四．计算题
1、（2013四川自贡）如图所示（滑轮组的绕绳未画出），人以600N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了1.5m，重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为70%（g=10N/kg）． （1）按题意画出滑轮组的绕绳． （2）人所做功的功率多大？ （3）被吊起的重物质量多大？
解：（1）根据n=3，即动滑轮上绳子段数是3股； 则绳子的固定端应从动滑轮上开始缠绕，如图： （2）∵W总=FS=600N×1.5m=900J； ∴P=W/t=900J/10s=90W．
（3）∵S=nh；∴n=S/h=15m/05m=3； 由η=G/nF得：G=ηnF=70%×3×600N=1260N； ∴m=G/g=1260N/10Nkg=126kg． 2．（2013乐山）某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示。升降机
货箱的重力是400N，g取10N/kg。不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦。试求：
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（1）已知大理石的密度是2.8×103kg/m3，每块大理石的体积是1.0×10m,则每块大理石的重力是多少？ （2）如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N，则该升降机一次最多能匀速提升多少块大理石？ （3）某次提升中，升降机在1min内将货物匀速提升了15m，钢丝绳的拉力是2000N。则钢丝绳的拉力
的功率是多少？ (1) 每块大理石重：
G?mg??Vg?2.8?103Kg/m3?1.0?10?2m3?10N/Kg?280N （2分）
(2) 升降机一次能提起的大理石块数： n?能提起的大理石总重量3?2000N?400N??20块
每块大理石重量280N(3) 钢丝绳端移动的距离：s?3h?3?15m?45m （1分） 把货物提升15 m做的功：W?Fs?2000N?45m?9?10J （1分）
4W9?104J9?104J???1500w （1分） 升降机的功率：P?t1min60s3．（2013扬州）（6分）工人用如图所示的装置将重物提高5m，已知物重为800N，人对绳的拉力为500N。
求此过程中： （1）做的做功。 （2）做的有用功。
（3）滑轮组的机械效率。 解：从图可知，n=2， S=2h=2×5m=10m；
（1）F=500N，S=10m， ∵W=FS
∴拉力做的总功为：
W总=FS=500N×10m=5000J； （2）G=800N，h=5m，
∵W=FS
∴对物体做的有用功为：
W有用=FS=Gh=800N×5m=4000J； （3）∵η=W有用 / Q总
∴该滑轮组的机械效率为：
η= W有用 / Q总×100%=4000J /5000J×100%=80%． 答：（1）做的总功5000J； （2）做的有用功4000J；
（3）滑轮组的机械效率80%．
4.（2013雅安）有一质量为20kg 的正方体物体放在水平地面8 ×10 - 3m3 , 某人想通过如图20 所示的滑轮来竖直提起这=10N/ kg)
( 1) 该物体的密度是多大?
( 2) 当人用250N 的力向下拉绳子时, 物体恰好能匀速上升, 好到达目标位置, 求此过程中人所做的功? ( 3) 该定滑轮的机械效率是多大?
( 1) ρ=m/V=2. 5 ×103 kg/ m3 ( 1 分) ( 2) W总= Fh =250 ×3 = 750J ( 1 分) ( 3) W有=Gh =20 ×10N×3m=600J ( 1 分) η= W有/W总= 600J/750J =80% ( 2 分)
5. (2013年中考呼和浩特)如图所示，轻质杠杆MN长ON=0.6m，F2=103N，杠杆处于静止状态，与水平方向为30，F1的方向竖直向下，F2沿水平方向。试计算：(1)F2臂；(2)? F1的大小； (3)若知道0点支持物对杠杆支持向垂直于杠杆沿OP方向，支持力F的大小。 答案：
6．（2013镇江）如图（1）所示，用弹簧测力计拉着
0
上, 它的体积为
个物体。( g 物体上升3m后恰
0.8m，的夹角的力力的方
绳子利
用滑轮组将重3N的物体匀速提升0.5m．
⑴ 求图（1）中弹簧测力计对绳的拉力所做的功； ⑵ 求图（1）中滑轮组的机械效率；
⑶ 请在答题卷的图（2）中画出比图（1）更省力的绕线． ⑴ 由公式 W = Fs （1分）
代入数据得 W = 2.4J（1分） ⑵ 有用功W有 = Gh = 1.5J （1分）
机械效率η = （W有/W总）×100%（1分） 代入数据得η = 62.5%（1分） ⑶ 如图所示（2分）
7．（2013资阳）随着人们生活水平的提高，不少居民小区都配备了健身房。小明每个周末回家都会（1） （2） 到健身房锻炼，如图所示是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图。如果小明每次向下拉动拉杆时，拉力为F=250N，在0.4s内使质量为m=20kg的配重块匀速升高到h=40cm后放手让其自由落下。不计拉杆和绳的重力，g取10N/kg。求：
（1）小明拉动拉力器的功率P；
（2）小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功； （3）在小明锻炼过程中拉力器的机械效率η。 （1）根据题意有：
……………………① Fh?Pt
解①代入数据得：P?250W ……………………② （2）由功的原理和功能关系有：
W有用?mgh W总?Fh
……………………③ ……………………④ ……………………⑤
Wf?W总?W有用
联解③④⑤代入数据得：Wf?20J ……………………⑥ （3）根据题意有：
??W有用W总 ……………………⑦ ……………………⑧
联解③④⑦代入数据得：??80%
8.（2013?衡阳）某物体在竖直方向受到90N的拉力，以0.2m/s的速度匀速向上运动．（空气阻力不计）求：
（1）物体在10s内上升的距离． （2）物体受到的重力．
（3）如图所示，若改用机械效率为80%的滑轮组，用10N的拉力使物体仍以0.2m/s的速度匀速向右移动，求10s内人对物体所做的有用功率． 解：（1）∵v=， ∴物体上升的距离： s=vt=0.2m/s×10s=2m；
（2）物体竖直向上做匀速直线运动，
处于平衡状态，由平衡条件得：G=F=90N； （3）∵v=， ∴物体的路程：
s=vt=0.2m/s×10s=2m； 由图示滑轮组可知，n=3，
绳子自由端移动的距离s′=ns=3×2m=6m， 拉力做的功W=Fs′=10N×6m=60J， ∵η=
，
∴W有用=ηW=60J×80%=48J， 有用功率P=
=
=4.8W；
答：（1）物体在10s内上升的距离为2m． （2）物体受到的重力为90N．
（3）10s内人对物体所做的有用功率为4.8W．
9.（雅安市二○一三年）有一质量为20kg 的正方体物体放在水平地面上, 它的体积为8 ×10 - 3m3 , 某人想通过如图20 所示的滑轮来竖直提起这个物体。( g =10N/ kg) ( 1) 该物体的密度是多大?
( 2) 当人用250N 的力向下拉绳子时, 物体恰好能匀速上升, 物体上升3m后恰好到达目标位置, 求此过程中人所做的功? ( 3) 该定滑轮的机械效率是多大? 答案：31. ( 5 分)
( 1) ρ=m/V=2. 5 ×103 kg/ m3 ( 1 分) ( 2) W总= Fh =250 ×3 = 750J ( 1 分) ( 3) W有=Gh =20 ×10N×3m=600J ( 1 分) η= W有/W总= 600J/750J =80% ( 2 分)
10.现有重800N的木箱A，小李同学想把它搬到高为6m、长为10m的斜面上，如图所示，他站在斜面上，沿斜面向上用600N的拉力使木箱A以0.2m／s的速度匀速从斜面底端到达斜面顶端。求： (1)小李同学拉木箱的功率是多大? (2)该斜面的机械效率是多少?
(3)木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是多大? 答案：43．解：(1)t?s10m??50s……………………………………1分 v0.2m/s W总?FL?600N?10m?6000J……………………………1分 P?W6000J??120W…………………………………1分 t50s (2) W有?Gh?800N?6m?4800J…………1分 ??W有W总?100%?4800J?100%?80%……………………2分
6000J (3)W额?W总-W有?6000J-4800J?1200J…………………1分
f?W额L?1200J?120N…………………………2分 10m答：略。
11．(湖北省襄阳市2013年)用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30N,货物重360N、上升速度是0.3m/s，拉力F的功率是180W（不计绳重）。求： ⑴滑轮组的机械效率η
⑵货物上升3m过程中，克服摩擦力做的功。 答案：
F12．(2013年河北省)如图16所示，重
为1140 N的物体，它与水平地面的接触面积为
1.5×103 cm2。工人师傅用600?N的力匀速提升体，物体的速度为0.2?m/s。（不计摩擦及绳重） 求：（1）工人师傅拉绳的功率； （2）滑轮组的机械效率；
（3）体重为450?N的小明用此滑轮组提升
动，物体对地面的最小压强为多大。
答案：37．解：（1）拉力的功率：
WFsP拉?总??Fv绳?600N?2?0.2m/s?240W
tt物
物体，但物体没有被拉
图16
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