2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若值为（ ） A．6
B．4
C．3
D．2
2．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯： A.281盏
B.9盏
C.6盏
D.3盏
3．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A.
B.
C.
D.
bctanAtanA??8cosA，则?的cbtanBtanC4．已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（ ） A．?0,?
2?5???B．?1,4
??C．???1?,2? 2??D．?5,5
??5．已知{an}为等比数列,a4?a7?2,a5a6??8,则a1?a10?（ ） A．7
B．5
2C．?5
2D．?7
6．直线l：2mx?y?m?1?0与圆C：x?(y?2)?4交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为
A．2x?4y?3?0 C．2x?4y?3?0
B．x?4y?3?0 D．2x?4y?1?0
7．若a?log20.2，b?20.2，c?log0.20.3，则下列结论正确的是（ ） A.c?b?a
B.b?a?c
C.a?b?c
D.b?c?a
8．函数y=2xsin2x的图象可能是
A. B.
C. D.
9．某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的
年份是（ ）（参考数据：lg1.12?0.05，lg1.3?0.11，lg2?0.30） A.2018年
B.2019年
C.2020年
D.2021年
10．某几何体的三视图如右所示，则该几何体的表面积为
A.
3??6 2B.
3??7 2C.??12 D.2??6
11．设a?0，b?0，若3是3a与3b的等比中项，则A．8
B．4
x?211?的最小值为：（ ） abD．
C．1
1 412．已知函数f?x??a,g?x??loga|x|(a?0且a?1)，若f?4?g??4??0，则f?x?,g?x?在同一
坐标系内的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．给出下列语句：
①若a,b为正实数，a1b，则a3?b3?a2b?ab2； ②若a,m为正实数，a?b，则③若
a?ma?； b?mbab?，则a?b； c2c2④当x?(0,?2)时，sinx?2的最小值为22，其中结论正确的是___________． sinx14．已知三棱锥为______．
，若平面ABC，，则异面直线PB与AC所成角的余弦值
15．在三棱柱ABC?A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是 .
?1???，x?4， 则f(2＋log23)＝________．
16．已知函数f(x)＝{?2?f?x?1?，x?4三、解答题
x17．在?ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
2222sinAsinBsinC?3sinA?sinB?sinC.
??(1)求C； (2)若a?13，cosB?，求c.
3918．已知数列?an?满足a1?1，an?1?2an?1，n?N*. （1）求证数列?an?1?是等比数列，并求数列{an}的通项公式； （2）设bn?log2?a2n?1?1?，数列??1?11nT?T?的前项和，求证： ?nnbb156?nn?1?，其中为第题的难度，为答对该题的人数，为参加
19．在测试中，客观题难度的计算公式为估了每道题的难度，如表所示： 题号 考前预估难度 测试的总人数现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题测试前根据对学生的了解，预
1 2 3 4 5 测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下： 题号 实测答对人数 1 16 2 16 3 14 4 14 5 14 1根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数； 2从抽样的20名学生中随机抽取2名学生，记这2名学生中第5题答对的人数为，求的分布列和数学期望；
3试题的预估难度和实测难度之间会有偏差设为第题的实测难度，请用和设计一个统计量，并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理． 20．已知函数f（x）=sin+
cos，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期，并求函数f（x）在x∈[﹣2π，2π]上的单调递增区间； （2）函数f（x）=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f（x）的图象． 21．已知集合A={-4，2a-1，a}，B={a-5，1-a，9}，分别求适合下列条件的a的值． (1)9∈(A∩B)；(2){9}=A∩B．
22．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（1）求内角B的大小； （2）设
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C C D A D D B C 二、填空题 13．①③. 14．
B B ，
，
的最大值为5，求k的值.
.
2
15．60° 16．
1 24三、解答题 17．（1）C??3（2）c?n22?3 518．（1）证明略，an?2?1n?N19．（Ⅰ）48（Ⅱ）（Ⅲ）合理
?*?；（2）略.
，
]．（2）略
20．（1）函数f（x）在x∈[﹣2π，2π]上的单调递增区间是[21．（1）a?5或a??3；（22．（1）B??3,（2）
2）a??3．
相关推荐：
loading