《高等数学》专升本自测试题1(含答案)

来源：用户分享时间：2025/8/6 17:30:30 本文由

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《高等数学》（专升本）自测题1

1、若F(x)在[a,b]上有F'(x)?f(x)，则F(x)为f(x)在[a,b]上的（） A. 原函数

B. 导函数

C. 指数函数

D. 幂函数

2、下列函数中，是f(x)?e?x的原函数的是（） A. ?e?x?1

B. e?x?1

C. ?ex?1

D. ex?1

3、d?e?2xdx?（） A. ?e?2xdx

12 B. ?e?2xdx

C. e?2xdx D.

1?2xedx 24、设f(x)??exdx，则f'(0)?（） A. 0

B. 1

?4 C. e D.

1 e5、设f(x)??sin2xdx，则f'()?（） A. 1

1 2 C. 0 D.

? 26、若?f(x)dx?2x?x?C，则f(x)?（） A. 2ln2?1

2x12B. ?x

ln22 C. 2x?1?1 D. 2x?1

7、若F(x)是f(x)的一个原函数，且a?0，b是常数，则?f(ax?b)dx?（） A. F(ax?b)?C 8、不定积分?B.

1F(ax?b)?C aC. aF(ax?b)?C D.

bF(ax?b)?C a2x?3dx?（）

x2?3x?10A. ln|x2?3x?10|?C C. lnx?2?C x?5

B. ?ln|x2?3x?10|?C D. lnx?5?C x?2

9、不定积分?sinxdx?（）

2?cosxA. ln|2?cosx|?C C. ln|2?sinx|?C

B. ?ln|2?cosx|?C D. ?ln|2?sinx|?C

10、不定积分?x?3dx?（） x?2A. x?ln|x?2|?C C. 1?ln|x?2|?C

B. x?ln|x?2|?C D. 1?ln|x?2|?C

11、若f(x)的原函数为F(x)，则?f[?(x)]?'(x)dx?（） A. F[?(x)]?C

B. F(x)?C

C. f[?(x)]?C

D. f(x)?C

12、111. 不定积分?(2sinx?1)cosxdx?（）

41C. ?(2sinx?1)2?C

2cosx13、不定积分?dx?（）

4?sinxA. ?(2sinx?1)2?C

1(2sinx?1)2?C 41D. (2sinx?1)2?C

2B.

A. ln|4?sinx|?C C. ln|4?cosx|?C

B. ?ln|4?sinx|?C D. ?ln|4?cosx|?C

14、不定积分?(2?4x)4dx?（）

51C. ?(2?4x)5?C

20A. ?(2?4x)5?C

1(2?4x)5?C 51D. (2?4x)5?C

20B.

15、若?f(cosx)sinxdx?e2cosx?C，则有?f(x)dx?（） A. e2cosx?C C. -e2x+C

B. ?e2cosx?C D. ?22x?C

x2?116、不定积分?dx?（）

x?112x?x?C 21C. ?x2?x?C

2A.

12x?x?C 21D. ?x2?x?C

2B.

17、不定积分?xcos2xdx?（） A. ?xsin2x?cos2x?C

1214 B. ?xsin2x?cos2x?C

1214C.

11xsinx?cos2x?C 24 D.

11xsin2x?cos2x?C 2418、不定积分?ln(1?3x)dx?（）

31C. (x?)ln(1?3x)?x?C

3A. (x?)ln(1?3x)?C

131D. (x?)ln(1?3x)?x?C

3B. (x?)ln(1?3x)?C

19、不定积分?xsin5xdx?（）

11xcos5x?sin5x?C 52511C. ?xcos5x?sin5x?C

52511xcos5x?sin5x?C 52511 D. ?xcos5x?sin5x?C

525(3)1tdx(1)1dt(2)120、设x?，则不定积分?2arctant?Carctanx?C，上述

16x?14?t2?1444A.

解法中（）

A. 第（1）步开始出错 C. 第（3）步开始出错 21、由分项积分法，不定积分

(1)32B. 第（2）步开始出错 D. 全部正确

(2)31x?x2?C 2232?x(x?1)dx?xdx??xdx则上述运算中（ A ）

A. 第（1）步正确，第（2）步不正确 B. 第（1）步正确，第（2）步也正确 C. 第（1）步不正确，第（2）步正确 D. 第（1）步不正确，第（2）步不正确 22、不定积分?cosxesinxdx?（） A. ?ecosx?C

B. ?esinx?C

C. ecosx?C

D. esinx?C

23、设f(x),g(x)为连续函数，且f(x)?g(x)且f(x)?g(x),a?b，

I1??f(x)dx,I2??g(x)dx，则有（）

aabbA. I1?I2

2B. I1?I2

C. I1?I2

D. I1,I2大小不能确定

24、定积分I??1x(x2?1)dx，则有（） A. I?0

?21

2 B. I?0

? C. I?0 D. I的大小不确定

25、I1??sinxdx,I2??12sinxdx，则有（） A. I1?I2

B. I1?I2

C. I1?I2

D. I1,I2大小不确定

26、定积分?1dx?（）

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