关系的表示，不同的组件之间无明显的约束关系， 不支持并行设计；（4）信息表达不完整，产品的设计过程可看作产品数据的逐步求精过程，在不同的设计阶段表现出不同的设计属性，另一方面，这些数据信息又表现出多样性；（5）不能进行变动和系列化设计，而绝大多数的设计都是属于改进型的设计。 参数化设计正是针对这些不足应运而生的。 参数化设计将产品的定义、 功能、特性、 形状等属性通过约束表示出来。 设计过程是构思设计要求、 提出产品功能、 给出相应的结构和几何约束，最后形成设计对象，而不同的设计过程又是不断循环，直到符合设计结果为止。 基于约束的参数化产品设计过程如图1所示，产品的整个设计过程就是约束规定、 约束变换求解以及约束评估的约束求精过程。

图一 基于约束的参数化产品设计过程

而参数化设计不仅记录了必要的几何信息， 而且还保留了图形的拓扑结构， 以及各种设计知识、 设计约束等信息，对结构相同而尺寸不同的产品，就可用同一参数化模型描述其几何形状，当产品因某些定形定位参数发生变化而导致产品的局部形状的更改时，系统能维护原有的设计意图，在满足原有约束关系不变的条件下，自动生成新的图形，实现参数化设计。

1 参数化设计的发展过程

根据参数化设计方法在不同时期的主要特点，可以将参数化的研究分为以下几个阶段：

（1）60-70年代中的萌芽期

这一阶段以Sutherland为代表，他在sketehpad(1963)系统[2]中提出利用约束作为辅助手段进行零件的生成，但没有使用约束定义和修改几何模型，对模型的修改只是一个单向过程，一旦模型生成后约束不能反过来限制模型。

（2）70年代后-80年代初的开创时期

提出了一些参数化设计的基本思想和理论，并逐渐形成了不同的参数化方法。 以Hillyard，提出变量几何和几何约束思想，并由Gossard及其研究小组进一步发展和完善了这一方法为标志。

美国的 Robert和David(1982)提出修改实体的变量几何法， 将尺寸约束等式划分为水平距离、 垂直距离、 线性距离、 点线距离和角度尺寸等多种类型， 利用一柔性过程来定义和修改几何模型， 尺寸变量决定几何模型的形状和大小， 通过修改尺寸变量来修改模型， 并将该方法应用于草图和系列化零件的设计[1]

（3）80年代中期-90年代初的发展时期

这一时期的一个重要特征是将AI技术引入参数化设计中，人们分别将几何推理、神经网络等人工智能方法应用到设计中去，同时，将参数化技术应用到实体造型， 形成了特征造型技术，以Aldeflld、Suzuki、Veroust提出的基于专家系统的方法为主要代表。

Aldeflld（1988）提出了一种基于符号操作和推理机处理一般几何模型的方法，二维几何模型被表示成一系列几何元素集和定义约束计划的原子规则集，他将约束分为结构约束与公制约束，并用一阶谓词表示这些约束， 通过构造计划、 规则库与推理机进行求解[3]。

Kondo(1990)将约束与对模型的操作联系起来，几何关系是由对模型的操作顺序确定的，能够根据尺寸的变化对模型进行修改。基于这种构造过程的几何造型系统 PIGMOD可应用于线框、 曲面和实体模型[4]。

日本东京大学Suzuki（1990）用规则来表示二维尺寸约束，用约束传播等技术进行模型参数化， 给出了几何模型和约束的逻辑框架，以及几何推理机制[5] 。

西班牙Gatalunya工业大学Solano(1994)提出一种基于约束的构造过程的参数化设计方法，它不仅可以支持多维设计(1D/2D/3D)，而且还可以支持变拓扑结构设计[6] ，同时给出了模型的定义语言、系统的结构和模型的内部表示。

（4）90年代中期至今

基于知识的参数化理论逐渐完善，参数化方法在实践中得到广泛应用。 这一阶段以利用图表示的基于知识的几何推理法和Gao Xiao-Shan提出的约束传播法为主要代表。

韩国Pohang大学Lee Jae Yeol（1996）提出利用图表示基于知识的几何推理方法，将完备的约束设计模型和几何规则表示成图，从设计图选择出适当的子图以得到新的事实，并在规则图中搜索子规则图去匹配模型中的子图[7]，目的是改善推理过程，节省推理时间。

西班牙Catalunya大学 Joan-Arinyo R90（1997）等提出了一个基于规则的几何约束求解器，应用对象为 2维几何体，求解过程分为两个阶段：第 1阶段为建立构造步骤序列；第 2阶段则是根据当前尺寸值和构造步骤生成几何对象的实例[8]。该方法实质上是一种基于图和规则的构造过程方法，原型系统通过Prolog语言实现，分析器采用前向推理，而构造器则是一个简单的函数语言解释器。

中科院系统所Gao Xiao-Shan和美国Wichita国立大学Chou Shan Ching在几何约束求解系统中，提出了一种全局传播法和代码计算法，该方法对局部传播方法进行扩展，全局传播法在确定一个几何元素对象的位置时是从几何元素集中的已知元素推理而来的，推理过程中不仅使用了显式约束，而且还有约束信息中的隐含约束，并且能判定一几何对象是过约束，还是欠约束[9]。

Lee Jae Yeol给出一种基于自由度分析(degree of freedoom analysis)的约束分析与求解方法[10]，构造与约束分析同步进行，求解算法稳定，并且已运用于机构的运动模拟。

国内近年来对参数化的研究也显示出较高的热情，相继开发出一些具有较高技术水平的商品化软件，在几何约束的表示和求解方面，提出了各种新方法和思路。

浙江大学董金祥教授，葛建新博士提出变参绘图系统中一种约束求解新方法

[11][12]

，采用该方法，不但可以通过分解和排序来提高求解速度，而且可以通过

快速指出约束不足和约束过载来提高灵活性和可靠性。

山东大学孟祥旭教授采用扩展的有向超图结构建立了支持尺寸约束、几何约束和拓扑结构约束的参数化图形表示模型[13]，利用交互构造的图形对象的依赖关系建立参数化图形约束关系的求解次序，在超图中采用有向边依次连接图形对象构成求解次序，由于图形构造的每一步都保证约束的一致性，因此不会出现过约束或欠约束的情况同时针对约束耦合程度高的循环约束情况，采用约束关系自定义机制和约束模型的递归求解机制，支持变结构参数化模型。

清华大学张国伟等提出了一种基于自由度分析的约束传播算法，求解二维参数化设计中所建立的几何约束模型。用约束图表示几何元素及它们之间的约束关系，用规则图来表示求解推理的过程，采用了基于规则的推理与数值计算相结合， 基于自由度分析的约束求解策略。

浙江大学谭建荣教授等针对现有在线参数化方法的不足，提出了模型建立和求解相分离的离线式参数化方法，基本思路是根据工程制图规则和尺寸与图形的本质联系，自动建立尺寸与图形的约束关系，并探讨了工程图约束信息自组织原理和方法。

2 参数化的主要方法

2. 1 程序参数化

在各种参数化方法中，程序参数化方法是早而又最常用的一种方法，并在标准件、常用件的设计中得到较好的应用。程序参数化方法是和交互式参数化方法相对应的一类方法，它允许有经验的用户或二次开发软件工程师采用系统提供的内嵌编程语言或二次开发语言接口来定义产品的参数化模型，并支持对参数化模型库的建立、管理和使用。

由于不同的用户要求系统具有不同的常用模型库或标准模型库，而系统又不可能为不同的用户提供所有内建的常用模型，因此，对于这个问题程序参数化功