?3(6?2)3(6?2)?,16．???? 22??三、解答题
n?1n?217．（1）an?2 ；（2）Tn?n?2
18．(Ⅰ)详略；(Ⅱ)详略.
19．（1）a?0.05625，b?0.04375；（2）平均寿命71.8，中位数71.4. 20．（1）f?x??2sin?????x??（2）a??3,2
?6??4?33?9?52525??21．（1）?3,0?；（2）?x???y2???x?3?；（3）存在，?或k??． ?k?222．
，因此
?2?4?3.,当隔热层修建
?77厚时，总费用达到最小值为70万元。
42019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．为了得到函数y?2sin?2x?A．向左平移C．向左平移
????3??的图象，可以将函数y?2sin?2x?B．向右平移D．向右平移
?????的图象（） 4?7? 247? 127? 247? 122．已知?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b?cosC?2a?c，若b?3，则
?ABC的外接圆面积为（ ）
A.
?48 B.
?12 C.12? D.3?
3．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E,F分别是棱AA1,AB的中点，则异面直线EF和C1D所成角的大小是（ ） A．
π 6B．
π 4C．
π 32D．
π 24．在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c， cosA．直角三角形 C．等腰直角三角形 5．函数f?x??x?A．?,???
Ab?c?，则?ABC的形状为 22cB．等腰三角形或直角三角形 D．正三角形
1xx，若不等式t?f2?2?1对x??0,1?恒成立，则t的取值范围是( ) x???2?3??B．?,???
?1?2????C．???,?
3??2??D．???,?
2??1??6．已知函数f?x???3cos?2x?A.f?x?在?0,C.f?x?在?0,???，则（ ） 3?B.f?x?的图象关于???????2??单调递减
?5??,0?对称 12????2??上的最大值为3
D.f?x?的图象的一条对称轴为x?5? 12?b?100,A?45?，则此三角形解的情况是( ) 7．在ABC 中，a 80,A．一解
B．两解
C．一解或两解
D．无解
8．某工厂生产了60个零件，现将所有零件随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为5的样本．已知4号、16号、40号、52号零件在样本中，则样本中还有一个零件的编号是（ ） A．26
B．28 B．abc?bac B．x-2y+1=0
的解集是
C．
D．
C．30
D．32
9．若a?b?1，0?c?1，则（ ） A．ac?bc A．x-2y-1=0 11．不等式A．
B．
C．alogbc?blogac D．logac?logbc C．2x+y-2=0 ，则
D．x+2y-1=0
（ ）
10．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）
12．关于的不等式的解集为，则函数的图象为图中的( )
A． B．
C． D．
二、填空题
13．在?ABC中，A?60,AC?16,其面积S?2203，则BC长为________.
14．定义域为???,???上的函数f?x?满足f?1?x??f?1?x?，且当x?1,???时，f?x??2?x，若f?a??f?2a?3?，则a的取值范围是______．
???8,n?1nSn?N?，则数列?an?的通项公式为15．设n为数列?an?的前项和，若Sn=?n?4,n?2??an?__________．
16．数列{an}中,a1?1,an?1?3an?2,则通项an?____________. 三、解答题
??2?fx?2cos?x?17．已知函数????（其中??0，x?R）的最小正周期为2?. 12??（1）求?的值；
8?π?α?0,f??（2）如果，且，求cos?的值. ????5?2?18．已知函数f(x)?（1）求a的值；
（2）证明：函数y?f(x)的图像关于点M(,13?1的图像过点A(0,). 3x?a213)对称； 26（3）求f(?4)?f(?3)?f(?2)?f(?1)?f(0)?f(1)?f(2)?f(3)?f(4)?f(5)的值. 19．?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA?3cosA?0，a?27，b?2． (1)求c；
(2)设D为BC边上一点，且AD?AC，求?ABD的面积． 20．在求若
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，已知的值；
，
的周长为5，求b的长．
．
21．如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB＝AC＝3，BC＝25，AA1＝7，BB1＝27，点E和F分别为BC和A1C的中点．
(1)求证：EF∥平面A1B1BA；
(2)求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小．
22．已知向量m?sinx,3sinx， n??sinx,?cosx?，设函数f?x??m?n. （1）求函数f?x?的单调递增区间；
（2）在?ABC中，边a,b,c分别是角A,B,C的对边，角A为锐角，若f?A??sin?2A?????????1， 6?b?c?7， ?ABC的面积为23，求边a的长.
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D A A B B B C A 二、填空题 13．49 14．?,3?
C D ?5?3??
?8,n?1,2a=15．n?，n?N? n?1?3?4,n?316．2?3n?1?1 三、解答题 17．（1）??18．（1）a?133?4（2）cos?? 2103（2）略（3）53 319．（1）c?4.（2）3. 20．（1）2（2）2 21．（1）详略（2）30° 22．（1）?2π?π??kπ,?kπ??k?Z?；（2）a?5.
3?6?
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